2.4实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-2025年高考物理一轮复习素养升级

第二章 相互作用 第4课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 素养目标： 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 1．某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。 (1)此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 （填“有”或“无”）影响； (2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字）。 考点一　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验原理 (1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系。 2．实验器材 铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等。 3．实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长。 (2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 (3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1＝l1－l0 m1 F1 2 l2 x2＝l2－l0 m2 F2 3 l3 x3＝l3－l0 m3 F3 … … … … … 4.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 5．注意事项 (1)不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 例题1. 某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录指针的位置l₁如图2所示； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④将获得的数据作出图像如图3所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： (1)图2所示读数 ； (2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中 （结果保留2位有效数字）。 【易错分析】 1. 弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，不是与弹簧长度成正比 2. 砝码个数表示力的大小。 考点二　胡克定律的创新实验 例题2. ．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是（　　） A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字） （建议用时：30分钟） 1．某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数 。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，其原因是 。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，重力加速度g取。 (1)实验中还需要的测量工具是 。 (2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量 x。由图乙可知，弹簧的劲度系数 N/m；图线不通过坐标原点的原因是 (3)实验中用两根不同的弹簧a和b得到的弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是___________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的小 C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比 3．如图所示。某同学利用气垫导轨探究弹簧振子中弹簧的劲度系数，用一个已知劲度系数为k0的弹簧1和待测劲度系数为kx的弹簧2及一个滑块做成双弹簧振子，初始，系统静止时，两弹簧均处于原长，现使振子在水平气垫导轨上做简谐运动，利用光电计时器测出其全振动n次的运动时间为t；滑块的质量m（未知），后将质量为的砝码固定在滑块上，再次测量全振动n次的运动时间为t'（弹簧振子周期公式）。 (1)未加砝码时振动周期T= （用n和t表示）； (2)加砝码后的振动周期T'= （用n和t'表示）； (3)待测弹簧的劲度系数kx= （用n、t、t'、和k0表示）； (4)可能引起误差的原因： （至少写出两条）。 4．某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置测量弹簧的劲度系数。 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，读出弹簧长度，记为；弹簧下端挂上砝码盘时，读出弹簧长度，记为；在砝码盘中每次增加一个10g的砝码，弹簧长度依次记为至，数据如下表： 代表符号 数值（cm） 24.35 27.35 29.35 31.33 33.36 35.35 37.37 39.35 (1)由表中数据可以看出，所用刻度尺的最小分度为 （选“1mm”或“0.1mm”）； (2)如图是根据表中数据做图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值（填“”或“”）； (3)通过图像可得弹簧的劲度系数为 N/m（取重力加速度） 5．如图甲，小明把两根弹簧连接起来，探究弹力和弹簧伸长量的关系，并求出两弹簧的劲度系数。 (1)在弹性限度内，将质量为50g的钩码逐个挂在弹簧2下端，得到指针A、B指向刻度尺的示数、，在坐标纸上画出、与钩码个数n的关系图像如图乙。可求出弹簧1、2的劲度系数分别为 N/m， N/m。（取重力加速度） (2)弹簧2的重力 （填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。 6．实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在水平放置的电子秤上面，轻质弹簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的端相连，调整滑轮1的位置，使其下方的细线处于竖直状态。初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点，分别记录端点移动的距离及对应的电子秤的示数，如下表所示。 5 10 15 20 25 30 3.5 3.0 2.4 2.0 1.5 1.0 (1)以电子秤的示数为纵轴，端点移动的距离为横轴建立的坐标系，如图乙所示，请在坐标系中描点画出图像 。 (2)小组查得当地的重力加速度，据画出的图像可以求得弹簧的劲度系数 （结果取整数），重物的质量 （结果保留一位小数）。 (3)若拉动端点时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相互作用 第4课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 素养目标： 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 1．某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。 (1)此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 （填“有”或“无”）影响； (2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 47.3 无 (2)50.0 【解析】（1）[1]根据胡克定律，可得弹簧劲度系数为 故填47.3； [2]没有影响，这是由于弹簧受挤压时弹力大小可借助于电子秤测出，所以与笔的重力无关，故填无； （2）由于有三根弹簧，则弹簧劲度系数满足 故填50.0。 考点一　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验原理 (1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系。 2．实验器材 铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等。 3．实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长。 (2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 (3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1＝l1－l0 m1 F1 2 l2 x2＝l2－l0 m2 F2 3 l3 x3＝l3－l0 m3 F3 … … … … … 4.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 5．注意事项 (1)不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 例题1. 