江西省景德镇市乐平市2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

江西省景德镇市乐平市2023-2024学年度下学期期末考试 七年级 数学 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.窗花是我国传统的一种剪纸艺术，以下窗花图案是轴对称图形的是（ ） 2.下列运算正确的是（ ） A.∣- ∣=- B.a2•a4 = a6 C.(3a2)3=9a6 D. × = 3.如图，已知∠C=∠D，AC=AD，如果只添加一个条件(不加辅助线)使△ABC≌△AED，则添加的条件不能为（ ） A.∠B=∠E B.∠1=∠2 C.BC=ED D.AB=AE第3题图 4.在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（ ） A. B. C. D. 5.如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动到点M处停止.设点R运动的路程为，△MNR的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（ ） A.16 B.18 C.20 D.22 6.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点， 连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8， 图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A.3 B.19 C.21 D.2 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 7.22005 × (0.125)668=__________。 8.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上(均不与点A、B、C重合)，且∠1=∠C=40°，若BD=CE，则∠BAD=__________度。 9.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港，驶向丙港，最终到达丙港，设行驶(h)后，与乙港的距离为(km)，与的关系如图所示，下列结论：其中正确的__________（只填序号） ①甲港与丙港的距离是90km； ②船在中途休息了0.5h； ③船的行驶速度是45km/h； ④a的值为2. 10.已知(2+m+n)(2-3+2)的展开式不含有2和3的项，那么2mn=_________。 11.设a是从集合｛1，2，3，……，99，100｝中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是_________。 12.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连接EM交AC于点N，连接DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC.④AD=DM中，正确的是_________。 三、解答题(共5小题，每小题6分，共30分) 13.先化简再求值：[(2a-b)2-b(b-4a)+a]÷(-a)，其中a=-，b=4. 14.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。 (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少? (2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少? 15.如图，已知AC//DF，∠C=∠D.试说明∠1=∠2的理由. 16.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF=AC (1)求证：△BDF≌△ADC； (2)若∠CAD=20°则∠ABE=______°.（直接写出结果） 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，-2)，C(1，1). (1)作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标. (2)在轴上找一点P，使得PA+PC的和最小. 四、解答题(共3小题，每小题8分，共24分) 18.港口A、B、C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A、B两港出发，匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离(海里)与行驶时间(时)之间的关系如图所示 (1)在图中表示的自变量是_______，因变量是_______：（用字母表示） (2)甲船的平均速度为_______海里/时，乙船的平均速度为_______次海里/时 (3)甲、乙两船在途中相遇了_______ 次，_______ (4)求甲、乙两船距离B港距离相等的时间 19.两个边长分别为a和b(a>b)的正方形按如图1所示的方式放置，其未叠合部分(阴影)面积为S1，若再在图1中大正方形的左下角摆放一个边长为b(b＞a）的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2. (1)用含a、b的代数式分别表示：S1=______________；S2=______________ (2)若a+b=10，ab=20，求3S1+2S2的值. 20.如图，AD//BC，AB⊥BC，AB=AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F (1)若∠ABF=63°，求∠ADE的度数； (2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系. 五、解答题(共2小题，每小题9分，共18分) 21.