《不等式与不等式组》单元核心要点归纳-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《不等式与不等式组》单元核心要点归纳 核考点】不等式的性质 1.若x<一y,则下列不等式成立的是( )2.若关于x的不等式(1一a)x>3的解集为x< A.x>-y B.x+1<y+1 3 a则a的取值范围是 C.-x<y D.-2x>2y A.a<1 B.a>1 C.a≠1 D.a<-1 核考点2一元一次不等式的概念及不等式的解 3.若(k-1)x十3≥0是关于x的一元一次不4.在-2，-1,0,1,2这五个数中，是不等式2x十 等式，则k的值为 3>0解的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 核考点3不等式的解法 5.解不等式4-3r1≤5十3》+1，并把解集 4 8 6解不等式3生-1>，并把它的解集 3 在数轴上表示出来. 在数轴上表示出来. 核考点4不等式的应用 7.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进8.斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度， 价130%的价格才能出售，但为了获得更多利 但行人一般都会在红灯亮起前通过马路.某人 润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买 行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过 下标价为360元的这种商品，最多降价多少 该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了. 元，可以买到这件商品？ ( 小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少 A.80元 B.100元 C.120元 D.160元 要提高到原来的 倍。 144 第九章不等式与不等式组 核心考点⑤不等式组的解法 -3(x-2)≥4-x, 7x-3>2(3x-2) 9.解不等式组：1+2x>x-1 10.解不等式组： 3 1+x>≥3x-4, 并将解集在 2 数轴上表示出来 核心考点⑥不等式组的应用 11.为满足客户的需求，一家水果店老板购进A,B两种水果，若购进A种水果9公斤，B种水果10 公斤，需要163元：若购进A种水果12公斤，B种水果8公斤，需要164元. (1)购买A,B两种水果每公斤分别为元，元： (2)根据市场规则，老板需要以整公斤购进水果.若销售1公斤A种水果可获利4元，销售1公 斤B种水果可获利6元，他决定购进A种水果的数量要比购进B种水果的数量的2倍还多 4公斤，且B种水果最多可购进13公斤，这样水果全部售出后，可使总的获利不少于160元， 问有哪几种进货方案？ 核心考点不等式（组）中的参数问题 12.若方程2m(x十3)一1=m(6-x)一3.x的解是 13.已知关于x的不等式2(x十1)≥mx十m的解 负数，则m的取值范围是 ( 集是x≤一1，则m的取值范围在数轴上可表 A.m<-1 B.m<一3 示为 ) cm>-号 D.m>0 A 20 230 D 145参考答案 7.(1)26 1200 (3020 5 则不等式组的解集为-1<x<7. 解:(2)设租用B种客车y辆,则租用A种客车(25一y)辆 145(25-)+60y=1200.解得5<y<7. 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 根据题意得 17. 又y为正整数...y可以为5,6.7. 2.该学校共有3种粗车方案, 3 方案1:租用5辆B种客车,20辆A种客车; 11.(1)7 10 方案2:积用6辆B种客车:19辆A种客车; 解:(2)设购进n公斤B种水果,则购进(2n十4)公斤A种水果. (m13. 方案3:相用7辆B种客车.18辆A种客车. 根据题意得 解得2<13. 4(2m+4)+6m=160. 易错二次闯关 1.解:(1)根据题意得n+3-1且n十20,解得n十3-士1且 又?m为正整数...n可以为11.12,13. n-2,所以n=-4. .共有3种进货方案. (2)原一元一次不等式为-2r-1>2. 方案1;购进26公斤A种水果,11公斤B种水果; 移项得-2r>2+1. 方案2;购进28公斤A种水果,12公斤B种水果; 合并同类项得-2x>3.解得x<-3. 方案3;购进30公斤A种水果,13公斤B种水果. 12.A13.B 2.解;由不等式3(x-1) mr+nx一3是关于x的一元一次不等 式,得 《不等式与不等式组》教材母体回归 n-0.n-30.解得n3 1.(1)(2)(3)(4) 3.B 4.D 2.解:100,98,51,12,2是不等式3x-15的解; (3(r-1)5--.①. 0.-1.-3.一5不是不等式3x-15的解. 5.解 2-15r+11②. 3.解:(1)根据题意得2a-3>5; 2 (2)根据题意得。-1<2; 由①得,r2. 由②得,一1. 则原不等式组的解集为一1<,2. (4)根据题意得4+20. 6.解: ③ 4.解:(1)r<士,在数轴上表示为: 5-2(r-)-1.②. 解不等式①得,之8. 2-10123→ 解不等式②得,4. '.原不等式组的解集为4<,<8 6 (2)r<1,在数轴上表示为: 7.9<118.<8 《不等式与不等式组》单元核心要点归纳 (3)r一10,在数轴上表示为: 1.D 2.B 3.-1 4.D 5.解:去分母,得32-2(3r-1) 5(r+3)+8. ---87-6-+-3-2-18 去括号,得32-6x+2<5r+15+8. 移项,合并同类项,得1111. (4)x>,在数轴上表示为: '不等式的解集为:1. 在数轴上表示为: ) 5.C 6.10b+a >b 6.解:去分母得3(3十x)-68(x+1). 7.解:(1)根据题意得1.2+(10-2-2)r6; 则9+3r-68r+8,解得x-1. (2)0.8 km;0.9 km合适,o.6km;0.7km不合适. 解集在数抽上表示为; 理由;由(1)知,12+(10-2-2)x6:解得0.8 即以后几天内平均每天至少要修路0.8km 7.B 0 故0.8 km、0.9 km合适,0.6km.0.7km不合适 8.B D.不正确 -3(x-2)4-..①. 不正确 9.解:1+2r-1..②. 解:理由如下: 1③ ①小明的说法;当a<0时,由1<2得a>2a. 解①得1,解②得x4 故小明的说法不正确; 故不等式组的解集为r1. ②小丽的说法:设a-2,b-1.c-3,d--3. 10.解:由7x-32(3r-2),得 -1. 则符合题设条件,此时a-cb-a. 故小丽的说法不正确. 10.解:(1)由题意得,从A到B的速度为(v十3)千米时,从B到A 27