期末模拟冲刺(三)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

期末复习 a 期末模拟冲刺（三）】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1,如图，小手盖住的点的坐标可能为 A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 2.下列各数中，无理数是 A.8 B.1.234567… C.3.1415926 D. 3.⑧1的平方根是多少 A.士9 B.9 C.±3 D. 4.若a>b>0,则下列结论正确的是 A.a-2b-2 B.-2a>-2b C.ga<tb D.a/B x+y=1 5.方程组 的解是 2.x-y=5 x=-1 r=-2 x=2 x=2 A. B. C. D. y=2 y=3 y=1 y=-1 6.已知点P(2m+4m一1)，点Q(2,5),直线PQ∥y轴，点P的坐标是 A.(2.2) B.(16,5) C.(2.-2) D.(-2,5) 7.如图，1∥l,∠1=105°，∠2=140°，则∠a等于 A.70 B.65 C.60 D.55 2.x+y=▣ x=2 8.方程组 的解为 ,则被遮盖的两个数分别为 x+y=3 y= A.2.1 B.2,3 C.5,1 D.2,4 9.某班有50位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成4人或5人若干小组，共有( )种方法. A.1 B.2 C.3 D.4 10.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出，b的值分别为 12 34 58 49 625 865 a b A.16,257 B.16,91 C.10,101 D.10,161 59 数学|七年级下册(R) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在实数-7，一5，一2，-3中，最小的数是 12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2的 度数是”· 13.若(a-3)2+√b-5=0,则a十b的立方根是· 14.小红同学为一组数据制作频数表，她了解到这组数据的最大值是41，最小值是16，准备分组时取组距为 4,为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成组。 15.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,一2)，B(1,6),若△ABC为等腰直角三角形，且∠A=90°，则点C的 坐标为 三、解答题（一）（每小题8分，共24分】 16.计算：(-1)+11-v21+8-、(-2) 2.x<8, 17.解不等式组 并在数轴上表示解集 4(x-2)≤x+1, 2小012分含 18.完成下面的证明. 已知：如图，BC∥DE,BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证：∠1=∠2. D 60 期末复习 ●●● 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.点A(一1,4)和点B(一5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示. -4 ；3外 2女女古方 (1)将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A、B,请画出四边形AABB: (2)写出点A1、B,的坐标，并计算四边形AA,B,B的面积. 20.一家玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种 吉祥物的进价、售价如下表： 冰墩墩 雪容融 进价（元/个） 30 35 售价（元1个） 40 50 (1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？ (2)如果将销售完这100个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？ 61 数学|七年级下册(R) 21.我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校700名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体 育测试，其中“跳绳”成绩制作成如下三个图表： 160≤r<170200≤r<210 +频数 成鲼段 频数 6 160x<170 170≤r<180 J09 24% 170≤x<180 10 0 180≤x<190 14% 5 190≤r<200 190≤x<200 16 180≤r<190 0M60170180190200210成绩段 200≤x<210 12 根据图标解决下列问题： (1)本次共抽取了名学生进行体育测试，图表中，a= .6= (2)补全上面最右边图： (3)“跳绳”数在180（包括180）以上，则此成绩可得满分.那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩 中获得满分？ 五、解答题（三）（每小题12分，共24分】 22.鑫鑫今年就读七年级，妈妈打算重新装修一下女儿鑫鑫的房间，准备八年级开学前使用.现有甲、乙两家 装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示： 装修公司 可用于装修人数（人） 每名装修工人费用（元/天） 设计费（元） 甲公司 10 200 3000 乙公司 15 150 2000 若设需要x天装修完毕，请解答下列问题： (1)请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用： (2)当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？ (3)根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算. 62 期末复习 ●●● 23.如图，在平面直角坐标系中，A(4.0).B(0.4).C是第一象限内一点，且BC∥x轴. (I)连接AC,当Sar=6时，求点C的坐标： (2)设D为y轴上一动点，连接AD,CD,作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P,在点D的运动过程 中，试判断等式∠CDA=2∠CPA是否始终成立，并说明理由. B 备用图 63数学·七年级下册(R) (3)360×30%=108 答：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数为108， 将5·代人原方程组 15a十20=15， fa=-1, ,解得 y=4 20-4b=-2, 23.解：(1)，AB∥CD .∠FAB=∠C=∠35. 甲把a看成了- 20 3 乙把6看成了号 :AB是∠FAD的平分线， (2)由(1)可知原方程组中a=一1，b=10.故原方程组为 .∠FAD=2∠FAB=2×35=70. (2):∠ADB=110,∠FAD=70°， -x十5y=15, (x=14, 解得 4r-10y=-2. 29 ∴.∠ADB+∠FAD=110°+70=180. v= .CF∥BD. 21.解：(1)r-y=3,x=y+3, ∴∠BDE=∠C=35 :x>2,∴y+3>2,即y>-1. 