河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024第二学期抽样检测卷 八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列代数式中，属于分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一组正数的平均数为5，则的平均数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 欢乐六一，多彩童年，每年的6月1日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候喜欢玩的吹泡泡吗？已知泡泡的厚度约为0.000000326米，数据“0.000000326”用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象经过点，则该图象一定不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，，分别在轴，轴的正半轴上，若点，点，则的值为（　　） A. 8 B. 6 C. D. 7. 如图，在菱形中，，，点，分别为，上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度（　　） A. 逐渐减小 B. 恒等于3 C. 先减小再增加 D. 恒大于3 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，五方面按确定最终成绩．王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与轴的交点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上……依次作下去，得到如图所示的图形，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分式有意义的条件是________． 12. 在一次函数的图象中，随的增大而减小，则的取值范围是________． 13. 某博物院拟招聘一名优秀的讲解员，有三人进入了面试环节，面试规定要从6名面试官的评分中去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为最终得分，则去掉最高分和最低分后，每个面试者成绩的方差________（填“增大”“减小”或“不变”）． 14. 如图，在中，，与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为________． 15. 在平面直角坐标系中，若直线分别交轴，轴于，两点，是原点，则过的顶点或，且把分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简：，再在，0，3中选一个合适的数代入求值． 17. 现在有很多大学生选择成为职业农民，他们被称为“新农人”，其中有不少人凭借自己的专业知识，做出了一番成就，小张就是一名后“新农人”．今年他带领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜，为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理．下面是两种西瓜得分的统计图表（单位：分）． 甲、乙两种西瓜得分表 样品序号 4 5 6 7 甲种西瓜 90 91 91 95 乙种西瓜 87 90 90 93 甲、乙两种西瓜得分统计表 种类 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 乙种西瓜 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）从折线统计图看，两种西瓜得分的方差________；（填“”或“”） （3）你认为哪种西瓜的品质较好，请结合统计图表中的信息写出你的理由． 18. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）若点在（1）中的函数图象上，求的值． 19. 为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了型自动分拣流水线，一条型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍．用一条型自动分拣流水线分拣4000件包裹比1名工人分拣同样数量的包裹少用8小时． （1）一条型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ （2）暑期将至，地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达96000件，现准备购买型自动分拣流水线进行24小时作业，若包裹完全靠型自动分拣流水线分拣，则至少应购买多少条？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，交轴于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）若为反比例函数图象上的一点，当时，求点的坐标； （3）直接写出时，的取值范围． 21. 如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 22. 学习函数时，王老师带领同学们探索了函数的图象和性质，部分过程如下：自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 3 2 1 0 1 2 3 4 5 … 根据表格中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分． （1）请补全该函数的图象； （2）观察该函数图象，写出该函数的一条性质： ________； （3）已知函数（其中为常量），当自变量的取值范围是时，该函数的最大值为，请求出满足条件的的值． 23. 四边形是正方形，点是射线上的一个动点，连接，过点作交正方形的外角的平分线于点． 【提出问题】 （1）如图1，当点在边上时，与有怎样的数量关系？ 以下是乐乐的解题思路： 如图1，乐乐在上截取，连接． 通过证全等可得________（填“>”“<”或“=”）； 【深入探究】 （2）如图2，在（1）的基础上，过点作交直线于点．以为斜边向右作等腰直角三角形，点在射线上，求证：； 【思维拓展】 （3）过点作交直线于点．以为斜边向右作等腰直角三角形，点在射线上．当，时，直接写出线段的长． 2023—2024第二学期抽样检测卷 八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】减小 【14题答案】 【答案】100 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 解：甲种西瓜的品质较好，理由：两种西瓜得分的平均数相等，但甲种西瓜得分的中位数、众数比乙种西瓜的高． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）2000件 （2）2条 【20题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为或； （3）或． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形，平分， ∴，． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴，． ∴，． ∴． ∴． 即． ∴四边形是平行四边形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 补全函数图象如下： （2）对称轴是（答案不唯一） （3）的值为 【23题答案】 【答案】（1）=； （2）证明：在上截取，连接． 则， 是等腰直角三角形， ，则，，， ， ； （3）线段的长为4或12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $