期末模拟冲刺(四)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

数学|七年级下册(R) 期末模拟冲刺（四）】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.9的算术平方根是 A.±3 B.3 C.± D.3 2.如图表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是 A.1<x<2 B.1≤x<2 C.1<x≤2 D.1≤x≤2 3.下列几个数：一4，一π2,0其中最小的数是 A.-4 B.一元 C.√2 D.0 4.下列各命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.内错角相等 C.邻补角相等 D.对顶角相等 5.方程2.x一y=5,用含x的代数式表示y为 A.y=5-2x B.y=2.x-5 C=号5- D=26+0 6.若a<b,则下列结论正确的是 A.2a>2h B.ar<he C.a+x>b+r D.-a>-b 7.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和点D之间的距离为1，CE=2,则BF 的长为 () A.2 B.3 C.4 D.5 8.在平面直角坐标系中，A(4,5),点B是x轴上一点，则线段AB的最小值是 A.6 B.5 C.4 D.3 9.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( A.4 B.5 C.6 D.7 .x+2y=5-a: 10.已知关于x,y的方程组 给出下列结论： x-y=2a-1, ①当a=0时，方程组的解也是2x十y=3的解： ②无论取何值，x,y的值不可能是互为相反数： ③x,y都为自然数的解有4对. 其中正确的个数是 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 64 期末复习 ●●● 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一√3的相反数是 12.已知x=1,y=5是方程3mx-y=4的解，则n的值为· 13.已知x-2y=3,则代数式2x-4y十5的值是 14.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标 记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞300条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼 15.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED'=40°，则∠EFC的度数为 D D 三、解答题（一）（每小题8分，共24分）】 16.计算：w8-√+√2-1. 17.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是点A(4,3),点B(3,0),点C(1,2). (1)在所给的平面直角坐标系中画出△ABC: (2)求出△ABC的面积. 4 -.3 …-- 65 数学|七年级下册(R) S504440 x-1>0, 18.解不等式组2x十1≤3， 并写出它的整数解. 3 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.如图，直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线. (1)若∠DOE=28°，求∠AOD的度数： (2)请写出射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系，并说明理由. 20.某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取 40名学生的成绩（百分制）进行整理，描述，得到部分信息： a.这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x< 90,90≤x≤100)： b.成绩在80≤x<90这一组是：8989888888878786858484838280808080 .成绩不低于85为优秀， 根据以上信息，回答问题： (1)补全频数分布直方图： 18频数（学生人气 15-------------------- 12 6 ”“=一一=“一 5060708090100成绩分 (2)下面说法正确的是 ①本次抽样调查的样本容量是40： ②样本中，成绩为100分的学生不超过6人. 66 期末复习 …●●● (3)估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数. 21.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货 27吨. (1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？ (2)现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出 所有的运输方案。 67 数学|七年级下册(R) S504440 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） x=m一3， 22.已知 y=m-5. (1)若2x+y=-5,求m值： (2)求y关于x的表达式： (3)若x>1,y<0,求2x十y的值的取值范围. 23.如图1，点E,C分别在直线GN、BM上，点A为平面内BMGN之间的一点，若∠CAE=∠BCA+∠AEG. (1)证明：BM∥GN: (2)如图2，若∠CAE=60°，AC∥EF,点D在线段AC上，连接DE,且∠FED=2∠BCA,试判断∠DEA 与∠GEA的数量关系，并说明理由： (3)如图3，若∠CAE=85°，∠BCA=35°，且EF、EP分别平分∠AEQ、∠NEQ,求∠FEP的度数. M B M -M G N 图1 图2 图3 68参考答案 三、解答题（一） (3)700×(14%+32%+24%)=490(名)， 16.解：原式=-1+[-(1-2)]+2-2 答：估计全校九年级有490名学生在此项成绩中获满分。 =一1-1+√2+2-2 五、解答题（三） =2-2. 22.解：(1)依题意，得选择甲装修公司的装修总费用为200×10x十 3000=(2000x+3000)元： 17,解：解不等式2x<8,得x<4 选择乙装修公司的装修总费用为150×15x十2000=(2250： 解不等式4(x-2)x十1，得：x≤3. +2000)元. 