山西省临汾市洪洞县2023—-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期素养形成期末测试 初一数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.解方程2x-5=1+x移项后正确的是 A.2x-x=1-5B.2x-x=1+5 C.2x+x=1+5D.-2x-x=1+5 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 因议 3.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 A.x<一1或x≥3 B.x<-一1或x>3 C.-1≤x<3 D.-1<x≤3 4.三条线段a,b,c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是 A.a+b=4,a+b+c=9 B.a:b:c=1:2:3 C.a:b:c=2:3:4 D.a:b:c=2:2:4 5.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八 边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的 示意图，它的一个外角∠1的大小为 A.22.5 B.45° C.60° D.135° 图1 图2 初一数学第1页（共6页)（期末） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 6.下列形状能和正八边形组合在一起进行密铺的是 A,正三角形 B.正方形 C.菱形 D.正六边形 7.如图，小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°， ∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE,则∠CFE的度数是 A.15° B.30° C.45° >1 D.75° 8.某品牌上衣在实体店按成本价提高40%销售，在直播间又以实体店售价的8 折销售，结果在直播间每卖出1件该上衣仍可获利36元.若该上衣的成本价 为x元，由题意可列方程 A.（1+40%x0.8=x+36 B.(1+40%x)0.8=x-36 C.(1+40%)x0.8=x+36 D.(1+40%)x-0.8=x-36 9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根 竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量 竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 x=y+5 x=y-5 A. 2=y-5 B. 2x=y+5 x=y+5 x=y-5 D. 2x=y-5 2x=y+5 10.把一些书分给几名同学，若（)；若每人分11本，则不够.依题意，设有 x名同学，可列不等式为7（x十9)<1x.在题目括号里应该填 A.每人分7本，则可多分9个人 B.每人分7本，则剩余9本 C.每人分9本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 初一数学第2页（共6页）（期末） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.用不等式表示：a的一半与b的差是非负数：▲· 12.如果一个正多边形的内角和是720°，则这个正多边形是正▲边形 13.如图，在直角三角形ABC中，AC=60,BC=80,AB=100,在其内部有5 个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边 与BC平行或在BC上，则这5个小直角三角形周长的 和为▲一 14.如图所示的程序框图，当输入x为-1和7时，输出y的值相等，则b的值是▲ x>2 y=6-x 输人x 输出y x≤2「 y=3x+b 15.在教材第88页，我们遇到过如图的五角星，得出了这个结论： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.英才班的同学对这个题目产生兴趣，画出了 正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交，形成如图的“六角星”、“八角 星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8个角的和，请根据以上信息 推导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”图的n个角的和是▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤） 16.(本题共3个小题，每小题5分，共15分)解下列方程（或方程组)： (1)3x-4=6-2x (2)3-1-2x-3x-1 5 2 (3) x+y=-1 x-3y=3 初一数学第3页（共6页)（期末）》 C③扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 17.(本题5分)如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC(△ABC的各顶 点都在格点上) 图1 图2 (1)在图1中画出△ABC中AB边上的高CD,BC边上的中线AE: (2)在图2中将△ABC先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的△ABC: (3)在图2中连接A、CC,则AA与CC的位置关系是▲ 18.（本题8分)如图，将△4BC逆时针旋转一定角度后得到△DEC,点D为BC的中点. (1)若∠ACE=130°，则旋转中心为点▲，旋转角度为▲： (2)若BC=8,求AC的长. 19.(本题8分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AE⊥BC于点E,交BD于 点F,若∠ABC=48°，求∠AFB的度数. 20.(本题8分)某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人 平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底，现要求一个盒身配两个盒底， 则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 初一数学第4页（共6页）（期末） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 21.(本题10分)项目学习： 数学活动课上，老师给兴趣小组的同学们布置了一道探究题：在△ABC 中，∠ABC<∠ACB,AD平分∠BAC,AE⊥BC于点E,CF∥AD,交直 线AE于点F,猜想∠AFC与∠ABC和∠ACB的数量关系 同学们通过画图计算等方法进行推理，得到了有关成果.