某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录指针的位置l₁如图2所示； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④将获得的数据作出图像如图3所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： (1)图2所示读数 ； (2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)6.170 (2) 70 【解析】（1）图2所示读数 （2）[1] 由胡克定律可得 故 解得 [2]根据图3可知斜率为 联立可得 【易错分析】 1. 弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，不是与弹簧长度成正比 2. 砝码个数表示力的大小。 考点二　胡克定律的创新实验 例题2. ．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是（　　） A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)25 【解析】（1）A．对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故A错误； B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误； C．用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确； D．不同弹簧的劲度系数不一定相等，即弹簧的弹力与伸长量之比不一定相等，故D错误。 故选C。 （2）在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。故弹簧的劲度系数为 （建议用时：30分钟） 1．某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数 。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，其原因是 。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 【答案】(1)4.9 (2) 不受影响 弹簧超出了弹性限度 (3)大于 【解析】（1）由图可知弹簧的劲度系数为 （2）[1]根据可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，对弹簧伸长量的计算无影响，则由实验数据得到的弹簧的劲度系数将不受影响； [2]若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，向下弯曲的原因是弹簧超出了弹性限度。 （3）若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，由于挂相同钩码，截去一半的弹簧形变量比原来的小，因此图像的斜率比原弹簧的斜率大。 2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，重力加速度g取。 (1)实验中还需要的测量工具是 。 (2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量 x。由图乙可知，弹簧的劲度系数 N/m；图线不通过坐标原点的原因是 (3)实验中用两根不同的弹簧a和b得到的弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是___________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的小 C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】(1)刻度尺 (2) 100 弹簧的自身重力 (3)C 【解析】（1）本实验需要测量弹簧的长度以及形变量，故还需要的测量工具是刻度尺。 （2）[1]由图乙可知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，有 [2]由图乙可知，当时，x大于零，说明没有挂钩码时弹簧伸长，其原因是由于弹簧自身的重力造成的。 （3）A．其图像，当图像与横轴的交点为弹簧的原长，由题图可知，其a的原长比b的短，故A项错误； BC．图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，由题图可知，a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确； D．弹簧的弹力有胡克定律有 即弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D项错误。 故选C。 3．如图所示。某同学利用气垫导轨探究弹簧振子中弹簧的劲度系数，用一个已知劲度系数为k0的弹簧1和待测劲度系数为kx的弹簧2及一个滑块做成双弹簧振子，初始，系统静止时，两弹簧均处于原长，现使振子在水平气垫导轨上做简谐运动，利用光电计时器测出其全振动n次的运动时间为t；滑块的质量m（未知），后将质量为的砝码固定在滑块上，再次测量全振动n次的运动时间为t'（弹簧振子周期公式）。 (1)未加砝码时振动周期T= （用n和t表示）； (2)加砝码后的振动周期T'= （用n和t'表示）； (3)待测弹簧的劲度系数kx= （用n、t、t'、和k0表示）； (4)可能引起误差的原因： （至少写出两条）。 【答案】(1) (2) (3) (4)未考虑弹簧的质量影响；气垫导轨是否调节水平；全振动次数计数有偏差等 【解析】（1）未加砝码时振动周期为 （2）加砝码后的振动周期为 （3）滑块上未加砝码时，有 滑块上加上砝码后，有 联立，解得 （4）可能引起误差的原因：未考虑弹簧的质量影响；气垫导轨是否调节水平；全振动次数计数有偏差等 4．某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置测量弹簧的劲度系数。 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，读出弹簧长度，记为；弹簧下端挂上砝码盘时，读出弹簧长度，记为；在砝码盘中每次增加一个10g的砝码，弹簧长度依次记为至，数据如下表： 代表符号 数值（cm） 24.35 27.35 29.35 31.33 33.36 35.35 37.37 39.35 (1)由表中数据可以看出，所用刻度尺的最小分度为 （选“1mm”或“0.1mm”）； (2)如图是根据表中数据做图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值（填“”或“”）； (3)通过图像可得弹簧的劲度系数为 N/m（取重力加速度） 【答案】(1)1mm(2)(3)4.9 【解析】（1）用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故刻度尺的最小分度为1mm。 （2）弹簧下端挂上砝码盘时，根据胡克定律可得 在砝码盘中增加砝码，根据胡克定律可得 可得 可知横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度的差值。 （3）根据胡克定律，弹簧的劲度系数为 5．如图甲，小明把两根弹簧连接起来，探究弹力和弹簧伸长量的关系，并求出两弹簧的劲度系数。 (1)在弹性限度内，将质量为50g的钩码逐个挂在弹簧2下端，得到指针A、B指向刻度尺的示数、，在坐标纸上画出、与钩码个数n的关系图像如图乙。可求出弹簧1、2的劲度系数分别为 N/m， N/m。（取重力加速度） (2)弹簧2的重力 （填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。 【答案】(1) 12.5 25 (2)不会 【解析】（1）[1]根据胡克定律 可得 对弹簧1 [2]对弹簧2 （2）根据胡克定律可得 由上可知，弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响，所以弹簧2的重力不会引起弹簧1劲度系数的测量误差。 6．实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在水平放置的电子秤上面，轻质弹簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的端相连，调整滑轮1的位置，使其下方的细线处于竖直状态。初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点，分别记录端点移动的距离及对应的电子秤的示数，如下表所示。 5 10 15 20 25 30 3.5 3.0 2.4 2.0 1.5 1.0 (1)以电子秤的示数为纵轴，端点移动的距离为横轴建立的坐标系，如图乙所示，请在坐标系中描点画出图像 。 (2)小组查得当地的重力加速度，据画出的图像可以求得弹簧的劲度系数 （结果取整数），重物的质量 （结果保留一位小数）。 (3)若拉动端点时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)见解析 (2) 98（96～100之间均可） 4.0 (3)偏大 【解析】（1）根据表格数据在图像中描点，作出对应图线如图所示 （2）[1][2]设重物的质量为，对重物有 即 结合作出的图像，可知 ， 解得弹簧的劲度系数为 （3）由 可得 若拉动端点时偏离了竖直方向，则弹簧伸长量的测量值偏小，故弹簧劲度系数的测量值比其真实值偏大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$