则不等式组的解集为r≤3. (2)依题意，得2000r+3000=2250r十2000，解得xr=4, 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 答：当装修天数为4天时，两家公司的装修总费用一样多 (3)当2000.x+3000>2250.r+2000时，x<4, 上上L1 1012335 又x>0, 答案图 ·当0<<4时，选择乙装修公司更合算： 18.证明，BC∥DE, 当2000x+3000=2250x+2000时，x=4, ∴∠ABC=∠ADE(两直线平行，同位角相等). 当=4时，选择两家装修公司装修总费用一样多， ,BE,DF分别是∠ABC,∠ADE的平分线， 当2000x+3000<2250x+2000时，x>4. ∠3=号∠ABC,∠4=2∠ADE ,当>4时，选择甲装悠公司更合算. 答：当0<，<4时，选择乙装修公司更合算：当r=4时，选择两 ∴∠3■∠4 家装修公司装修总费用一样多：当>A时，选择甲装修公同更 .DF∥BE(同位角相等，两直线平行)。 合算. ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 23.解：(1)：B(0,4).C是第一象限内一点，且BC∥x轴， 四、解答题（二） .0B=4. 19,(1)如图，四边形AA,B,B即为所求： :S=BC0B=6, 个 ∴，BC=3, ∴C(3,4) (2)等式∠CDA=2∠CPA始终成立：理 由如下： 连接AC,如图所示： -6-543-20 23 56 :AP是∠OAD的平分线， (2)A(4,4),B1(0,1), .∠DAP= ∠Da0=(0 四边形AABB的面积=5×3=15. 20,解：(1)设购进冰墩墩r个，雪容融y个， ∠AD0=45-号 ∠AD0, 依题意，得/+y=100, :PC是∠BCD的平分线， 30.x+35y=3300, .∠PCD= 是∠BD=(90-∠BDC0=45-2∠BDC 解得r二40. 在△PAC中，∠CPA=180°-（∠PAC+∠PCA)=180° y=60, 答：购进冰墩墩40个，雪容胞60个. (∠DAC+∠DCA+号∠DAO+∠BCD (2)(50-35)×60+(40-30)×40 =15×60十10×40 =180-180-∠ADC+45-∠A0+45-∠BDC =900十400 =1300(元) =∠ADC+Z(∠ADO+∠BDC-90 答：这家玩具店捐赠了1300元 21.解：(1)根据题意得：5÷10%-50： =∠ADC+7(180-∠ADC)-90, a=10÷50=20%:h=50×14%=7:c=16÷50=32%: =∠ALDC- 交∠ADC= 2∠ADC, (2)补全条形统计图如图： .2∠CPA=∠CDA. +频数 ,在点D的运动过程中，等式∠CDA=2∠CPA始终成立， 16 期末模拟冲刺（四） 一、选择题 12 1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.A10.B 10 二、填空题 11.512.313.1114.300015.110 160170180190200210成铰较 三、解答题（一） 16.解：原式=2-3+2-1=-2+2 57 数学·七年城下册(R) 17.解：(1)如图，△ABC为所作： (2)设租用大货车m辆，则租用小货车17,3”辆。 2 ”要求全部货物一次运完且每辆车必须装满， ,当m=1时，租用小货车的数量为7辆： 当m=3时，租用小货车的数量为4辆： 当m一5时，租用小货车的数量为：1辆： 故适合的运输方案为：①租用大货车1辆，小货车7辆： ②租用大货车3辆，小货车4辆： ③租用大货车5辆，小货车1辆. 五、解答题（三） 22.解： r=m-3① (2)△ABC的面积=3×3-×2×2-号×1×3-号×3 y=m-5…@ (1)由题意，得2.x+y一2(m一3)+(m一5)=一5，解得m=2: ×1=4. (2)①-②，得x一y=2,∴.y=x-2: (r-1>0…① 18.解2r+1≤3…② 32r+y=3r-2.”>1,y<01. y=r-2<0. 3 .1<r<2..1<3r-2<4.即1<2r十y<4 解不等式①，得>1 23,(1)证明：如答图，过点A作AH∥BM, 解不等式②，得≤4 B M 所以不等式组的解集是1<x≤4. 所以不等式组的整数解是2,3,4. A-----H 四、解答题（二） 19.解：(1)，OD是∠BOE的平分线， 答图 ∴∠BOD-∠D0E-∠B0E=28 ,.∠BCA=∠CAH, :∠CAE=∠BCA+∠AEG,即∠CAH+∠EAH=∠BCA+ .∠AOD=180-∠B0D=180°-28=152°： ∠AEG,∴.∠GEA=∠HAE,AH∥GN,.BM∥GN (2)OD⊥OF,理由如下： (2)解：∠DEA=2∠GEA.理由如下： OF,OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线， :AC∥EF.·∠CAE+∠AEF=180 ∠A0F-∠E0F-∠A0E,∠BOD-∠D0E-Y∠B0E. 1 ∠CAE=60°，.∠AEF=120. 设∠BCA=a.∴∠DEF=2a.∴∠AED=120-2a ∴∠DOF=∠EOF+∠DOE-号（∠A0E+∠BOE)- .∠CAE=∠BCA+∠AEG, .∠AEG=60°-a..∠AED=2∠AEG 180°=90°.即0D⊥(OF. (3)解：：∠CAE=∠BCA+∠AEG. 20.解：(1)由题意得，成绩在80≤x<90这一组的的频数是17， ∠CAE=85",∠BCA=35, ,随机抽取40名学生的成绩， .∠AEG=50..∠AEN=130 ,成绩在70≤r80这一组的颜数为：40一1一3一6一17=13， :EF,EP分别平分∠AEQ,∠NEQ. 补全颗数分布直方图： 18频数（学生人 ∠FEQ∠AEQ.∠PEQ∠NEQ, ∴∠FEP-∠FEQ-∠PEQ=(∠AEQ-∠NEQ) 12 9 -号∠AEN-65, 暑假作业 5060708090 100成绩分 3)40×8=150(人 暑假创优作业一第一天 一，选择题 答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人. 1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.C9.C10.C 21,解：(1)设每辆大货车一次运货r吨，每辆小货车一次运货y 二，填空题 吨，依题意，得： 11.3312.P0垂线段最短13.∠514.2.4cm 2r+3y=12, 5r+6=27,解得： =3. 三、解答题 y=2.' 15,证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180，∠B=42, 则3辆大货车和5辆小货车一次可以运货：3×3十5×2=19 .∠A+∠1=138， (吨)， 又：∠A+10-∠1. 答：3辆大货车和5辆小货车一次可以运货19吨： .∠A+∠A+10=138 58