专题6 相交线与平行线&专题7 运动探究-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

期末复习 专题6 相交线与平行线 一、相关概念 7.如图AB/CD,DA1AC于点A,若 ADC 1.下列图形中/1与/2是对顶角的是 35{*,则1的度数 ) B.55* C.45 A.65。 D.35* 8.如图,CD1AB,垂足为C. 1-130{,则2 度. ###_ 2.如图,直线a,b相交于点0,若 1-30{},则2等 (第8题) 于 (第9题) B.30* C.140* D. 150* A.60* 9.如图,已知 1- 2-3-59{,则 4- 10.如图所示,把长方形ABCD沿EF折叠,若 1 ### -48{,则乙AEF等于__. #。# (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图,下列判断中正确的是 A.如果 3+ 2=180*,那么AB/CD (第10题) (第11题) B. 如果 1土 /3180{},那么AB/CD 11.如图,已知AB//CD/EF,则 1.2.3之间 C.如果 2-4,那么AB/CD 的数量关系是 . D.如果 1-5,那么AB/CD 12.如图,AD/BC.1=70}.2=50*},求 AD$C 4.如图,能判定EB/AC的条件是 7_ 的度数. A. /C-/ABE ## B. /BAC=/EBD C. ABC- BAE D. BAC-ABE 二、几何计算 5.如图,图中。的度数等于 ) A.135* B.125* C.115* D.105* (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图,直线a/b,直线c分别与a,b相交于点A; B.已知 1-35^{*},则 2的度数为 ( ) A.165* B. 155{ C.145* D. 135* 43 数学|七年级下册(R) 1 13. 如图,在△ABC中,B=90*}AB-10.将 19.将命题“两直线平行,同位角相等”写成“如果..那么 八ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移 ...”的形式是 的距离是3,求图中阴影部分的面积 20.如图,把一个直角三角尺的直角顶 ## 点放在直尺的一边上,若/1三 50”,则乙2-. 21.如图,点A,B.C.D在一条直线上,CE与BF交 于点G.A= 1.CE/DF,求证: E=F. 14. 如图,EF/AD,AD//BC,CE平分BCF /DAC=130{*$FFC-15*,求/ACF的度数 D 22.如图:ABC=ADC,BE,DF分别是 ABC ADC的平分线,且2=3,求证:BC/AD ### 三、几何证明 15.将直角三角尺ABC按如图所示方式放置,其中 /ABC=30{},A.B两点分别在直线EF,GH上.1 -20{*},下列条件能使直线EF/GH的是 ) A.2-20* B. 2-30” C.2-45* D.2-50* 23.如图,在四边形ABCD中,乙A=106{*-a, ### ABC-74{*+a,BD 1DC于点D,EF 1DC 于点F,求证:1-2 (第16题) (第15题) _# 16.如图,下列条件中,不能判定AB/CD的是( A. D+ BAD-180*B 1- 2 $ C.3- 4 D. B- DCE 17.平面内三条直线的交点个数可能是 A.1或3 B.2或3 C.1或2或3 D.0或1或2或3 18.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系 有 44 期末复习 24.如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段 26.如图.O是直线AB上一点,OD平分AOC. CD上,ED与FG相交于点H,C= EFG (1)若 AOC=60{*,请求出 AOD和 BOC # BFG= AEM,求证;AB/CD 度数; (2)若/AOD和/DOE互余,且/AOD 度数。 ### 25.如图,BE平分ABD,DE平分BDC,且。 +乙-90{*,求证:AB/CD. 45 数学|七年级下册(R) 1 专题7 运动探究 一、平移变换 7.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠 1.在下列图形中,哪组图形中的右图是由左图平移 后,ED与BC的交点为G,点D.C分别落在D'. 得到的? ) C'的位置上,若 EFG-55{,求 1.2的度数. □□□ 2.如图,把正方形ABCD的对角线AC分成n段。 