期末模拟冲刺(二)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

数学七年级下册(R) 期末模拟冲刺（二）】 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列方程组是二元一次方程组的是 ( 1n=2 5m一2n=0 m一=2 A. B.11+n=3 C. D. m十n=3 m g=1 3m十号=0 2.在平面直角坐标系中，点A(一3，一2)在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为 A.60° B.100 C.120° D.130° +.为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行 统计分析，在这个问题中，样本是指 A.400 B.被抽取的400名考生 C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.宿州市2021年中考数学成绩 5.若m>n,下列等式不一定成立的是 A.n-2>n-2 B.-4m-1<-4n-1 c.g-u>号-a D.m2>n 6.下列说法正确的是 A.一4的平方根是士2 B.√/16的平方根是士4 C.0的平方根与算术平方根都是0 D.(一4)的算术平方根是一4 7.下列说法中，正确的是 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.直线外的一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离 C.不相交的两条直线互相平行 D.过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子 却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳 索对半折后再去量竿，就比竿短五尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 () x=y+5 x=y-5 x=y+5 x=y-5 A. 1 B. C. D. 2x=y-5 2x=y+5 2x=y-5 2x=y+5 2x+3y=2k-1 9.已知二元一次方程组 ,若满足x一y<1,则k的取值范围是 ( 3.x+2y=3k+2 A.k<-3 B.k<-2 C.k<0 D.k<1 54 期末复习 ●●● x+1<2. 10.已知关于x的不等式组 x十3 恰好有5个整数解，则t的取值范围是 () 2 -I<t A <1<4 D名sK4 二、填空题（每小题分，共15分）】 11.若x2=81,则x= 12.如图，l∥m,等边△ABC的顶点在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为25°，则∠a的度数为 20m 25 B 32m 第12题图 第13题图 13.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为2m,余下部 分绿化，则绿化的面积为 14.点P在x轴的上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 r+2y=10, bx+ay=6, 15.已知关于x,y的方程组 与方程组 ax+by=1 有相同的解，则a=b=一 2.x-y-5 三、解答题（一）（每小题8分，共24分】 5.x-2y=3, 16.解方程组： 3.x-5y=-1-y. 号-4 17.解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 2x+3<6+1 2· 5432-1012345 55 数学|七年级下册(R) 18.如图，△A'B'C'是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中的一点P(x,)经平移后的对应点为 点P(x十5，-2. (1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A',B,C的坐标： (2)试说明△A'B'C‘是如何由△ABC平移得到的： (3)请直接写出△A'B'C的面积为· 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重 (均为整数，单位：kg)分成五组(A:39.5~46.5:B:46.5~53.5:C:53.5~60.5:D:60.5~67.5:E:67.5 74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。 解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图： (2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是度： (3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 个频数 16 16 12 A8% 10 8 4 39.546.553.560.567.5745 体重kg 56 期末复习 ●●● a.x+5y=15, x=-3, 20.在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,解得{ 乙看错了方程组中的b, 4x-by=-2 y=-1. x=5, 解得 y=4. (1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ (2)求出原方程的正确解. 21.阅读下列材料： 解答“已知x一y=2,且x>1,y<0,试确定x十y的取值范围”有如下解法： 解：x-y=2,∴.x=y十2. ,x>1∴y+2>1,即y>-1. y<0,-1<y<0…① 同理有1<x<2…② 由①+②，得-1+1<x+y<0+2 .r十y的取值范围是0<x十y<2. 