专题2 方程(组)不等式(组)的解法-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

数学|七年级下册(R) 1 专题2 方程(组)、不等式(组)的解法 1.解下列方程组; 3.根据要求,解答下列问题: (y-2x-5. (1)解下列方程组直接写出方程组的解即可 (1) 3x+4y-2. ① r+2y-3 的解为 12c十-3 [3x+2y-10. ② 的解为 12r+3y-10. [2r-y-4 的解为 1-+2y-4 (2)以上每个方程组的解中:x值与v值的大小关 系为。 ; (3:十5y--9. (2) 请你构造一个具有以上特征的方程组,并直接 -3r-7--3. 写出它的解 4.解不等式2(x+1)>4(x-1),并在数轴上表示解集 [r-12=-1. -5-4-3-2-1012345 (③) 12x--21. 3 2 表示出来, 21) [r=-2.(r-3. 2.已知 和 是关于x,y的二元一次 --8 -7 方程y三x士久的解,求人,的值 30 ☆ 期末复习 [x-1>0. 3-2+z=1. 6.解不等式组: 并求出它的最小整 (2) x-y十z=4. +2y-=7. 数解。 x-2(x-3)4 7.解不等式组 {{12 并在数轴上表示它 2 的解集. 9.在等式y=ar^+bx十c中,当x=-1时,y=6; 当x-1时,-2:当x-2时,y-9. (1)求a,,c的值 (2)求x一-2时,v的值. (2x十-1 10.已知方程组 的解满足x-y一2. 8.解方程组: r+2--2 (x-y-1. 求的值. (1)x+3y+z-10. r-2y-z--2: 31 数学|七年级下册(R) □ [2x-3y-3. 14. 小红和小丽共同解关于、y的方程组 11.已知关于x,y的方程组 和 lax+by=-1 [ax+5y-15. 由于小红看错了a的值,求得的解是 [2ax+3by-3. 4r-by--2. 的解相同,求(3a十b)的值 (--3. 3x+2y-11 [r-5. 小丽看错了,的值,求得的解是 1--1. 1-4. (1)你能求出a,b的正确的值吗? (2)方程组的正确的解为多少? [2x十y- 12.已知关于x,y的二元一次方程组 的 +2--1 解互为相反数,求人的值 (-3(x-2)4- 13. 解不等式组 {1+2x-1 ,把解集在数轴 3 上表示出来并写出不等式组的所有非负整 数解。 32数学·七年级下册(R) (3)30×品-60（万人. .4a-11=9.,∴.a=5. :3a+一1的算术平方根是1. 答：40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人， .3a+b-1=1. 29.(1)9012 b=-13. 解：(1)①调查的女生人数：10÷25%=40（人）， r是√20的整数部分，4<√/20<5， 本次抽样调查的样本容量：40+30+6+14=90， =4. ②女生喜欢舞蹈的人数：40一10一18=12（人）， (2)-2a+b-c=/-2)×5+(-13)-4 故答案为90,12： (2)根据题意得 =27=-3 (14+18)÷90×1800=640(人)， .-2a+b一c的立方根是-3. 答：估计全校学生中喜欢剪纸的大约有60人。 21,解：设边长应该延长x米，根据题意，得 第二部分满分专题突破 (r+8)2=64+80. (x+8)2=144, 专题1实数 “x+8=√144=12（负值舍去）， 1.B2.A3.D4.D5.A6.C7.A8.B9.2 x=4. 10.0或-611.712.4913.6 答：边长应该延长4米 14.1)解：：2.x-18=0, 专题2方程（组）、不等式（组）的解法 r2=9,x=士3 (2)解：(x一1)°+8=0， 1.解：y=2-…0 3x十4y=2…② .(.x-1)3=-8, .x-1=-2.r=-1. 把①代入②，得3.x+4(2r一5)■2，解得r=2. (3)解：，9(r-2)一1=0， 把r=2代入①，得y=2×2-5=-1. (-2= 所以原方程组的解为口=乙， ly=-1. 一2=号或一2=- (2)解： 3r十5y=-9,…① -3r-7y=-3,…② r=2行或=1导 ①十②，得-2y=一12，解得y=6. 把y=6代入①，得3r+30=-9,解得x=-13. (4)解：，(2.x十7)2十27=0。 ∴.2.r+7=-3.∴.r=-5. 所以原方程组的解为=一13， ly=6, 15.(1)解：原式=3-5+45=3+35 r-12y=-1…① (2)解：原式=5+2=7 (3)解：2x一y=21…@ 160据：原式-1一2+言-专 ②×12-①，得23x=253. 解得r=11. (2)解：原式=3-1+4-/3=3. 