第51课时 不等式与不等式组章末复习-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第51课时 章末复习 重难点突破 、高频考点精练·体验中考 1.(2023·北京)已知a一1>0，则下列结论正确2.(2023·台州)不等式x+1≥2的解集在数轴 的是 上表示为 ) A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a A B 01 D 3.（2023·阜新)不等式x十8<4x-1的解集是 4(x-1D>3x-1, 4.(2必·遂宁)若关于x的不等式组 ( 5x>3r+2a A.x<3 B.x>3 的解集为x>3,则a的取值范围是( C.x<-3 D.>- 1 A.a>3 B.a<3 C.a3 D.a≤3 2x+1Dx十a, /2x+1<3…①， 5.(2必·宜宾)若关于x的不等式组 +9 6.(2023·福建)解不等式组： +1≤1@. 4 所有整数解的和为14，则整数a的值为 7.(2023·怀化)某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没 有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. (1)原计划租用A种客车辆，这次研学去了 人： (2)若该校计划租用A,B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪 几种租车方案？ (3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，则租用A种客车 辆，B种客车辆最合算。 142 第九章不等式与不等式组 、易错二次闯关 一、概念理解不清（忽略一元一次不等式一次项 系数不能为0的条件) 1.已知(m十2)xm+一1>2是关于x的一元一2.若不等式3(x-1)≤mx2+n.x一3是关于x的 次不等式。 一元一次不等式，求m,n的取值， (1)求m的值： (2)求出原一元一次不等式的解集。 二、运用不等式的性质3，忘记改变不等号的方向 3.已知a>b,则下列不等式一定成立的是( 4.(2023·德阳)如果a>b,那么下列运算正确 A.a+c<b+c B.a-3>b-3 的是 ( C.am-bm D.a(2+1)<b(2+1) A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b n马3<9 三、解一元一次不等式组时去分母、去括号或移 项时，漏乘或符号弄错 3(x-1)≤5-x, x十2>2x-1 5.解不等式组：2x-1_5x十1<1. 6.解不等式组： 2 3 3 2 5-2(x-3)≤x-1. 四、一元一次不等式组有解、无解时，关于不等号 是否取相等的情况含混不清 7.(原创题)已知关于x的不等式组 5∠2若 5x十23x-4, 2 8.已知题日：解关于x的不等式组 其 5-r□， 2x-a≤-1， 中“口”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案 它的整数解仅有3个，则a的取值范围是 后，说此不等式组无解，则“☐”处数字的取值 范围是 444444444444444 143数学·七年级下册(R) :不等式组有且只有4个整数解， a+1≤r<4,整数解为0,1,2,3，.一1<a+1≤0， 六不等式(m-7)z<2m+3的解集为x>2m+3 m一7 解得-2<a≤-1. (2)不等式组有解，∴.a十1≤x<4.a<3, >一4每能使不等式>加现立， ,解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内， -42m+3 .a十1>2，解得1<a<3. 4.A5.C 综上，实数m的取值范围是要<m<7。 6.(1)2 5.解：解不等式5-2x≤-3，得r≥4， 解：(2)解不等式①得≥号 解不等式r一m<0,得r<m, 所以不等式组的解集是4≤<m, 解不等式②得r≤4， :不等式组无解，6,4>4，解得4<一2. :关于r的不等式组5一2≤一3·有且只有3个正整数解，分 2 r-m<0 7.(1)k≥2 别是4,5,6，.6<m≤7. 解：②之不等式组台好有20阳个量数银. 6.解：(1)0 (2)解不等式2.x+>0得r>-2, ∴.2022≤1-k2023. 解不等式3x-K6得r6牛， 3 ∴.-2022<k≤-2021 1-2x<5, ·该不等式组的解集为一2<x<6十 8.解：(1)解不等式组3-1≤4， 3 得-2<x≤3. 2 :该不等式组只有4个正整数解， 解不等式x+1>m,得r>m-1, =123448<66<k≤9 解不等式x一1≤H,得r≤n+1, 7.解：(1) f2r-3y=a-4…①， 由题意得m一1=一2，n十1=3， r+y=2a+1…②， 解得m=一1，#=2，m十n=一1十2=1. ①+②，得3.r=3a-3,解得r=a一1， （2m=一1时，美于r的不等式组十1>m·的解集为-2< 把x=a一1代人②，得a一1十y=2a+1,解得y=a+2, r-1Sn ≤H十1， 六方程组的解为 x=u-】. :不等式组恰好只有4个整数解， y=u+2. .这4个整数解是一1,0,1,2， :关于y的方程组2二”“二的解调足工为非正数y为 r+y=2a+1 .2n十1<3， 正数， 1≤n<2 .4一1≤0，a十2>0，解得一2<a≤1. 微专题5不等式（组）中的参数问题 (2)'ar+a>a+1∴.