专题4 平面直角坐标系-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

数学|七年级下册(R) 44444444444 专题4平面直角坐标系 一、点的坐标 (2)直线AB∥y轴： 1.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示 “帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮” 的位置应表示为 A.(8,7) B.(7.8) C.(8,9) (3)A、B两点在第一、三象限的角平分线上. D.(8,8) 2.点P(m十3，m十1)在平面直角坐标系中的y轴 上，则点P的坐标为 ( A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0.-4) 3.若点P(a,a一2)在第四象限，则a的取值范围是 ( 10.在平面直角坐标系中，已知点P(m一1,2m+4), A.-2<a<0 B.0<a<2 试分别根据下列条件，求出点P的坐标 C.a>2 D.a<0 (1)点P在x轴上： 4.若点A(a,b)在第二象限，则点B(a一b,b一a) (2)点P横坐标比纵坐标大3： 一定在 ( (3)点P在过点A(一5,2)，且与y轴平行的直 A.第一象限 B.第二象限 线上. C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，点（一1,2十1）一定在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴 的距离是6，则点A的坐标为 7.已知A、B在x轴上，点A的坐标为(3,0)，并且 AB=5,则点B的坐标为 8.若点M(2-a,3a十6)到两坐标轴的距离相等，则 点M的坐标 9.已知点A(a一1,2)，B(-3,b十1)，根据下列要求 确定a,b的值： (1)直线AB∥x轴： 38 期末复习 日 -●●● 二、平移的性质 (1)分别写出点A、点B、点C、点A'、点B、点C 11.把点P(2,一3)向右平移3个单位长度，再向下 的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形 平移2个单位长度到达点P:处，则点P:的坐 ABC经过怎样的平移得到的. 标是 ( (2)若点Ma十2,4-b)是点N(2a-3,2b-5)通 A.(5,-1) B.(-1.-5) 过(1)中的平移变换得到的，求(b一a)的值. C.(5,-5) D.(-1,-1) 12.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标 都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形 相比 () A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位 17.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位长 13.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横 度的正方形，若学校位置坐标为A(2,1),图书馆 坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所得的 位置坐标为B(一1，一2)，解答以下问题： 图案与原来图案相比 () (1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐 A.形状不变，大小扩大到原来的a倍 标系： B.图案向右平移了a个单位长度 (2)若体育馆位置坐标为C(1,一3)，请在坐标系 C,图案向上平移了a个单位长度 中标出体育馆的位置： D.图案向右平移a个单位长度，再向上平移了a (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到 个单位长度 △ABC,求△ABC的面积. 14.将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单 位得到P(一1,3)，则点P的坐标是 15.如图，点A,B的坐标分别为 B(b3) (1,0),(0,2),若将线段AB B0.2 4(2.a） 平移至AB,点A,B的坐 标分别为(2，a),(b,3),则a+ b= 三、网格题 16.如图，三角形A'BC'是由三角形ABC经过某种 平移得到的，点A与点A',点B与点B,点C 与点C分别对应，观察点与点坐标之间的关系， 解答下列问题。 39 数学七年级下册(R) 18.