《相交与平行残》单元核心要点归纳-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《相交线与平行线》单元核心要点归纳 核心考点)相交线的有关概念和性质 1.如图，下列叙述不正确的是 2.如图，直线CD⊥EF于点O,AB A.∠1和∠4是内错角 是过点O的一条直线，OG平分 B.∠4和∠5是同位角 ∠BOD,∠AOE=22°，则∠BOG C.∠2和∠4是同旁内角 的度数为 D.∠2和∠3是邻补角 A.56 B.55 C.60 D.67° 3.如图，直线AB与CD相交于点4 D 4.如图，3条直线两两相交最多有3个交 O,OF平分∠BOC.OE平分 点，4条直线两两相交最多有6个交点， ∠A(OC,∠BOF=70°，那么∠AOE 按照这样的规律，则20条直线两两 相交最多有 个交点 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB. ∠BOD,OF平分∠COE,且∠1：∠2=1：4，求 (1)若∠BOF=∠DOE,求证：OF⊥ ∠AOC和∠AOF的度数. CD: (2)在(1)的条件下，若∠BOC-∠AOF=∠AOC 则∠COE 核考点2平行线的判定与性质 7.如图，梯子的各条横档互相平行，若 8.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的 ∠2=80°，那么∠1= ( 图形有 A.80 B.100° C.60 D.120° A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，行驶的 10.如图，AB∥DF,DE∥BC,点F在BC上， 方向与原来的方向平行，则这两次拐弯的角度 ∠ABC:∠EDF=2:3,则∠ABC 度 不可能是 A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130 C.第一次向右拐60°，第二次向右拐120 D.第一次向左拐110°，第二次向右拐110 36 第五章 相交线与平行线 11.如图，已知∠A=∠C,EF∥DB.说明∠AEF= 12.如图，在△ABC中，点D,F在BC边上，点E ∠D的理由 在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延 解：∠A=∠C(已知). 长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA= ∴.AB∥ 180°.求证：(1)EH∥AD:(2)∠BAD=∠H. .∠D=∠B( 又，EF∥DB(已知)， ∠B ( ∴.∠AEF=∠D( 核心考点3命题 13.已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角 14.对于命题“如果∠1十∠2=90°，那么∠1≠ 是直角的三角形是直角三角形：③若a>0,b> ∠2”，能说明它是假命题的反例是( 0,则a十b>0,其中逆命题属于假命题的有 A.∠1=∠2=459 B.∠1=50°，∠2=50 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C.∠1=50°，∠2=40 D.∠1=40°，∠2=40 核心考点平移 15.下列现象中不属于平移的是 16.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2cm A.铝合金窗户的滑动 得到△DEF,连接AD.若△ABC B.教室的门打开或者关上 的周长为10cm,则四边形ABFD B E C C.传输带上物品的输送 的周长为 D.火车在笔直铁轨上行驶 A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.20 cm 17.如图，长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其 18.已知在8×8方格纸中，每个小格均为边长是 沿着射线BC方向平移到长方形EFGH处， 1的正方形，△ABC的位置如图所示，请按照 则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周 要求完成下列各题： 长的，求出长方形ABCD平移距离。 (1)将△ABC向右平移4格，向上平移5格 后，得到△AB,C,请画出△AB,C1: (2)连接BB,CC,BB与CC的关系是 ,四边形B,BCC的面积 是 37数学·七年级下册(R) $.56*= BAC+2FDE①. 18.解;(1)如答图,八A.BC. 即为所求. 46*-FDE+2乙BAC②. ①+②,得3(乙BAC+ FDE)-102。 '. BAC+FDE-34③. ①-③,得FDE-22. '.CDF-2FDE-44. 第13课时 章末复习 (2)BB -CC..BB /CC 15 高频考点精练·体验中考 1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.78* 10.105 《相交线与平行线》教材母体回归 易错二次闯关 1.解:(1)乙AOC的邻补角是/COB,乙AOD; 1.C 乙BOE的邻补角是乙AOE,BOF; 2. 3与7、4与6、2与81与 4、3与乙5、2与 (2)乙DOA的对顶角是之COB,乙EOC的对顶角是之DOF; 6、 4与 8 2与 4、2与 5、4与乙、3与 6 (3)$A0C-48BOD-48COB-180-48-13 3.B 4.A 5.67.5或135* 6.20或32 2.解:(1)(2)如答图1.答图2所示: 7.BCD 两直线平行,内错角相等 同旁内角互补,两直线平行 ### 两直线平行,同位角相等 乙AFC 8.证明:(1)'HF//GE.. HFE+ GEF-180 又. HGE- HFE. ##用# 答图: '. HGE+ GEF-180..'$GH//EF 答图2 (2)如答图,延长EF,与CD交于点I. 3.解:(1):OA平分乙EOC.EOC=72*. .GH/EF. . AOC-乙EOC-36”1.BOD- AOC-36°。 ./CMH-MIF (2).EOC+EOD-180. 又:AB/CD..MIF= BNE 答图 '. /CMH= /BNE -1×180{-60. 《相交线与平行线》单元核心要点归纳 .AOC-EOC-30. 1.C 2.A 3.20 4.190 '.BOD-乙AOC-30。 5.解:.OE平分 BOD.*1=BOE. 4.解:(1)图形如答图所示: :1:乙2-1:4. (2)*:PC//oD.PD//OC. 0%B *设 1=',则 EOB-.乙AOD-4. *. COD+OCP=180*OCP+CPD=180*. 答图 x+x+4x-180,解得x-30. '/CPD-/0-55 * 1-30DOB-60COE-150 5.(1)证明:.A+B-180{。 :OF平分COE..EOF-75. *.AD/BC... D- DCG. *B0F-75-30-45。$ A0F-180-45^*-135 又: B- DCGB- D. 则 A0C-180-2-180-4.r*-60”。 (2)解;如果EF/BC,那么EF与AD平行,理由如下 6.(1)证明:'OE1AB.' BOE-乙AOE-90. 由(1)知AD/BC. . DOE+BOD-90. 又·FF/BC.'.FF//AD. .BOF= DOE..'BOF+BOD-90{. 6.解:(1)DE//BC,理由是:.BDE-140*B-40*.B+ .DOF-90..OF1CD. 乙BDE-180'...DE//BC (2)120” (2).DE/BC...C= AED 7.B 8.C 9.B 10.72 “AFD-60”..C-60 11.CD 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 7.解:(1)题设:如果两个角的和等于平角,结论;那么这两个角互 乙AEF 两直线平行,同位角相等 等量代换 为补角;是真命题; 12.证明:(1)CDG=B...DG/AB. .1- BAD (2)题设;如果两个角是内错角,那么这两个角相 .1 FEA-180...BAD+FEA-180..'EH/AD 等;是假命题,如答图乙1与乙2是内错角,2> (2)由(1D)得 1= BAD.EH//AD...1= H /1; .BAD- H. (3)题设:如果两条平行线被第三条直线所截, 13.C 14.A 15.B 16.C 答图 结论:那么内错角相等:是真命题. 17.解;设长方形ABCD平移距离AE一:. 8.两直线平行,内错角相等 BFD 两直线平行,同位角相等 .长方形ABCD的长为5,宽为4. 对顶角相等 D 内错角相等,两直线平行 *长方形ABCD的周长一18. ·长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的· 《相交线与平行线》核心素养专练 1.140* 2.80或92*3.2或4 4.110或70” 5.D 6.D .长方形ABCD平移距离为3. 7.解:由翻折的性质可知; DEF一 FEH. 6