(a+1)r>a+1, 1,解：由题意得3a十2≤a-4, :不等式uz十x>4十1的解集为x>1, 3a-a≤-4-2,2a≤-6，a≤-3， .a+1>0,.d>-1, .a的取值范m为a≤一3. :-2<u≤1，∴.-1<a≤1， 名解：“不等式组u的 ∴满足条件的整数a的值为0,1. 的解集为3<x<a十2， 12x+y=3k…①： 8.解：(1) ÷2都得a 1r十2ym6…②， ①+②，得3x十3y=3k+6,∴r+y=k+2. 又3<u+2,1<a,1<a≤3. :x十y<3,∴k+2<3.解得k<1. 3.解：2r-u>a-12r>u+a-1,2r>2a-1,x>2u- 12x十y=3k, 2 (2)由x+2y=6 海 “后<2的解集为>0a<0>2a, :r,y均为正整数，且k<3, 2 当k=2时，x=2,y=2: 2a,1-2u,2a-1=4a.2a-4a-1, 当k=1时.r=0,y=3.不合题意，含去： 2 当<一1时，x=2一2<0，不符合题意，都合去： -2a=1,a=-立a的值为-之 由上可得，该方程组的解为 x=2, 解：解不等式号<，一后得>-4 y=2. 第51课时章末复习 :>一4都能使不等式(m一7)x<2m+3成立， 当m一7=0，即m=7时，则x>一4都能使0·<17恒成立： 高考点精练·体验中考 当m一7>0时，不等式(m一7)r<2m+3的解集为r<2m士3 1.B2.B3.B4.D5.2或-1 m一7 6.解：解不等式①，得r<1. 不符合题意， 解不等式@②，得≥-3. .m一7<0，即m<7, ,,原不等式组的解集为一3≤1. 26 参考答案 7.(1)261200(3)205 解：(2)设租用B种客车y辆，则租用A种客车(25一y)辆， 则不等式组的解集为一1<<号， 145(25-y)+603y≥1200·解得5≤y≤1， 根据题意得y<7, 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 又y为正整数，.y可以为5,6,7， .该学校共有3种粗车方案， 3 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车： 11.(1)710 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车： 解：(2)设购进m公斤B种水果，则购进(2m十4)公斤A种水果， 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车. 易错二次闯关 银紧题意用+6n≥1a每用号<a< 1.解：(1)根据题意得m+3=1且m+2≠0，解得m十3=±1且 又：m为正整数，m可以为11,12,13， m≠一2，所以m=一4. 共有3种进货方案， (2)原一元一次不等式为-2x一1>2， 方案1：购进26公斤A种水果，11公斤B种水果： 移项得一2r>2+1. 方案2：购进28公斤A种水果，12公斤B种水果： 合并同类项得-2>3，解得<一是 方案3：购进30公斤A种水果，13公斤B种水果 12.A13.B 2.解：由不等式3(x一1)≤mx十nx-3是关于x的一元一次不等 《不等式与不等式组》教材母体回归 式，得 m=0.n一3≠0.解得1≠3. 1,(1)<(2)<(3)>(4)> 3.B4.D 2.解：100.98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解： 3(x-1)≤5-r…①， 0,一1，-3，一5不是不等式3x一1≥5的解. 5.解2z-1_5x寸1<1…②， 3.解：(1)根据题意得2a-3>5: 3 2 由①得，x≤2， (2)根据题意得号r一1≤2： 由②得，x>一1 （3)根据题意得了。一8<0： 则原不等式组的解集为一1<x≤2. x+22…①. (4)根据题意得4m+2≥0. 6.解： 2 3 4.解：(Dr<名在数轴上表示为： 5一2(r-3)≤r一1…④， 解不等式①得x<8, 解不等式@得≥4. 54-3-2寸的1234 .原不等式组的解集为4≤<8. (2)r<1,在数轴上表示为： 7.9≤4<118.☐8 《不等式与不等式组》单元核心要点归纳 -54-321012345 (3)x≤-10，在数轴上表示为： 1.D2.B3.-14.D 5.解：去分母，得32-2(3x-1)≤5(r+3)+8. 09876方43之士0 去括号，得32-6r+2≤5r+15+8, 移项，合并同类项，得11x≥11， （)>子，在数轴上表示为： .不等式的解集为x≥1， 在数轴上表示为： 4321020方 2 5.C6.10b+aa>b 6,解：去分母得3(3十r)一6≥8(x十1)， 7.解：(1)根据题意得1,2+(10-2-2)，≥6： 则9+3.x-6≥8r+8,解得x≤-1. (2)0.8km0.9km合适，0.6km,0.7km不合适. 解集在数轴上表示为： 理由：由(1)知，1.2+(10-2一2)x≥6，解得x≥0.8， 即以后儿天内平均每天至少要修路0.8km 故0,8km、0.9km合适，0.6km.0.7km不合话. 7.B品9 8.B 9.不正确不正确 -3(x-2)≥≥4-x…① 9.解1+2>x-1…@, 解：理由如下： ①小明的说法：当a<0时，由1<2得a>2a. 解①得r≤1，解②得r<4. 故小明的说法不正确： 故不等式组的解集为x≤1 ②小丽的说法：设a=2,b=1,=3,d=一3， 10.解：由7：r-3>2(3r-2),得>-1 则符合题设条件，此时“一c<一d, 由号+≥3-4：得行 故小丽的说法不正确。 10.解：(1)由题意得，从A到B的速度为（十3）千米时，从B到4 27