《二元一次方程组》单元核心要点归纳-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《二元一次方程组》单元核心要点归纳 核心考点二元一次方程（组）的定义 1.下列各式中是二元一次方程的是( )2.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( A.2.x-3y=5 B.xy-y=1 x+y=2, x+y=5, A. B. C.2x+3y n+- y-x=2 y=2 xy=4, x+y=5, D. y=1 x2-1=0 核心考点2二元一次方程（组）的解 x=-1, 3.下列各组x,y的值中，是方程3x十y=5的解4.已知一个二元一次方程组的解是 则 y=-2, 的是 ( 这个方程组是 x=2, x=2, A. B. y=2 y=1 x+y=-3, A. B. 3x 6y=1, x=2, x=0, (xy=2 C D. 2x+y=-4 y=5 y=5 C. 2x=y, x+y=-3, y-x=-3 x-2y=1 核心考点3二元一次方程组的解法 y=2x+1…①， 6.(原创题)用加诚消元法解二元一次方程组 5.用代入消元法解方程组 将 5.x-2y=7…②， x+3y=4…①， 时，下列方法中无法消元的是 ①代人②可得 ( 2x-y=1…② A.5x-4x-2=7 B.5.x-2.x-1=7 ( C.5.x-4.x十1=7 D.5.x-4x+2=7 A.①×2-② B.①×(-2)+② C.①-②×3 D.①+②×3 2x+y=4…①， x+2y=0…①， 7.解方程组： 8.解方程组： y=x+1…②. 3x-2y=8…②. 110 第八章二元一次方程组 5(x+3y)=6, 2.x+3y=1, 9.解方程组： 5(x-2y)=-4. 10.解方程组： y-1=x-2 4 3 核心考点4二元一次方程组的应用 11.一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜12.如图所示为两个形状、大小完 场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某 全一样的小长方形拼接而成 中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果 的图形.已知AB=5,CD=3, 共得21分，则该中学平的场数是 则此图形的面积为 ( ) A.2 B.3 C.6 D.9 A.6 B.8 C.10 D.12 13.(2023·巴中)某学校课后兴趣小组在开展手 14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问 工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制 开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七 作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部 客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是： 分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每 如果每一间客房住7人，那么有7人无房住： 张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底 如果每一间客房住9人，那么就空出一间客 面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个 房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程 包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个 组中正确的是 ( 数为 7x+7=y, 7x+7=y, A. B. A.6 B.8 C.12 D.16 9(x-1)-y 9(x+1)=y 7x-7=y, 7x-7=y, C. D. 9(x-1)=y 9(x+1)=y 核考点5二元一次方程组中的参数问题 x-y=5, 15.关于x,y的方程组 的解满 16.已知方程组 (ax-by=-1. 解为 则 x+2y=3m-1 ax+by=7 y=2, 足2x+y=13,则m的值为 3a-4b= 111数学·七年级下册(R) r=12%, ②十60得6.r=18,解得r=3 解得{y=15%, =8%. 把-3代优入②得9+2y-10,解得y一名， 容：盐水C的浓度是8%. x=3. 6解：设安=生=牛空-：可得r十y=2十=十 ,原方程组的解为 1 3 4 y= =4k, 7.解：原方程组整理得 4.x+3y=-7…①， 解得x=1.5k,y=0.5k,=2.5k,代人2x+4y-6e=120得 15x十4y=-10…② 3k+2k-15k=120. ①×4-②×3得x=2, 解得k=一12.则x=一18，y=一6，=-30. 将r=2代入①得4×2十3y=一7，解得y=一5， x=2, 第39课时章末复习 ·原方程组的解为 y=-5. 高期考点精练·体验中考 1.D2.A 8.解将原式整理为一2y=一10…②， |4x-y=30…①， 3.解：①×2+②得5x=25,解得x=5, ①×2-②得7x=70,解得x=10, 将x=5代入①得5一2y=1,解得y=2, 把x=10代入①得4×10-y=30.解得y=10. 所以原方程组的解是二。 六原方程组的解为，0 4.解：①十@得5r■15，解得r■3 《二元一次方程组》单元核心要点归纳 将=3代入①得3×3+y=8,解得y=-1, 故家力程的解为一 1.A2.B3.D4.B5.A6.C 7.解：把②代人①得2r十x十1=4，解得r=1, 5.解：设调整前甲地该商品的销售单价为r元，乙地该商品的销售 把r=1代人②得y=2, 单价为y元， r=1, 由题意科化+10K0 则方程组的解为=2. 8.解：①十②，得4x=8,解得x=2, 解用 将x=2代入①，得2+2y=0,解得y=一1， :原方程组的解为y=-1. x=2. 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售 单价为50元. 9.解：原方程组化为 /5.r+15y=6…①. 6,解：设租用甲型车r柄，乙型车y辆， 5x-10y=-4…9, 限聚面意用流y-0 2 r=5, 。解得 ①-②，得25y=10,解得y=亏： 1y=10, 答：租用甲型车5辆，乙型车10辆。 将y=号代人①，得5r十6=6，解得=0 易错二次闯关 x=0, 1.12.2023 ·原方程组的解为 3.解：①-②得y=1, y=5 把y=1代人①得r=3, 2x十3y=1…①， 则方程组的解为二3， 10.解：原方程组可化为4r-3y=5…② y=1. ①+②得，6.x=6,解得r=1, 5.x-2y=8…①， 4.解：3r-2y=4…②： 将=1代人①得=一名 ①一②得2x=4,解得x=2. x=1, 把x=2代入①得10-2y=8,解得y=1. 方程组的解为 故方程组的解为2 11.D12.B13.C14,A15.316.1 y=1. 五解：将原式整理为3x十y=6…①， 《二元一次方程组教材母体回归 2xr+y=-4…②， 113.8(2)x=1,y=22.C ①-②得，-5r=10,.x=-2, 1.号号 3 将x=一2代入②得，一4+y=-4.∴y=0. 3.解：(1)由三角形内角和定理可得x十2y=180: 故方程组的解是=一2， (2)当r=90时，90+2y=180,解得y=45: 1y=0, (3)当y=60时，x十120=180，解得r=60. 6解-=10 4.解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长9米时，不 造成浪费， 3.r+2y=10…②. 设成成2米长的铜管x根，1米长的y根， 由①得3.r一2(y+1)=6,即3r-2y=8…③， 由题意得，2.+y=9,因为r,y都是正整数，所以符合条作的解 20