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右 20.三角形ABC(记作△ABC)在8×8方格中，位置 平移2个单位长度，得到△A'B'C 如图所示，A(-3,1),B(-2,4). (1)画出△A'B'C',并写出点A',B,C的坐标： (1)请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出 (2)在y轴上求点P,使得△BCP与△ABC的 点C的坐标： 面积相等. (2)把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平 移2个单位长度，请你画出平移后的 624 △AB,C,若△ABC内部一点P的坐标为 (a,b),则点P的对应点P,的坐标是 (3)在x轴上存在一点D,使△DB,C,的面积等 于3，求满足条件的点D的坐标。 19.如图，△ABC中任意一点P(x,y)经平移后的对 应点为P,(x+5,y+3),将△ABC作同样的平 移得到△AB,C. (1)画出△ABC,: (2)求△ABC各点的坐标： (3)写出平移的过程， 40数学·七年级下册(R) 30+20y-680. 根据题意得 答:甲种君子兰每株成本为400元,乙种君子兰每株成本为300元 50.r+40-1240. (2)设购进甲种君子兰a株,则购进乙种君子兰(3a十10)株,依 (r-12. 解得 题意,有400a+300(3a+10)<30000. -16. 答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人 14.解;(1)设甲种货车每辆载重x吨,乙种货车每辆载重y吨 12-十3y=14解得{ 答:最多购进甲种君子兰20株. [-4. 21.解;(1)设每本甲种词典的价格为2元,每本乙种词典的价格为 则 _2. [5.r+6-32. 元. (r+2-170. 答:甲种货车每牺载重4吨,乙种货车每牺载重2吨 解得 依题意,得 -70. (2)4×5+2×7-34(吨).34×50-1700(元). 12r+3y-290. 1-50. 答:货主应付运费1700元. 答:每本甲种词典的价格为70元,每本乙种词典的价格为 15.解:(1)设购买一副兵兵球拍x元,一副羽毛球拍y元。 50元. 由题意,得 (2)设学校购买甲种词典m本,则购买乙种词典(30一m)本. 3r+2y-204. 1-60. 依题意,得70m+50×(30-n)<1600,解得m5。 答:购买一副兵兵球拍28元,一副羽毛球拍60元 答:学校最多可购买甲种词典5本. (2)设可购买a副羽毛球拍,则购买乒乓球拍(30一a)副. 22.解:(1)设第一次A种头奋批发了-个,B种头奋批发了y个. 由题意,得60a+28(30-a)<1480. (r+y=100. 根据题意,得 解得/ /-30. 解得20. 60r+40y-4600. -70. 答:这所中学最多可购买20副羽毛球拍. 答:第一次A种头蔡批发了30个,B种头盏批发了70个 16.解:(1)设学校购买A型垃圾回收箱x只,购买B型垃圾回收箱 (6900-60x)个。 (2)设第二次批发A种头盛了个,则批发B种头奔 只, [r-20 1r-14. 依题意,得 10 1200r+240y-4240,解得: y_. 由题意,得(80-60)c+(50-40)×6900-60%→690030%. 答:学校购买A型垃圾回收箱14只,购买B型垃圾回收箱 40 6只. 解得:69. (2)(240-200)×6-240(元) 答:第二次该商店至少批发69个A种头盛. 答:能节省费用240元. 23.解:(1)设只购进A型c台,B型y台,依题意,有 17.解;(1)设购买一个甲种笔记本需7元,一个乙种笔记本需y元 ./60014000y-100500.翻 110.r+5y-125. 1十-36. 解得/-1o. 由题意可得: (--21.75.(不符合题意) 15.+10-200. -5. 解得 答:购买一个甲种笔记本需10元,一个乙种笔记本需5元; -57.75. (2)设需要购买a个甲种笔记本,则购买(35一a)个一种乙种笔 (2)设只购进A型z台,C型:台,依题意,有 600叶2500-100500.解得 记本。 由题意可得10a+5(35-a)<300. .-36. 解得25. (3)设只购进B型y台,C型:台,依题意有 答:至多需要购买25个甲种笔记本 :-36. 18.解:(1)设购买应急灯的定价是-元,购买手电简的定价是y 1-2. 元: &.有两种方案;第一种方案是购进A型3台,C型33台;第二 计5y-50. 1-25. 种方案是购进B型7台,C型29台. 根据题意,得 解得 3+2-85. 一5: 24.