以每段为对角线作正方形,设这n个小正方形的 周长和为P,正方形ABCD的周长为L,则P与 L.的关系是 C A.P>L B.PL. 三、点动探究 C.P-L 8.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的 D.P与L无关 原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点 3.如图,△ABE向右平移一定距离 B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单 后得到△CDF,若BAE一60{ B-25”,则ACD=__. 位的速度沿着O-A一B-C-O的路线移动. (1D写出点B的坐标; 4.如图,在Rt△ABC中,C=90. (2)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置, AC=4,将△ABC沿CB方向向右 并求出点P的坐标; 平移得到△DEF,若平移距离为2, 则四边形ABED的面积等于. (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个 单位时,求点P移动的时间 5.如图所示,某住宅小区内有一长 -32m- 方形地块,想在长方形地块内修 筑同样宽的两条“之”字路,余下 部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的面积 为。 二、翻折变换 6. 把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕 若 EFB-34*,则下列结论正确的有 _ ① CEF-34*; ② AEC-112*; ③ BGE-68*: ④ BFD-116* A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 46参考答案 9.(1)解:.直线AB/:轴; (2)△A.BC 如答图所示,点P坐标为(a十2.b-1); '-1-3,2=b+1. -2.b-1. 故答案为:(a+2,5-1). (2)解;·直线AB/v轴...a-1-3,2b+1. (3)设点D的坐标为(a,0).则; =-2,1. △DBC的面积-XCDXOB-3. (3)解:.'A、B两点在第一、三象限的角平分线上 '-1-2,-3-b+1.a-3,b--4 即la-31x3-3,解得a-1或a-5. 10.解;(1)由P(m-1,2m+4)在x轴上,得2m+4-0. 解得n--2.P(-3.0); 综上所述,点D的坐标为(1,0)或(5,0). 专题5 统计 (2)由P(!一1.2r+4)的横坐标比纵坐标大3.得 (m-1)-(2n+4)-3.解得n--8. 一、调查方式的选用 ..P(-9.-12): 1.C 2.B 3.C (3)由P在过A(-5,2),且与y轴平行的直线上,得 二、收集、整理、描述数据的相关概念 n-1--5.解得n--4.',P(-5.-4). 4.C 5.D 6.C 7.B 8.20% 9.1200 二、平移的性质 10.解;(1)12+24%=50(只),50-50t10%-12-16-4-13 11.C 12.D 13.D 14.(1.2) 15.2 (只). 三、网格题 所以抽取的质量为1.5kg的鸡有13只 16.解:(1由图知,A(0,3).B(2.1),C(3,4). A'(-3.0).B(-1,-2),C(0.1). 角为115.2。 且△ABC向左平移3个单位,向下平移3个单位可以得到 △A'B'C': (3)2500×-200(只),所以质量为2.0kg的鸡大约有200只. (2)由(1)中的平移变换得2a-3-3-a+2,2-5-3-4-b. 解得a-8,b-4. 11.解:(1)12,补全频数分布直方图如下; 则(h-a)-(4-8)-(-4)-16 .频数 15 17.解:(1)如答图. (2)如答图. 9 8 6 一 (... 答图 0*0.9 1.11.3 1.51.71.9 质量/kg (3)$-3×4-x2×1-1x×14-×3×3-4.5. 18.解:(1)如答图,△ABC即为所求. A'(0,4).B(-1.1). (3).-1×6+1.2×9+1.4×12+1.6×15+1.8×8 C(3.1): 50 (2)如答图.P(0.1)或(0.-5) -1.44(于克). 19.解:(1)略 -1.44×3000X15-64800054000..能脱贫 (2)A.(3.6).B(1.2) 答:该村贫困户能脱贫 C(7.3). 12.解:(1)100;图略; 答图 (3)将△ABC向右平移5个单位长度, (2)30;10; 向上平移3个单位长度得到。 (3)2000×10%-200(人). 20.解:(1)平面直角坐标系如答图所示, 答:估计全校学生中喜欢篮球的人数约有200人. 点C坐标为(1.1); 专题6 相交线与平行线 一、相关概念 1.B 2.D 3.D 4.D 二、几何计算 5.A 6.C 7.B 8.40 9.121* 10.114" 11.1-3+2-180 12.解:·AD/BC..2- BDA-50 (两直线平行,内错角相等) 又乙1-70. 答图 . ADC-乙1+乙BDA-120”。 53 数学·七年级下册(R) 13.解:·直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF, 专题7 运动探究 '.AC-DF.AD-CF=3. 一、平移变换 *.四边形ACFD为平行四边形 1.C 2.C 3.25 4.8 5.540m $S四xm=CF·AB-3X10-30. 二、翻折变换 即阴影部分的面积为30. 6.C 14.解:'.AD/BC. 7.解:'AD/BC. EFG-55*$ .. ACB+/DAC-180。 '. 2= GED. 1+ GED=180 又 DAC-130... ACB-50 $·EF/AD,AD/BC DEF- EFG-55"。 *EF/BC..BCE- FEC-15. 由折叠知 GEF- DEF-55”。'GED-110”$ 又·CE平分 BCF...BCF-2BCE-30. *.1-180*- GED-70。 '.ACF- ACB-BCF-20°。 2-110. 三、几何证明 三、点动探究 15.D 16.C 17.D 18.相交,平行 8.解:(1)点B的坐标为(4,6). 19.如果两直线平行,那么同位角相等 20.40) (2)图略,点P的坐标为(4.4). 21.证明:.CE//DF... CGB- F. (3)设点P移动的时间为:秒,当点P在AB上时,由题意得 2r-4+5. :A-1..AE/BF. '. CGB-/E.E-F. 解得x--:当点P在0C上时,由题意得,2xr-2X(4十6)-5. 22.证明:·BE、DF分别是乙ABC和ADC的平分线. . 1-ABC_2-ADC. 所以,当点P到x轴的距离为5个单位时,点P移动了秒或 :乙ABC- ADC..乙1- 2. ·2-3.1-3.BC/AD 秒 23.证明:·.A-106*-。.乙ABC-74+ 专题8 .乙A+ABC-180*。 阅读理解 .AD//BC.1-DBC 1.解:(1).3<5..2-3<5. .. BD |DC.EF DC. 解得<4: '. /BDF- EFC-90.'BD//FF. (2)解方程2(2-1)=r+1.得:-1. .2-DBC1-乙2. 'ra-1=2-a<5. 24.证明:·'BFG一 AEM(已知) 解得-3. 且/AEM一/BEC(对项角相等) 2.解:(1)当3r-20时,原方程可化为:3r-2-4,解得,-2; '.BEC-BFG(等量代换) 当3r-2<0时,原方程可化为:3r-2=-4.解得--- . ..MC/GF(同位角相等,两直线平行) .C一乙FGD(两直线平行,同位角相等) 所以原方程的解是,-2或x一一 .:/C-EFG(已知) . FGD-/EFG(等量代换) (2)1r-210. '.AB/CD(内错角相等,两直线平行). &当+10.即b一1时,方程无解; 25.证明:,BE平分乙ABD(已知). 当十1-0.即b一1时,方程只有一个解; '.ABD一2乙a(角平分线的定义). 当十1一0,即-1时,方程有两个解。 ·DE平分BDC(已知). 3.解:(1)点A(5,3)为“开心点”,理由如下, .BDC-2乙g角平分线的定义 当A(5,3)时 -1-5.“2-3. '.ABD+BDC-2 。+2乙③-2( a+ ③(等量代换). :乙十乙-90(已知). 得n-6.n-4. .乙ABD+BDC-180(等量代换). 则2n-12,8+n-12. .AB/CD(同旁内角互补,两直线平行). 所以2n-8+n. 26.解:(1)·OD平分乙AOC.乙AOC-60。 所以A(5,3)是“开心点”; 点B(4,10)不是“开心点”,理由如下, .AOD- 当B(4,10)时,n-1=4.”2=10. 乙B0C-180*-A0C-120。 (2)·AOD和乙DOE互余, 得n-5.n-18. . AOE-AOD+ DOE-90. 则2m-10,8+n-26. /AOE... AOD= 1×90-30. 所以2n8十n. :AoD- 所以点B(4,10)不是“开心点”: .OD平分AOC..乙AOC=2AOD-60. (2)点M在第三象限. .COE-90-AOC-30”. 理由如下:,点M(a,2a一1)是“开心点”. 54