微专题5 不等式(组)中的参数问题-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 微专题5不等式（组）中的参数问题 类型一 已知解集，求参数的取值范围 x<3a+2, 1.如果不等式组x<4一4 a-1<x<a+2, 的解集是x<3a+2.关于x的不等式组 的解集为 3<x<5 2,求a的取值范围. 3<x<a十2，求a的取值范围. 类型二已知两个不等式的解的关系，求参数的 取值范围 从.若关于：的不等式2：一0>-1与<2的解4若不等式士2<x-号的解都能使不等式 集完全相同，求a的值. (m一7)x<2m十3成立，求实数m的取值范围. 140 第九章不等式与不等式组 类型三已知特殊解的个数，求参数的取值范围 5-2x≤-3， 2x+4>0, 5.已知关于x的不等式组 有且只6.已知关于x的不等式组 x-m<0 3.x-k<6. 有3个正整数解，求m的取值范围. (1)当k= 时，该不等式组的解集为一2< x<2; (2)若该不等式组只有4个正整数解，求k的 取值范围。 类型四 已知方程（组）解的情况，求参数的取值范围 2x-y=a-4, 8.已知关于x,y的二元一次方程组 7.关于x,y的方程组 的解满足x x+y=2a+1 2.x+y=3k, (k为常数) 为非正数，y为正数. x+2y=6. (1)求a的取值范围： (1)若该方程组的解x,y满足x十y<3,求k (2)已知不等式a.x十x>a+1的解集为x>1, 的取值范围： 请求出所有满足条件的整数a的值。 (2)若该方程组的解x,y均为正整数，且k< 3,求该方程组的解. 141数学·七年级下册(R) .不等式组有且只有4个整数解; A.不等式(m-7)r<2m+3的解集为x2m+3. '+1<4,整数解为0.1,2,3..-1<a+1 0. -7 解得-2<-1. -4都能使不等式2m{分成立, (2).不等式组有解..+14..3 -7 ·解集中的任何一个:值均不在x<2的范围内, 'a+12,解得1<a<3. 4.A5.C 综上,实数m的取值范围是25<m<7. 6.(1)2 5.解:解不等式5-2x-3,得x4. 解不等式r-m<0,得xn. 解不等式②得x4. 所以不等式组的解集是4<rm. {5-2-3,有且只有3个正整数解,分 .关于x的不等式组 {-0 7.(1)2 别是4.5.6...6n7. 6.解:(1)0 解:(2),.不等式组 (2)解不等式2r+4>0得x-2. *20221-2023- .-2022<-2021. (1-2r<5. 8.解:(1)解不等式组{31<4.得-2<<3. .该不等式组只有4个正整数解; 解不等式x+1a,得r>m-1, .r-1.2.3.4..46+<56<9. 3 解不等式x-1,得rn+1. 7.解:(1) (2r--a-4..①. 由题意得n-1=-2,n+1-3. r+-2a十1...②. 解得n--1,n-2,n+n--1+2-1. (2)m--1时,关于x的不等式组{一1<n (x+1>”的解集为-2<x ①+②,得3.-3a-3,解得r-a-1. 把r-a-1代人②,得a-1+y-2a+1,解得y-a+2 '.方程组的解为 r--1. <n1. -a+2. .不等式组恰好只有4个整数解, {2_-4的解满足为非正数,y为 .这4个整数解是-1,0.1,2. “关于y的方程组 .2n+1<3. +-2+1 正数, .1n2. 'a-1<0,a+20,解得-2<<1. 微专题5 不等式(组)中的参数问题 (2)"ax+a>a+1..(a+1)ra+1. 1.解:由题意得3a+2<a-4. .不等式ax十x>a十1的解集为x>1. '3a-a-4-2,2a -6.a-3. 'a1>0..a-1. .的取值范围为a一3 .-2<1.-1<1. a-1<:<a+2. &.满足条件的整数a的值为0.1. 2.解:不等式组 ③<<5 的解集为3ra+2. 8.解:(D) 2r+-3h..①. .{1解得<3. r十2-6.②. +2<5. ①+②,得3r+3y=3+6 x+y=b+2 又.3<+2..1<..1< ,<3+2<3,解得<1. 2十y-3*,可得{ 3.解:2r-a>a-1,2r>a+a-1,2r>2a-1,2a-1. (②)由 1r2-2. +2-6 2 1--+4. <2的解集为2-1..a<o,.r>2a. .r.y均为正整数,且<3. 2 .2a-1-2a.v-2a-1-4a..-2a-4a-1. ·当-2时,r-2.y-2; 当-1时,z-0,y-3.不合题意,舍去; #的值为一. 当<-1时,r-2-2<0,不符合题意,都舍去; .-2-1.-- 由上可得,该方程组的解为 {-2. 4.解:解不等式2-5.得x-4. 1-2. ? 第51课时 章末复习 .r-4都能使不等式(n-7)x 2n+3成立. 当-7-0,即-7时,则x-4都能使0·x 17恒成立; 高频考点精练·体验中考 1.B 2.B 3.B 4.D 5.2或-1 -7: 6.解:解不等式①,得1. 不符合题意, 解不等式②,得x一3. .m-7<0.即n~7. .原不等式组的解集为一3<x<1. __ 26