下面是三个兴趣小组 成员进行交流展示时的部分成果，请同学们借助展示成果来完成任务。 ∠ACB/度 60 70 60 80 80 素材1 ∠ABC/度 10 20 30 20 40 ∠AFC/度 25 a 15 30 20 图1 素材2 D C 图2 “智慧小组” “创新小组” “奋斗小组” 如图1， 思考、 ∠ABC<∠ACB<90°， 通过推理发现，当 于 设置表格，尝试代入 若∠ABC<90°<∠ACB, ∠ACB=90°时，点 分享 ∠ABC,∠ACB的值，求 根据题目条件，作出图2 C,E,F重合，故 ∠AFC的值，得到几组 ∠ACB≠90° 对应值， 反思 4 任务 如图1，根据“智慧小组”的计算表格、可知a=▲， 猜想∠AFC与 ∠ABC,∠ACB的数量关系为▲ 任务二： 若∠ABC<90°<∠ACB,请你根据图2，判断“任务一”中∠AFC与∠ABC,∠ACB 的数量关系是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出它们所满足的 数量关系，并说明理由； 任务三： 反思：通过本次活动说出一条在解决此类数学问题中你得到了什么启示？ 初一数学第5页（共6页）（期末） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 22.（本题9分).定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为 此方程（组)和不等式（组）的“理想解”， 例如：已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,当x=1时，2x-1=2×1-1=1, 1+1=2>0同时成立，则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1>0的“理 想解”，问题解决： (1)请判断方程3x-5=4的解是此方程与以下哪些不等式（组)的“理想解” ▲（直接填写序号) x+1>0 ①2x-3>3x-1,②26-1)≤4，③ x-2≤1 (2)若 x=m x+2y=6 是方程组 与不等式x+y>1的“理想解”，求g y=n 2x+y=3q 的取值范围 23.(本题12分)如图，点P为直线外一点，过点P作直线CD∥AB.现将一个 含30°角的三角板EFG按如图1放置，使点F、E分别在直线AB、CD上，且 点E在点P的右侧，∠G=90°，∠EFG=30°，设∠GFB=a(0°<a<90°) -D G 30 B B 图1 图2 备用图 (1)填空：∠DEG+∠BFG=▲° (2)若∠CEF的平分线EH交直线AB于点H,如图2. ①当EH∥FG时，求a的度数： ②在①的条件下，将三角板EFG绕点E以每秒1·的转速进行顺时针旋转， 同时射线PC绕点P以每秒5°的转速进行顺时针旋转，射线PC旋转一 周后停止转动，同时三角板EFG也停止转动.在旋转过程中，当 t=▲秒时，CP∥EG. 初一数学第6页（共6页)（期末） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时初一数学参考答案 (期末) 1-5 BDDCB 6-10 BDCAA 11. 1 12.六 13. 240 14. 2 15. (n-4)x180· 16.(1)3x-4=6-2$ 移项,得3x+2x=6+4$$ -...... 合并同类项,得5x=10 .......1分 系数化为1,得x-2 .....分 (2) 31-2r 3x-1 5 2 去分母,得30-2(1-2x)=5(3$-1$ ......分 去括号,得30-2+4t=15 $t-$ $ 移项,得4x-15x=-5-30+2 .....1. 合并同类项,得-11x=-33 .....分. 系数化为1,得x=3 ....... fx+y=-1① (3)解: lxr-3y=3② ①-②得:4y=-4,解得:y=-1, .......1.1 将y=-1代入①得:x-1=-1,解得:x=0, -........14分. [r=0 :原方程组的解为 J=-1 ............分.. 初一数学参考答案 第1页(共4页)(期末) 17.(1)解:如图所示,CD,AE即为所求, .......... (2)解:如图所示:△ABC; B ............. (3)平行 ........ 18.(1)C; 1150 ...........4.分... (2)解:BC=8,且点D为BC的中点 ..........分.. 由旋转得,AC=CD=4 .......... 19. 解::BD平分 ABC,ABC=48^{*$ ...... .AF1BC. . BEF=90*. ...... $. AFB= BEF+ $CBBD=90^$*+ 4^$=1 $14$$$$ -...... 20. 解:设x人制盒身,则(80-x)人制盒底,根据题意得, ........... 2x50t=150(80-x) ............. 初一数学参考答案 第2页(共4页)(期末) 解得:x=48 ......... 则8 0-t=80-48=32$ .........分... 答:安排48个工人制盒身,32个工人制盒底 ..........分... ............ ............ .AE1BC, : BAE=90*-/B. 又: BAC=180*}- B- ACB,AD平分 BAC, .......... 又:CF/AD, 任务三: 可以利用计算数据发现规律的方法探究结论;解决数学问题要全面 分情况讨论:推理证明更加具有严谨性....等等(答案不唯一, 有道理即可) ....... 22.(1)②③ _....... (2)解:{ x-m (x+2y-6 是方程组 ly=n 与不等式x+y>I的“理想解” l2x+y=3q #2mn=3 [m+2n-6 ........... m-2q-2 解得 1n-4-q :2q-2+4-q>1. ......... 解得:q>-1. 初一数学参考答案 第3页(共4页)(期末) 23.(1)90 .......分 (2)①:EH//FG, $$ $GFB$=$ $EHF$=$ ....1 ·.HE平分/CEF, ./CEH=ZFEH. -.......... 又'CD/AB $$ $ CEH=$ EHF=,$ CEF=$ EFB= $ ............ .2a=30+a. ........ 解得=30*: ...... ②15或60 详解:②如图2,当射线旋转到pC'时,△EGF旋转至△EFG’,延长EG'至点H H .·PC/GH, .2CPC'=ZCEH. ./CFH- /DEG' G .ZCPC'=/DEG'. 由题意知,/CPC'=5. *B 图2 未旋转前, DEG=90{*}-a=90{*}-30{}=60{*, . DEG'=60*+f, :5f=60+f. 解得:(-15, 当CP与CE在直线CD同侧且平行时, 由51-180*=60*+r^*,得t=60 故答案为:15或60 初一数学参考答案 第4页(共4页)(期末)