《二元一次方程组》核心素养专练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(B 《二元一次方程组》核心素养专练 1.(核心素养:数形结合思想)如 2.(核心素养:整体思想)已知关于工,v的方程组 图,七个相同的小长方形组成 a+by-21. x-3. 的解是 则关于n和” 一个大长方形ABCD,若 ax+by-12 -6. CD-21,则长方形ABCD的 a(2m+n)+b(m-n)-21 的方程组 的解是 ( 面积为 ) a(2m+n)+b(m-n)-12 A.560 B.490 ( ) C.630 D.700 [n-3. [n-3. C./n=2. D.{ m-2. A n-6 n--3 n-3 n--3 3.(核心素养;逻辑推理)在解关于x,v的方程组 4.(核心素养:创新意识)已知关于x,y的方程组 ax-2by-8.①. +ny-7...①. 时,小明由于将方程①的 将此方程组的两个方程 2x-by+2..② nx-y-2十m..②. [x-2. “一”,看成了“十”,因而得到的解为 左右两边分别对应相加,得到一个新的方程 -1, 7/ 当每取一个值时,就有一个方程,这些方程 ( _ 有一个公共解,这个公共解为 原方程组的解为 [a-2. -2. [2-4. B. [-1. A. B. A.{ 6-2 -2 --1 _-4 [x-5. [x--2. -2. C. 11一-5. D. -1 一4 5.(核心素养:符号意识)规定”八”为有序实数对6.(核心素养:逻辑推理)爸爸、妈妈、我、妹妹,四 的运算,如果(a,b)△(c,d)-(ac十bd,ad十bc). 人今年的年龄之和是101岁,爸爸比妈妈大1 如果对任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)一 岁,我比妹妹大6岁,十年前,我们一家的年龄 (a.b),则(x,y)为 ,_ _~ 之和是63岁,今年爸爸的年龄是 ) A.(0.1) B.(1,0) B.39岁 C.40岁 A.38岁 D.41岁 C.(-1,0) D.(0.-1) 7.(核心素养:方程思想)已知关于工的整系数二 8.(核心素养:方程思想)小杰、小明和小丽一起 次三项式ax十bx十c,当x取1、6、8、12时,某 玩飞襟游戏,飞缥盘上A区域和B区域分值 同学算得这个二次三项式的值分别是0、15 不同,每人投5次飞,其落点如图所示,已知 35、100.经验算,只有一个是错误的,这个错误 小杰和小明的5次飞缥总分分别为39分和43 的结果是 分,小丽的5次飞总分为 小明 寸可 114 第八章 二元一次方程组 9.(核心素养:运算能力)解方程组; 10.(核心素养:运算能力)解方程组 r+y--6 {-# 3 2 3(x+y)-2(x-)-28 4(x-v)-3(2x+y)-17. 11.(核心素养:整体思想)小智同学在解方程组 12.(核心素养:学会学习) xy+3-10. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的 时发现,可将第一个方程通 4(x+)-y-25 系数和常数项有联系,系数和常数项经过。 过移项变形为x十y一7,然后把第二个方程中 系列变形、运算就可以求出方程组的解,因 的x十v换成7,可以很轻松地解出这个方程 此,在现代数学的高等代数学科将系数和常 组,小智同学发现的这种方法叫作“整体代人 数项排成一个表的形式,规定:关于c,y的二 法”,是中学数学里很常用的一种解题方法 ar十by-c. 元一次方程组 可以写成矩阵 (1)请按照小智的解法解出这个方程组; la。r十by-c。 2y-4十2x-4, a bc [3x+4y-16. 3 的形式,例如: a: b c2 (2)用整体代人法解方程组 可 15.-6y-33 y-2c+3-6. .(34 16 -63{ 以写成矩阵 的形式. y-5-4r. (1)填空:将 写成矩阵形式为: 3-2-3-0 _ #) (2)若矩阵 所对应的方程组的 -1, 解为{ 则一 , -1, 115参考答案 为: 11.