《实数》教材母题回归-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《实数》教材母体回归 L.(教材P44T2)比较下列各组数的大小 2.(教材P48T8改编)求下列各式中x的值 (1)⑧与√10： (2)√65与8： (1)5.x2=125: (2)2(x-1)2=78: 8522与0.5： 45,1与1. (3)25.x2=(-11)2: (4)144x2-1=0. 2 3.(教材P56T3改编)求下列各式中的实数x. 4.(教材P57T2改编)将下列各数分类：√5，一6， (1)1x=2.236:(2)x=3π：(3)-x=√6. 22 8,0,吾3.1415926，号，-16 (1)有理数： (2)无理数： (3)负实数： 5.(教材P61TI)求下列各数的算术平方根及平方根. 6.(教材P62T11改编)天气晴朗时，一个人能看 (1)64; (2)0.25: ( (4)5. 到大海的最远距离S(单位：km)可用公式S= 1.7h估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面 的高度 (1)如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面 的高度是1.7m时，能看到 km远； (2)若登上一个观望台，使看到的最远距离是(1) 中的4倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5m, 求观望台离海平面的高度？ 56 第六章：实数 7.(教材P48T11改编)(1)求√2，√(-3) 8.(教材P62T13改编)要生产一种容积为288πL 5,√(-6)严，√7，√0的值，对于任意实数 的球形容器，这种球形容器内部的半径是多少 a,√a等于多少？ 分米？（球的体积公式V-专，1L-1dm) (2)求（√4），(w9)2,(√25)2，（√36），(49)2， (0)的值，对于任意非负实数a,(/a)等 于什么？ (3)根据上面发现的规律，求(3一π)2的算术 平方根 9.(教材P62T12改编)一个圆与一个正方形的面积都是2πcm2. (1)求圆和正方形的周长：（用含x的式子表达） (2)圆和正方形的周长哪一个的周长比较小？并说明理由： (3)你能从中得到什么启示？ 57参考答案 当x=一，y=4时，r+y=(一4)+4=0， :圆的面积为75cm,设圆的半径为rcm 即r十y的值是8或0. .r2=75,解得r=5. 第19课时章末复习 .两个圆的直径总长为20cm 5√/15<20. 高频考点精练·体验中考 ,不能并排栽出两个面积均为75cm的圆。 1.A2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.±59,210.-后 11.-212.9 《实数》教材母体回归 13.解：原式=4-2×3=4-6=-2 1,解：(1)8<10,8<10： 14,解：原式=4+3-、5=4+3-5=7-5=2. (2)64=8.64<65,∴.√65>√64.∴65>8： 易错二次闯关 (3)2<5<3.1<5-1<2. 1.C 2.解：a+a-2=2,∴./a-2=2-a, 号16号0 2 即一个数的算术平方根是它的相反数， (4)2<5<3.∴1<5-1<2， 这个数是0，即a-2=0,解得a=2, .a+2=4=2. ∴2<5<1…514 2 3.A4.45.C6.(1)±√3(2)±2 2.解：(1)5x2=125,x2=25,xm士5 7.解：根据题意，分以下两种情况： (2)2(.r-1)2=78,(r-1)°=39， ①当“一1与5一2a是同一个平方根时： x-1=土√/39，x=1±39. a一1=5-2a,解得a■2. (3)25.x2=(-11)2,25.r2=121. 此时，m=1=1: x2121 ②当a一1与5-2a是两个平方根时， a-1十5-24=0，解得4=4. (4)144x2-1=0.144x=1. 此时，m=(4一1)=9.m的值为1或9. =请=±最 8.(1)±43-2 (2)4>b>e,a=±4，b=3,c=-2,∴a=4,b=3,=-2, 3.解：(1)x=2.236,r=士2.2361 ∴.5a+b-c=5×4+3-(-2)=25, (2)川x=3x,x=士3π： .5u十一c的平方根是士5. (3)-x=6,x=-6 9.B10.B 40-6.08.115926.号.- 《实数》单元核心要点归纳 25,吾 (3)-6,-/16 1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.C 9.1-23-2-810.8 5.解：(1)64的算术平方根是：/64=8. 1.解：1Dx-1图-0产1， 64的平方根是：士√64=±8 49 √隔- 9=士√9 (2)0.25的算术平方根是：，0.25=0,5， 故-号或x=-号： 0.25的平方根是：士/0.25=士0.5. (2)2(r-1)=-4.(x-10=-8, (3)号的算术平方根是：V后-号， r-1=8=-2,故x=-1. 