《实数》单元核心要点归纳-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《实数》单元核心要点归纳 核心考点)算术平方根、平方根与立方根 1.已知实数xy满足，x一3+(y十2)2=0，则2x十2.在下列结论中，正确的是 y的平方根是 ( A.±2 B.2 C.-2 D.±4 A,(-=±8 B.x2的算术平方根是x C.一x2一定没有平方根 D.√9的平方根是士√3 3.【教材P50探究变式】如果Va=-,那么a与 4.小明在作业本上做了4道计算题： b的关系是 ( ①-6=-6：②8I=9:③√-6)严=6： A.a=b B.a=-b ④/-27=-3. C.a=±b D.不能确定 其中他做对的题目有 A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 核心考点2无理数的估值 5.估计√13的值在 ( )6.设3的小数部分是m,v7的整数部分是n,则 A.1和2之间 B.2和3之间 (m+1)"的值是 ( C.3和4之间 D.4和5之间 A.3 B.7 C.9 D.一个无理数 核心考点③实数及其运算 7.下列计算中，正确的是 ( )8.下列说法正确的是 A.W(-2)=-2 B.√3+√3=√6 A.绝对值是5的数是⑤ C.3×3=9 D.5+-5=0 B.一√2的相反数是土√2 C.1-√2的绝对值是√2-1 D.一8的相反数是-2 9.、2一1的相反数是 ,1w2-3 10.现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数 (-8)= x,y都有x※y=√十y+y+I,则7※9 的值为 54 第六章实数 11.解方程： 12.计算： qx-12-0: (1)9--6)严--27： 49 (2)2(x-1)=-4. (2)l2-w31+|w2-1+(2)2 核考点4实数的大小比较 13.下列各式成立的是 )14.(2023·扬州)已知a=√5，b=2,c=√3，则a, A.5</5 B.-3>-3 b,c的大小关系是 C.3-2<2-√5 D.0<-27 A.b>a>c B.a>c>b C.u>b>c D.b>c>a 核心考点5实数与数轴 15.(2023·陕西)如图，在数轴上，点A表示3， 16.如图，表示实数11一6的点是数轴上的( 点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距 离相等.则点B表示的数是 A.点A B.点B 方。式 C.点C D.点D 核心考点⑧实数的实际应用 17.为了丰富学生的课余生活，霖霖同学计划在活18.如图，长方形ABCD的面积为225cm,长和宽 动室举行才艺展示活动，由于场地等条件的限 的比为53.在此长方形内沿着边的方向能否 制，霖霖同学准备在长50dm的正方形规定区 并排裁出两个面积均为75cm的圆（π取3）， 域铺设一块面积是2200dm的长方形地毯， 请通过计算说明理由. 且地毯的长与宽之比为3：2，霖霖同学能否完 成地毯的铺设工作呢？请说明理由。 55参考答案 当r-4,y=4时,r+y=(-4)+4-0. ·圆的面积为75cm,设圆的半径为rcm. 即r十y的值是8或0. '.-75,解得,-5. 第19课时 章未复习 .两个圆的直径总长为20cm .,5V15<20. 高频考点精练·体验中考 '.不能并排裁出两个面积均为75cm的圈. 1.A 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.+5 9.2 10.- 11.-2 12.9 《实数》教材母体回归 13.解:原式-4-2×3-4-6--2. 1.解:(1),8<10..v8<10; 14.解:原 -4+3-、5-4+3-5-7-5- (2)64-8,6465.6564.658 易错二次闯关 (3)·2</5<3.1<5-1<2. 1.C .1.10.5. 2.解::a+a-2-2,a-2-2- 即一个数的算术平方根是它的相反数, (4)2<5<3..1</5-1<2. ,这个数是0,即a-2-0,解得a-2. .11..11. .+2-/4-2. 3.A 4.4 5.C 6.(1)士3 (2)士2 2.解:(1)5r-125.-25.=+5. 7.解;根据题意,分以下两种情况: (2)2(-1)-78.(-1):-39. ①当a-1与5一2a是同一个平方根时, -1-+3,-1土 3 a-1-5-2a,解得a-2. (325-(-11),25-121. 此时,m-1-1; -1_1 ②当a-1与5一2a是两个平方根时, a-1+5-2a-0,解得a-4. (4)144-1-0.144-1. 此时,n-(4-1)-9..n的值为1或9. 8.(1)士43 -2 ($):bca=+4,b-3,c=-2a=4,b-3,=-2 3.解;(1)r -2.236.r-+2.236 .5a+b--5×4+3-(-2)-25. (2)lr-3x,r-士3r: &5a十b一:的平方根是士5. (3-r-.--6. 9.B 10.B 《实数》单元核心要点归纳 (2)/.吾 (3)-6-16 1.A 2.D 3. B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.1-②3-2 -8 10.8 5.解:(1)64的算术平方根是:64-8. _11. 64的平方根是:士/64-土8. 40 (2)0.25的算术平方根是:、0.25-0.5. 故-或x--11. 0.25的平方根是:士0.25-士0.5. (3)青的算术平方根是:-。 (2)(r-1)*--4.(--1)--8. #平方根是:_-→# r-1- -8--2.故 =-1. 12.解:(1)原式-3-6+3-0; (4)5的算术平方根是:5-125. (2)原式-③-②+/②-1+2-3+1 5*的平方根是:士-士125. 13.C 14.C 15.-3 16.A 6.(1)1.7 17.解:霖霖同学不能完成地穗的铺设工作,理由如下; ($2)当$-1.7×4-6.8时,可得6.8-1.7h. 设长方形地毯的长与宽分别为3.rdm,2rdm. 解得1-27.2. 由题意得3x·2r-2200. 27.2-1.5-25.7(米). 6r=2200.1033. 答:观望台离海平面的高度为25.7米。 7.解:(1)·-2.(-3-3. -5.(-6)-6 2.长方形地毡的长是3r-10 ③3dm. 7-7.0-0. .10.3350. ·.霖霖同学不能完成地毯的铺设工作. &.对于任意实数a,若a0.则v=a:若a-0,则v-0 18.解:设长方形的长AB为5zcm,宽AD为3rcm. 若<o,则、乙--a: 由题意,得5x·3x-225,解得-15. (2)4)-4.)-9(25)-25.36)-36 .x0.cv15. (49)-49(0)-0. *AB-515cm,AD-315cm. .对于任意非负实数a.(/)一a