请仿照上述方法，完成下列问题： (1)已知x一y=3,且x>2,y<1,求，x+y的取值范围： (2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立，求x十2y的取值范围（用含a的代数式表示）. 57 数学|七年级下册(R) 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 (进价、售价均保持不变，利润一销售收入一进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价： (2)若超市准备用不多余5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多 能采购多少台？ 28如图：在平面直角坐标系中.点A坐标为0m十4，点B坐标为m十3，m小，且加是方程”士9+2m=1的解 (1)请求出A、B两点的坐标： (2)点C在第一象限内，AC∥x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段CD,点A的对应点为点D,点B 的对应点为点C,连接AD,若三角形ACD的面积为12，求线段AC的长.。 (3)在(2)的条件下，连接OD,P为y轴上一个动点，若使三角形PAB的面积等于三角形AOD的面积， 求此时点P的坐标. 58数学·七年级下册(R) (3)360×30%=108 答：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数为108， 将5·代人原方程组 15a十20=15， fa=-1, ,解得 y=4 20-4b=-2, 23.解：(1)，AB∥CD .∠FAB=∠C=∠35. 甲把a看成了- 20 3 乙把6看成了号 :AB是∠FAD的平分线， (2)由(1)可知原方程组中a=一1，b=10.故原方程组为 .∠FAD=2∠FAB=2×35=70. (2):∠ADB=110,∠FAD=70°， -x十5y=15, (x=14, 解得 4r-10y=-2. 29 ∴.∠ADB+∠FAD=110°+70=180. v= .CF∥BD. 21.解：(1)r-y=3,x=y+3, ∴∠BDE=∠C=35 :x>2,∴y+3>2,即y>-1. 期末模拟冲刺（二） y<1,.-1<1…① 一、选择题 同理为2<x<4…② 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C 由①十②，得一1十2<r十y<1十4. 二，填空题 r十y的取值范围是1<x+y<5: 11.土912.35°13.540m14.(3.2)或(-3.2)15.-23 (2)r-y=a..x=y+a, 三、解答题（一】 r<-l,y十a<-1,即y<-1-a. 16.解：整理得r一2y=3① "y>1,.1<y<-1-a, 13x-4y=-1…② .2<2y-2-2a…① ①×2.得，10x一4y=6…③，③-②.得7x=7.解得r=1. 同理为a十1<r<一1…② 由①十②，得2+a+1<r+2y<一2-2a一1， 将x=1代人①，得5×1-2y=3,解得y=1. .r+2y的取值范围是3+a<r+2y<-3-2a. 所以方程组的解为一1， 五、解答题（三） ly=1. 22.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元. 1.解：解不等式号 >r-4,得x5.5 依题意，得/3r+5y=1800, 4.x+10y=3100. 解得/=250， y=210. 解不等式2r+3<61中，得>2.5. 2 答：A.B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元： 数轴表示如下： (2)设采购A种型号电风扇：台，则采购B种型号电风扇 (30-a)台. 依题意，得200a+170(30一4)≤5400，解得：a≤10. -43-2-101225345556 答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于 18.解：1)A'为(4,0)、B为(1,3).C为(2，一2)： 5400元. (2)△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或者先 23.解：（1)解方程3m十9+2m=1,得m=-1. 2 向下平移2个单位，再向右平移5个单位)： (3)6. 所以点A坐标为(0,3)，点B坐标为(2，一1)： (2):AC∥r轴，C点的纵坐标为3， 四、解答题（二） ”点B的对应点为点C,而B(2,一1)， 19.解：(1)50补全频数分布直方图，如答图： 点B向上平移了4个单位， 个频数 点A向上平移了4个单位， 16 16 ∴.点D到AC的距离为4， 12 8 :号×4×AC=12AC=6: (3):AC=6,AC∥x轴，点C坐标为(6.3). 点B向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点C, 39.546.553.560.567.574.5 体重kg ·点A向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点D,即 答图 (2)0.3272 D4,7.Saw=X3X4=6, (3)样本中体重超过60kg的学生是10+8-18（人）， 设P点的坐标为(0t), 该校初三年级体重超过60kg的学生有品×100%X100- 则分·一3到2=6解得1=-3或1=9， 360(人). .点P的坐标为(0，一3)或(0,9). 20.解：(1)将 =一3·代人原方程组 -3a-5=15, 期末模拟冲刺（三） 3y=-1 4×(-3)+6=-2. 一、选择题 20 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.C10.D 解得 二、填空题 b=10, 11.-312.5513.214.715.(9,-2或(-7.-2) 56