2024年九年级中考数学复习模块一 数与式 -实数的有关概念、实数的运算 教学设计

课题 模块一《数与式》-实数的有关概念、实数的运算 课时 上课时间 教 学 目 标 知识与能力 1.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。 2.掌握求一个数的相反数和绝对值的方法,会用科学计数法表示数. 3.了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示有理数,会比较实数的大小。 4.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算律和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。(以三步以内为主)。 5.复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。 情感、态度、 价值观 通过复习,抓好基础,让学生体验学习成功的喜悦,树立学好数学的信心。 教 材 分 析 教学重点 有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算,绝对值、非负数的有关应用。 教学难点 实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算,绝对值、非负数的有关应用。 教 学 策 略 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 教学过程 一:【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)实数的分类:①按定义分: 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 ②按 符号分:实数 (2)相反数:只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为 相反数,则 。 (3)数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴。 (4)倒数:乘积 的两个数互为倒数。若a(a≠0)的倒数为.则 。 (5)绝对值: (6)实数和 的点一一对应。 2、平方根、算术平方根、立方根的概念 3.科学记数法、近似数 (1)科学记数法:把一个数记成 a 10n的形式(其中1≤a<10,n是整数) (2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 4. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则: ①同号两数相加,取_的符号,并把_ ②绝对值不相等的异号两数相加,取_的符号,并用_。互为相反数的两个数相加得_。 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 ③一个数同0相加,_。 (2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加上_。 (3)有理数乘法法则: ①两数相乘,同号_,异号_,并把_。任何数同0相乘,都得_。 ②几个不等于0的数相乘,积的符号由_决定。当_,积为负,当_,积为正。 ③几个数相乘,有一个因数为0,积就为_. (4)有理数除法法则: ①除以一个数,等于_._不能作除数。 ②两数相除,同号_,异号_,并把_。 0除以任何一个 _的数,都得0 (5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是_; 负数的_是负数,负数的_是正数 (6)有理数混合运算法则: 先算_,再算_,最后算_。如果有括号,就_。 2.实数的运算顺序:在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 .有括号时,先算 里面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。 3.运算律 (1)加法交换律:_。 (2)加法结合律:_。 (3)乘法交换律:_。 (4)乘法结合律:_。 (5)乘法分配律:_。 4.实数的大小比较 (1)差值比较法: >0>,=0,<0< (2)商值比较法: 若为两正数,则>>;<< (3)绝对值比较法: 若为两负数,则><<> (4)两数平方法:如 5.三个重要的非负数: 二:【经典考题剖析】 1.下列各数中:-1,0,,,1.101001,,,-,,2,. 有理数集合{ …}; 正数集合{ …}; 整数集合{ …}; 自然数集合{ …}; 分数集合{ …}; 无理数集合{ …}; 绝对值最小的数的集合{ …}; 2. 已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值. 解:48 点拨:一个数的偶数次方、绝对值,非负数的算术平方根均为非负数,若几个非负数的和为零,则这几个非负数均为零. 3.已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求 的值。 4、已知,求 5.已知x、y是实数, 6.比较大小: (1)4, (2)3.1416 (3),0.5 (4) 7.计算: (1) 32 (-3)2+|- | (- 6)+;(2) 三:【课堂训练】 1、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是( ) A. B. C. D.- 2、化简 ;数轴上表示与原点距离为4的点所表示的数是 3、若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=_. 4、请你估算的大小,其大致范围是( ) (A) (B) (C) (D) 5. a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简 6、用科学记数法表示下列各数:637000= ,-0.00836= 67500(精确到千位)≈ , 7、已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值. 8、(1)阅读下面材料:点 A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点 中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-2-4所示,|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,①如图1-2-5所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图1-2-6所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图1-2-7所示,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b| 综上,数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a-b| (2)回答下列问题: ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_. ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_,如果 |AB|=2,那么x为_. ③当代数式|x+1|+|x-2|=2 取最小值时,相应的x 的取值范围是_. 现规定一种新的运算“※”:a※b=ab,如3※2=32=9,则※( )A.;B.8;C.;D. 9.计算: (1)(-)2; ⑵(+)(-);⑶ (4);(5) 10. 观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来 四、课后作业:第一轮复习1——实数 教学后记 1、 实数的分类中,有理数、无理数的分类学生会分错 2、 绝对值的几何意义及绝对值的化简也掌握得不好。 3、 实数运算中负指数幂的运算是学生的易错点。 4、 找规律的题目。 ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$