把x=1山1代人①得y=1. 17.解：因为a是16的算术平方根， 则原方程组的解为 x=11, 所以G=4. 1y=1. 所以d=16. r=-2, 又因为6是9的平方根， 2.解：把 y=-8 和气”分刚代人y一r+凸.药得 所以B=9. -2k+hm-8, 因为：是一27的立方根， 13k十b=7. 所以2=一27，=一3. k=3, 所以a+B+2+a-c+2 解方程组得 1b=-2. =16+9-27+4+3+2 =7. a.100/=1 ②/r=2 y=1 3y=2 ③/r=4 y=4 18,解：(1)：一个正数的平方根是a+3和2a-15, (2)x=y ∴a+3+2a-15=0. 3.x+2y=25 a=4.d十3=7.，这个正数为7=49： 12.x+3y=25 解得此方组的解为/一5 y=5 (2)a+12=4+12=16. 4.解：去括号，得：2x+2≥4r-4 ./a+12=4. 移项.得2x-4x≥一4一2.合并同类项，得一2x≥-6. √a十12的平方根是士在=士2. 系数化为1，得≤3. 1.解：1有理数：0，号，-11派无理数，-区，， 将不等式的解集表示在数轴上如答图」 (2)大小关系为：-2<-1.1<0<号<源<<； 01254 20.解：(1)4a一11的平方根是士3. 5.解：去分母，得2(x十4)-3(3x-1)》>6 50 参考答案 去括号，得2-x+8-9.r十3>6， 移项、合并同类项，得一7x>一5， 部格仁 系数化为1，得<号。 .(3c十b)2w=(-1)2m=-1. (2r十y=k…① 在数轴上表示此不等式的解集如答图。 12.解： x+2y=-1…② ①+@，得3(x+》-太-1，即+y-号， -210512 答图7 由题意，得7+y=0,即1=0. 3 (x-1≥0…① 解得=1. 13,解：由-3(x-2)≥4-，得：x≤1， 解不等式①，得r≥1.解不等式②得r<4. 由中>一1得<， 不等式组的解集是1≤r<4. 则不等式组的解集为x≤1. 最小整数解是1. 将不等式组的解集表示在数轴上如下： (x-2(x-3)≥4…① 7.解：十12红…@ 26 由①，得x≤2 所以不等式组的非负整数解为0,1， 由②，得r>一5. ∴不等式组的解集为-5<r≤2 1.解：1)将二一3代入方程组中的第二个方程得： 数轴表示如图所示： y=-】 4×(-3)-(-1)×b=-2. 34对20上方4岁 解得b=10. x-y=1…① 将二5代人方程组中的第一个方程得：5a+20=15. 8.(1)解：{r+3y十z=10…②由②+③得2x+y=8…①， y=4 解得a=-1. r一2y-g=-2…③ 故a的值是一1，b的值是10： 由①十④，得3x一9.解得x=3.把x-3代入①，得y=2.把xy 的值代人②，得=1， (2)把a=-1,6=10代人方程组得厂+5y=15, 4r-10y=-2, r=3, ①×2十②，得2x=28. {y=2 解得x=14. *=1. 3x一2y+g=1…① 将=14代人0得y一号 (2)解：x一y十=4*… x-14, r+2y-g=7…③ 则原方程组的解为 29 ①+③，得4x=8解得x=2. y-5 ②+③，得2r+y=11…④， 专题3方程（组）、不等式（组）相关应用题 把r=2代人④，得y=7. 1.D2.D3.C4.B5.A6.D7.D8.C9.D10.B 把x=2,y=7代人①，得z=9, 11.解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天. 1x=2, 则方程组的解为y=7, 依题意，得十y=6, 3r+5y=22. z=9, 9.解：(1)a=3,b=-2,c=1:(2)17. 解得x4 3y=2. 2x+y=1 10.解：：已知方程组 x+23y=k-2的解满足-y=2. 答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天. 12,解：(1)设跳绳的单价为一元根，避子的单件为y元：个， 12x+y=1, x-y=2, 可得/30r+60y=720. 10.r+50y=360. 解得1， y=-1. 解得/r=16, y=4. 把1，代人x+2y--2,得1-2--2. 答：跳绳的单价为16元根，链子的单件为4元/个： y=-1 (2)设该店的商品按原价的x折销售， 解得一1. 2二3=3，解得二3 可得(10×16+100×4)×0=180. 11,解：由题意可得 3x+2y=11, 解得r=9. 将/3， 1ar+b-1 得3a+b--1. 答：该店的商品按原价的9折销售。 2a.r+3hy=3 6a+3b=3, 13.解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人 51