解:(1)设1辆A车一次可运:吨,1辆B车一次可运y吨. 答:购买应急灯的定价是25元,购买手电简的定价是5元; 依题意,得{ 3.r+y-15. 14r+3y=25. 解得/一4. (2)设公司购买应急灯的个数为a,则还需要购买手电简的个数 1-3. 是(2+8). 答:1辆A车一次可运4吨,1辆B车一次可运3吨 由题意,得25a+5(2a+8-a)670. (2)设应安排 辆A车,牺B车. 解得21. 依题意,得4n+3n-35. 答:该公司最多可购买21个该品碑的应急灯. .-35-4m.又·n.n均为正整数, 19.解:(1)120×0.95-114(元). 3 所以实际应支付114元. (2)设购买商品的价格为:元,由题意得 0.8.r+168<0.95r.解得:1120 .共有3种安排方案,方案1;安排2辆A车,9辆B车;方案2; 所以当购买商品的价格超过1120元时,采用方案一更合算. 安排5辆A车,5辆B车;方案3:安排8辆A车,1辆B车. 专题4 20.解;(1)设甲种君子兰每株成本为-元,乙种君子兰每株成本为 平面直角坐标系 y元. (2-+3-1700解得{ 一、点的坐标 1-400. 依题意,有 1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.(-6.5) 7.(8.0)或(-2.0) 3r十y-1500. 1y-300. 8.(6.-6)或(3,3) __ 52 参考答案 9.(1)解:.直线AB/:轴; (2)△A.BC 如答图所示,点P坐标为(a十2.b-1); '-1-3,2=b+1. -2.b-1. 故答案为:(a+2,5-1). (2)解;·直线AB/v轴...a-1-3,2b+1. (3)设点D的坐标为(a,0).则; =-2,1. △DBC的面积-XCDXOB-3. (3)解:.'A、B两点在第一、三象限的角平分线上 '-1-2,-3-b+1.a-3,b--4 即la-31x3-3,解得a-1或a-5. 10.解;(1)由P(m-1,2m+4)在x轴上,得2m+4-0. 解得n--2.P(-3.0); 综上所述,点D的坐标为(1,0)或(5,0). 专题5 统计 (2)由P(!一1.2r+4)的横坐标比纵坐标大3.得 (m-1)-(2n+4)-3.解得n--8. 一、调查方式的选用 ..P(-9.-12): 1.C 2.B 3.C (3)由P在过A(-5,2),且与y轴平行的直线上,得 二、收集、整理、描述数据的相关概念 n-1--5.解得n--4.',P(-5.-4). 4.C 5.D 6.C 7.B 8.20% 9.1200 二、平移的性质 10.解;(1)12+24%=50(只),50-50t10%-12-16-4-13 11.C 12.D 13.D 14.(1.2) 15.2 (只). 三、网格题 所以抽取的质量为1.5kg的鸡有13只 16.解:(1由图知,A(0,3).B(2.1),C(3,4). A'(-3.0).B(-1,-2),C(0.1). 角为115.2。 且△ABC向左平移3个单位,向下平移3个单位可以得到 △A'B'C': (3)2500×-200(只),所以质量为2.0kg的鸡大约有200只. (2)由(1)中的平移变换得2a-3-3-a+2,2-5-3-4-b. 解得a-8,b-4. 11.解:(1)12,补全频数分布直方图如下; 则(h-a)-(4-8)-(-4)-16 .频数 15 17.解:(1)如答图. (2)如答图. 9 8 6 一 (... 答图 0*0.9 1.11.3 1.51.71.9 质量/kg (3)$-3×4-x2×1-1x×14-×3×3-4.5. 18.解:(1)如答图,△ABC即为所求. A'(0,4).B(-1.1). (3).-1×6+1.2×9+1.4×12+1.6×15+1.8×8 C(3.1): 50 (2)如答图.P(0.1)或(0.-5) -1.44(于克). 19.解:(1)略 -1.44×3000X15-64800054000..能脱贫 (2)A.(3.6).B(1.2) 答:该村贫困户能脱贫 C(7.3). 12.解:(1)100;图略; 答图 (3)将△ABC向右平移5个单位长度, (2)30;10; 向上平移3个单位长度得到。 (3)2000×10%-200(人). 20.解:(1)平面直角坐标系如答图所示, 答:估计全校学生中喜欢篮球的人数约有200人. 点C坐标为(1.1); 专题6 相交线与平行线 一、相关概念 1.B 2.D 3.D 4.D 二、几何计算 5.A 6.C 7.B 8.40 9.121* 10.114" 11.1-3+2-180 12.解:·AD/BC..2- BDA-50 (两直线平行,内错角相等) 又乙1-70. 答图 . ADC-乙1+乙BDA-120”。 53