号的平方根地：士√写=士导 12.解：(1)原式=3-6+3=0： (4)5的算术平方根是：√5-125， (2)原式=3-②+②-1+2=5+1. 5的平方根是：士√⑤=土125. 13.C14.C15.-516.A 6.(1)1.7 17.解：霖霖同学不能完成地毯的铺设工作，理由如下： (2)当S=1.7×4=6.8时.可得6.8=1.7h. 设长方形地毯的长与宽分别为3.xdm,2rdm, 解得h=27.2, 由题意得3x·2r=2200, 27.2-15=25.7(米)， 6r=2200.r=103☒ 答：观望台离海平面的高度为25.7米 3 7.解：(1)/2=2，(-3)=3.5=5，√(-6)F=6, ∴.长方形地毯的长是3r=10√/33dm, √7=7，√0=0， 10133>50, ,.霖森同学不能完成地毯的铺设工作， ∴对于任意实数a,若a>0.则√后=：若a=0,则√云=0： 18.解：设长方形的长AB为5xcm,宽AD为3rcm. 若4<0，则、a=-a: 由题意，得5r·3r=225,解得xr=15, (2)(4)2=4.()=9.(√/25)°=25.（√36）-36. x>0,x=/15, (49)=49,(6)=0, .AB=515em,AD=3、15cm, 对于任意非负实数u,(a)=a: 9 数学·七年级下册(R) (3)3-π0， 当m=6,n=一4x=5时，m十n-r=6-4一5=一3： “(3-x)的算术平方根为√(3一x)=-(3一π)=x-3. 当m=一6，n=一4x=5时，m十n一x=一6-4一5=一15. 8.解：设这种球形容器内部的半径是r分米， 综上所述，m十？-x的值为7或一5或一3或-15. 根据题意得：青和=288x, 11.(1)25-2 解：(2)<、11</16， 解得r=6. 答：这种球形容器内部的半径是6分米. 即3<1T<4,.11<8+√Π<12， .8十√/11的整数部分为11.小数部分为8十/11一11=/1Π一3. 9.解：(1)设圆的半径为rcm,则2=2x,解得r=√2， 即r=11,y=、1T-3, 此时圆的周长为2rr=2π×√反=22π(cm): .x-y=11-(/T-3)=11-/T+3=14-1. 设正方形的边长为acm,则a=2r:a=√/2玩， 12,解：(1)√2-1 则正方形的周长是4a=4×/2π=4√2x(cm), (2)①-2-1 (2),圆的周长为2/2π8.88， ②：x=一2一1，m为x一2的相反数，n为x+2的绝对值， 正方形的周长是4√2元≈10.02， “.m=2-(一√2-1》=3+/2，m=2+(-2-1)=2-1, ,10,02>8.88,.圆的周长较小 (3)当圆和正方形面积相等时，正方形的周长较大. .m-n=3十√E-(2-1)=4. 《实数》核心素养专练 第七章平面直角坐标系 1.C2.1或253.D4.B 第20课时有序数对 5.解：由题可知a+9=(-5)2,26-《=(-2), 知识储备 解得a=16,b=4,.a十2/6=4+4=8. 有序数对(a.b)位置有序数对 .a+2石的立方根是2. 核心讲练 6.解：：2+厅-2x-1=0, 【例1】371.711 ./2r+T=2x+1. 【例2】0,32,34,45,66,2 .2x+1=1成2r+1=-1或2.x+1=0 2.解：因为小明从A出发，最后到达(6,4)，小刚也从A出发，最后 解得1=0或r=-1或一宁 到达(6,7)， 所以此时两人相距7一4=3格。 7.解：(1)原式=-1-(-2+8)÷6-(3-7) 【例3】2,1)3.(8,6) =-4-1-3+7=-8+7: 【例4】东经30°，南纬20°4.(60，-40) 2)原式=-5-音+V周+号 过关检测 1.342.(9,7) =-5-1+号 3.解：(1)(3,1)(5,4) (2)如答图所示. 8.解：(1)由(3x+2)=16, 得3x十2=一4或3r+2=4, 解得x=一2或工一号： “方程的解为x一2或一号 (2)由2(2x-10=-4, 4.解：从玲珑塔到水立方的路线，且使该路线经过鸟巢可以为： (7.4)*(7,5)→(6,5)·(5.5)--(45)*(3.5)(3,4)+(3,3). 得(2.r-1)2=-8.2x-1=-2, (容案合理即可) 解得=一子 5.B6.(4.4)(6,3)(2.3) 7.(1)(4.240°)(2)(3.300) (3)(6,120) 9.解：(1)棱长=64÷6可=1(cm): 8.解：(1)可爱的女孩是我： (2)5:=5-4S=-4×2×1X3=10(cm). (2)我是一个小帅哥。 边长=√/oem. 第21课时平面直角坐标系—一点的坐标 10.解：m2=36,.m=6或m=一6 知识储备 n2=-64.m=-4 1.互相垂直横纵右上原点(0,0) √=5，.lx=5. 2.第一象限第二象限第三象限第四象限 即r=5或r=一5， 3.纵坐标横坐标 当m=6,n=一4，r=一5时，m十一x=6一4十5=71 核心讲练 当m=一6，n=一4，r=-5时，m十#一x=-6一4十5=一5： 【例1】解：A(3,3).B(-5,2),C(-4.-3),D(4,-3),E(5,0). 10