天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二下第三次月考数学试题

天津市减一中2023一2024学年度第二学期第三次月考 高二数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息： 2,请将答案正确填涂在答题卡上， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共9小题，共45分） 1.已知全集U=〔xeZ1x2-5x-6≤0)，集合A={x∈2引x(2-x)≥0，集合B=〔1,2,3)，则集合C(4U )=(） A.[1,23 B.0,1,2,3} C.[-10,3,4,5,6] D.{-1,45,6 2.已知a为非学实数，则“a>1"是"a>的(） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的 2x2列联表中，由列联表中的数据计算得x2≈10.921参照附表，下列结论正确的是、) P(x2≥xo) 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.828 A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效 B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效” C.有99.99%以上的把握认为“药物有效” D.有99.99%以上的把握认为“药物无效” 4.在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（) A样本相关系数为r则越大，成对样本数据的线徙相夫程度越强 B.用最小二乘法得到的经验回归方程少=bx+à一定经过样本点中心（云，） C,用相关指数R2来刻画榄型的拟合效果时，若R越小，则相应模型的拟合效果越好 D.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 5.从1,2,3,4,5五个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的 三位数共有（) A.24个 B.36个 C.48个 D.54个 6等差数列{a,}的首项为1，公差不Q.若a2.马，as成等比数列，则{a,}前6项的和为() A.8 B.3 C.-3 D.-24 高二年级第一学期第三次月考数学试巷第1页 7五一国际劳动节，学校团委举办“我劳动，我快乐“的演讲比赛某班有甲乙、丙每6名同学参加，抽 签确定出场顺序，在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的条件下，学生甲、乙相邻出场的概率为） A信 B c克 D 8若函数h()=mx-ax2-2x在[1,4上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为() A.[-16,+o) B.(-1,+∞) C.[-1,+o) D.(-6+) 仪-mx,x>0 9,已知函数f因={x+x<0 ,若y=f()-k以恰有两个零点，则k的取值范围为州) A0-1) B.(1,1+2) c.(a,1+)U(1+2+m) D.(1-21)U(1,+∞) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10.设随机变量X服从正态分布N(1,σ3)，若P(X>2)=0.3,则P(X20)= 11.二项式(Wx-)10展开式中的常数项是 12.已知随机变量5~B(6,p),且E(幻=2，则D(35+2)= 13.已知x2y2+y=1(x,yE),则x2+3y2的最小值是 4已知某地区烟民的肺发病率为1%，先用低剂量药物C进行肺癌筷查，检查结果分阳性和阴性，阳 性被认为是患病，阴性被认为是无病医学研究表明，化验结果是存在错误的，化验的准确率为98%， 即患有肺癌的人其化验结果98%呈阳性，而没有忠肺癌的人其化验结果98%星阴性则该地区烟民没有 患肺癌且被检测出阳性的概率为一一现某烟民的检验结果为阳性，请问他患肺癌的概率为 15.已知函数f网=器则f)+f(-刘=一：若收e(0,+0),不等式f4-a叫+f≥3 恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题（本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题14分) 端午节娄龙舟是我国的传统习俗，一共有8支龙舟队伍，其中专业组2支，业余组6复，从中随机取 出3支队伍. (1)求既有专业组又有业余组的概率： (②)设X表示取到业余组的个数，求随机变X的分布列与数学期望， 高一年级第一毕期第三次月考数学试卷第2页 17.(本小题15分) 已知函数f(x)=x3一ax2-bx+c在点P(1,yo)处的切线斜率为4，且在x=一1处取得极大值2. (1)求函数f()的解析式： (②)求函数f(x)在[-21]上的最大值和最小值，以及相应x的值. 18.(本小题15分) m图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2,AA1=3,B,F分别是棱AM1,BB1上的点，A1E=BF=AA1 (1)证明：平面CEF⊥平面ACC1A1: (2)求B1到平面ECF距离： (3)求直线AC1与平面CFC1夹角余弦值. B B 高一年级第二学期第三次月考数学试卷第3贝 19.(本小题15分) 设(an小是婷比数列，(bnJ是递塘的等碧数列，(bJ的前n项和为Sn(neN◆)，a1=2,b1=1,S4=a1十a3, a2=b1+b. (1)求(an)与(bnJ的通项公式： (②)设，=，an∈N,求数列eJ的前n项和M. bnt2 [a.(n为奇数) 3)设d,= 「1b-1(为偶数)'求名4：】 20.(本小题16分) 已知函数f(x)=tx-(c-1)mx-t: (1)当t=2时，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (②)讨论f(x)的单调性： (3)证明：当ts0,且x>1时，f(x)<e-1-1. 高一年级第一学期第三次月考数学试卷第4页