阅读理解：如图1,已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数。 (1)阅读并补充下面推理过程 解：过点A作ED//BC，∴∠B=________，∠C=∠DAC. ∵∠EAB+∠BAC+________=180°. ∴∠B+∠BAC+∠C=180° 解题反思：从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B, ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 方法运用：(2)如图2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数. 深化拓展：(3)如图3，已知AB//CD，点C在点D的右侧,∠ADC=60°，DE平分∠ADC，点B是直线AB上的一个动点(不与点A重合)，AB＜CD，BE平分∠ABC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，若∠ABC=n°，请你求出∠BED的度数.(用含n的代数式表示) 22.阅读下面的材料并填空： ①(1 -) (1+)=1-，反过来，得1- = (1 -) (1+)= × ②(1 -) (1+)=1-，反过来，得1- =(1 -) (1+)=_____ ×_____。 ③(1 -) (1+)=1-反过来，得1- = ___________________= × 利用上面的材料中的方法和结论计算下题： (1-)( 1-)( 1-)……(1-)( 1-)( 1-) 六、解答题(本大题共12分) 23.(1)如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD.请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：___________ (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，(1)中的结论是否仍然成立?请写出证明过程： (3)在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD所在直线上的点，且∠EAF=∠BAD，请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：____________ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期七年级数学阶段性评价（二） 参考答案 一、选择题 1、B 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 二、填空题 7、2 8、30 9、④ 10、42 11、1/4 12、①②③④ 三、简答题 13、解原式=[（2a-b）2-b(b-4a)+a]÷(-1/2a) ∵ a=-1/8,b=4 =(4a2+a)÷(-1/2a) ∴原式=-8×(-1/8)-2 =-8a-2 =-1 14、（1）、解、P摸出"石头“=3/15=1/5 (2) 、P乙获胜=(2+6)/14=4/7 15、 解：∵AC∥DF ∴∠C=∠FEC ∵∠D=∠C ∴ ∠FEC=∠D ∴DB∥EC ∴∠1=∠AHC 而∠AHC =∠2 ∴∠1=∠2 16、 （1）、证明：∵AD⊥BC, BE⊥AC ∴∠ADC=90°=∠BEC ∴∠DAC+∠C=90°,∠DBF+∠C=90° ∴∠DAC=∠DBF ∵BF=AC, ∠BDF=90°=∠ADC ∴△BDF≌△ADC （2）、∠ABE=25° 17、 (1)A1 (-3,4) (2)如图 A1 C1 ( C ’ ) P B1 四、解答题（每小题8分） 18、(1)x , y (2)60 , 30 (3)1 , 2 （4） 解：①30-60x=30x ②60x-30=30x X=1/3 X=1 19、（1）a2-b2 ， (2b-a)2 (2)解：∵S1=a2-b2, S2=(2b-a)2 ∵a+b=10,ab=20 ∴3S1+2S2 ∴a2+b2=(a+b)2-2ab =3(a2-b2)+2(2b-a)2 =60 =5(a2+b2)-8ab ∴ 原式=140 20、 (1)、解：∵BF⊥AC , ∠ABF=63° ∴∠BAF=90°-63°=27° ∵AB⊥BC , AD∥BC ∴ ∠BAD=∠ABC=90° , ∴∠DAE=63° ∵ DE⊥AC ∴∠ADE=90°-63°=27° （2）、∵AD∥BC ,AB⊥BC ∴∠BAD=90° ∴∠BAF+∠DAE=90° ∵DE⊥AC 即∠DEA=90° ∴ ∠ADE+∠DAE=90° ∴∠ADE=∠BAF ∵∠DEA=90°=∠BFA , AB=AD ∴△DEA≌△AFB ∴ AE=BF DE=AF 而AF=AE+EF ∴DE=BF+EF 21、（1）∠EAB , ∠ DAC (2)、如图，过C作CF∥AB F ∵ AB∥DE ∴CF∥DE 由AB∥CF 得∠B+∠BCF=180° 由CF∥DE得∠FCD+∠D=180° ∴∠B+∠BCD+∠D=360° F F E (3) 、如图，过E作EF∥AB ∵AB∥CD ∴ EF∥CD ①如图3、∠BED=30°+1/2n° ② 如备用图BED=210°-1/2n° 22、（1）2/3 4/3 (1-1/4)(1+1/4) (2)2019/4036 23、 ( F )（1）、EF=BE+DF (2) 、任然成立 ( E )EF=BE+DF G G E 证明：延长EB至G 使BG=DF，连接AG F ∵ABC+D=180 , ABG+ABC=180° ∴∠ABG=∠D ∵AB=AD ∴ABGADF ∴∠BAG=∠DAF , AF=AG ∵∠EAF=1/2∠BAD ∴ ∠EAF=∠EAB+∠DAF=∠BAE+∠BAG ∴∠EAF=∠EAG ∵AE=AE ∴△AEG≌△AEF ∴ EF=EG 故EF=EB+BG=BE+DF (3) ①如图2，E、F分别在BC、CD上，EF=BE+DF ②如备用图，F在DC延长线上DF=EF+BE E在BC延长线上 BE=EF+DF 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$