期末模拟冲刺（二） y<1,.-1<1…① 一、选择题 同理为2<x<4…② 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C 由①十②，得一1十2<r十y<1十4. 二，填空题 r十y的取值范围是1<x+y<5: 11.土912.35°13.540m14.(3.2)或(-3.2)15.-23 (2)r-y=a..x=y+a, 三、解答题（一】 r<-l,y十a<-1,即y<-1-a. 16.解：整理得r一2y=3① "y>1,.1<y<-1-a, 13x-4y=-1…② .2<2y-2-2a…① ①×2.得，10x一4y=6…③，③-②.得7x=7.解得r=1. 同理为a十1<r<一1…② 由①十②，得2+a+1<r+2y<一2-2a一1， 将x=1代人①，得5×1-2y=3,解得y=1. .r+2y的取值范围是3+a<r+2y<-3-2a. 所以方程组的解为一1， 五、解答题（三） ly=1. 22.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元. 1.解：解不等式号 >r-4,得x5.5 依题意，得/3r+5y=1800, 4.x+10y=3100. 解得/=250， y=210. 解不等式2r+3<61中，得>2.5. 2 答：A.B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元： 数轴表示如下： (2)设采购A种型号电风扇：台，则采购B种型号电风扇 (30-a)台. 依题意，得200a+170(30一4)≤5400，解得：a≤10. -43-2-101225345556 答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于 18.解：1)A'为(4,0)、B为(1,3).C为(2，一2)： 5400元. (2)△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或者先 23.解：（1)解方程3m十9+2m=1,得m=-1. 2 向下平移2个单位，再向右平移5个单位)： (3)6. 所以点A坐标为(0,3)，点B坐标为(2，一1)： (2):AC∥r轴，C点的纵坐标为3， 四、解答题（二） ”点B的对应点为点C,而B(2,一1)， 19.解：(1)50补全频数分布直方图，如答图： 点B向上平移了4个单位， 个频数 点A向上平移了4个单位， 16 16 ∴.点D到AC的距离为4， 12 8 :号×4×AC=12AC=6: (3):AC=6,AC∥x轴，点C坐标为(6.3). 点B向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点C, 39.546.553.560.567.574.5 体重kg ·点A向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点D,即 答图 (2)0.3272 D4,7.Saw=X3X4=6, (3)样本中体重超过60kg的学生是10+8-18（人）， 设P点的坐标为(0t), 该校初三年级体重超过60kg的学生有品×100%X100- 则分·一3到2=6解得1=-3或1=9， 360(人). .点P的坐标为(0，一3)或(0,9). 20.解：(1)将 =一3·代人原方程组 -3a-5=15, 期末模拟冲刺（三） 3y=-1 4×(-3)+6=-2. 一、选择题 20 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.C10.D 解得 二、填空题 b=10, 11.-312.5513.214.715.(9,-2或(-7.-2) 56 参考答案 三、解答题（一） (3)700×(14%+32%+24%)=490(名)， 16.解：原式=-1+[-(1-2)]+2-2 答：估计全校九年级有490名学生在此项成绩中获满分。 =一1-1+√2+2-2 五、解答题（三） =2-2. 22.解：(1)依题意，得选择甲装修公司的装修总费用为200×10x十 3000=(2000x+3000)元： 17,解：解不等式2x<8,得x<4 选择乙装修公司的装修总费用为150×15x十2000=(2250： 解不等式4(x-2)x十1，得：x≤3. +2000)元. 则不等式组的解集为r≤3. (2)依题意，得2000r+3000=2250r十2000，解得xr=4, 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 答：当装修天数为4天时，两家公司的装修总费用一样多 (3)当2000.x+3000>2250.r+2000时，x<4, 上上L1 1012335 又x>0, 答案图 ·当0<<4时，选择乙装修公司更合算： 18.证明，BC∥DE, 当2000x+3000=2250x+2000时，x=4, ∴∠ABC=∠ADE(两直线平行，同位角相等). 当=4时，选择两家装修公司装修总费用一样多， ,BE,DF分别是∠ABC,∠ADE的平分线， 当2000x+3000<2250x+2000时，x>4. ∠3=号∠ABC,∠4=2∠ADE ,当>4时，选择甲装悠公司更合算. 答：当0<，<4时，选择乙装修公司更合算：当r=4时，选择两 ∴∠3■∠4 家装修公司装修总费用一样多：当>A时，选择甲装修公同更 .DF∥BE(同位角相等，两直线平行)。 合算. ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 23.解：(1)：B(0,4).C是第一象限内一点，且BC∥x轴， 四、解答题（二） .0B=4. 19,(1)如图，四边形AA,B,B即为所求： :S=BC0B=6, 个 ∴，BC=3, ∴C(3,4) (2)等式∠CDA=2∠CPA始终成立：理 由如下： 连接AC,如图所示： -6-543-20 23 56 :AP是∠OAD的平分线， (2)A(4,4),B1(0,1), .∠DAP= ∠Da0=(0 四边形AABB的面积=5×3=15. 20,解：(1)设购进冰墩墩r个，雪容融y个， ∠AD0=45-号 ∠AD0, 依题意，得/+y=100, :PC是∠BCD的平分线， 30.x+35y=3300, .∠PCD= 是∠BD=(90-∠BDC0=45-2∠BDC 解得r二40. 在△PAC中，∠CPA=180°-（∠PAC+∠PCA)=180° y=60, 答：购进冰墩墩40个，雪容胞60个. (∠DAC+∠DCA+号∠DAO+∠BCD (2)(50-35)×60+(40-30)×40 =15×60十10×40 =180-180-∠ADC+45-∠A0+45-∠BDC =900十400 =1300(元) =∠ADC+Z(∠ADO+∠BDC-90 答：这家玩具店捐赠了1300元 21.解：(1)根据题意得：5÷10%-50： =∠ADC+7(180-∠ADC)-90, a=10÷50=20%:h=50×14%=7:c=16÷50=32%: =∠ALDC- 交∠ADC= 2∠ADC, (2)补全条形统计图如图： .2∠CPA=∠CDA. +频数 ,在点D的运动过程中，等式∠CDA=2∠CPA始终成立， 16 期末模拟冲刺（四） 一、选择题 12 1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.A10.B 10 二、填空题 11.512.313.1114.300015.110 160170180190200210成铰较 三、解答题（一） 16.解：原式=2-3+2-1=-2+2 57