解:(1) x+y+3-10..①. _ 4(r+y)-y-25..②, 由①得x十y-7③. 则有四种不同的截法, 把③代人②得,4×7-y-25,解得y-3 5.解:设有:支篮球队,y支排球队参赛. 把y=3代人①得,r=4. (r+y-48. r-28. &.原方程组的解是 依题意得 解得 1x-4. y-20. 10r+12y-520. -: 答:有28支篮球队,20支排球队参赛. [2-4r+2--4...①. (2) 6.解;设1台大收割机每小时收割小麦x公顷,1台小收割机每小 3 时收割y公顷. y-2+3-6..②. 14(3)-7.2解得{ 7-0.5. 由②得,y-2r-3.即2y-4r-6..③. 由题意得 3(2.r+3y)-5.7. -0.3. 把③代人①得,2十2r-4,解得:-1. 答:1台大收割机每小时收割小麦0.5公顷,1台小收割机每小 把-1代入②得y-5. 时收割小麦0.3公顷. '.原方程组的解是 /-1. 1-5. 7.解:设每节火车车厢平均装载x吨化肥,每辆汽车平均装载y吨 12.(1)() 化肥, 12+5y-120.解得{ (2)21 根据题意得 r-50. 14r+5y-220. -4. 第九章 不等式与不等式组 答:每节火车车厢平均装载50吨化肥,每辆汽车平均装载4吨 化肥. 第40课时 认识不等式 8.解;设小方的平均速度为nkmh,小程的平均速度为nkmh. m十-6. 知识储备 依题意得 未知数 3(m-n)-6. 所有的解 解集 答:小方的平均速度为4km/h.小程的平均速度为2km/h. 核心讲练 【例1】B 1.①④ r-4. 【例2】D2.C (2)原方程组的解为”一204.。 【例3】D3.A (n-162. 【例4】3x>5-2<-11<10 4.C 10.解:设第一天行军的平均速度为;千米时,第二天行军的平均 过关检测 速度为y千来/时,由题意得 -8. 14r+5y-78. 1.B 2.A 3.A 4.D 5.A 答:第一天行军的平均速度为9.5千来时,第二天行军的平均 (4)2r+537 速度为8千米/时. 7.解:(1)将x一2表示在数轴上如下; 11.解:(1)设工厂从A地购买了r吨原料,制成运往B地的产品y吨 [1.5(10.r+20y)-1500. (r-40. -4-3--101234+ 依题意得 解得 -30. 11.2(120.x+110)-9720. (2)将11.5表示在数轴上如下: 答:工厂从A地购买了40吨原料,制成运往B地的产品30吨 -4--2-101234→ (2)依题意得30×800-40X100-1500-9720-8780(元). 8.013 2.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8780元. 9.解:当m0时,2+n2-m; 《二元一次方程组》核心素养专练 当n-0时,2+n-2-n: 当<0时,2+n2-n. 1.C 2. B 3.C 4.C 5. B 6.C 7.100 8.37 (5r--36..①. 第41课时 不等式的性质 9.解:原方程组可化为 r十5-28.②. 知识储备 由①得y-5.r-36...③,将③代人②. 不变不变 改变 得r+5(5--36)-28,化简得26*-208,.-8. 核心讲练 将-8代入y-5r-36,得y-4. 【例1】1.> 1,-8. 【例2】 2-2 ,.原方程组的解为 y-4. 【例3】<3.> 8x-9y-6..①. 10.解:原方程组可化为 1-8-28y-68...②. 【例4】解:(1)两边同时减去4r. 得5--4r>4+6-4r.即6; ①十②得-37y-74,解得--2. (2)两边同时加上2,得x-2+2<-1+2,得1; 把y--2代人①得--1.5. (3)两边都乘4.得一1>8×4. (--1.5. 两边同时乘一1,即 <-32. '.所以原方程组的解为 _-2. 【例5】解:2(2a-ab+7)-(-3a -2ab+7)-4 -2ab+14+3a 21