第七章 平面直角坐标系课时练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(人教版)

数学|七年级下册(R) a 第七章 平面直角坐标系 第20课时 有序数对 姓名 分数 A组 C组 L.(8分)在电影院韩芳的座位在第8列，第5行，用 6.(30分)如图是某公园的示意图.星期天，小朋与同 数对表示为 ,若马丽的座位用数对(6， 学按(6,7)→(6,4)→(3,6)→(2,2)→(10,2)- 9)表示，则这个座位在第行，第列 (9,5)的路线游玩了一天. 2.(8分)淘淘在教室里的座位是第2列第3行，他 (1)请在图中用线段连出他们的游玩路线： 的位置可以用数对(2,3)表示，小明坐在他的正 (2)观察路线图中大门和和平广场、跑马场和竹 后方的第一个位置上，那么小明的位置用数对表 林的位置，说说每一组中，表示它们位置的数 示是( 对中，两个数有什么特点？ 3.(14分)如图，点B可表示为(5,2)，点I可表示为 8:-11 (4.8) 6 6- 5- 0i这35810 012345678910 (1)请写出表示下列各点的有序数对： A( ):C( ):D( E( ):F( ):G( 【附加题】 (2)若点M为(4,5)，N为(1,3)，请在图中描出点 7.(20分)如图是幸福街道的平面图. M、点N的位置，并画出线段MN. (1)照样子写出下面点的位置： 银行(0,3)： 100米 书店( 学校( 超市( B组 (2)乐乐家在学校以东 100米 4.(20分)如果A点的位置用数对(1,5)表示，B点 500m,再往南10001234567 米处：欢欢家在学校以北300m处.乐乐家的 的位置用数对(1,1)表示，C点的位置用数对(5， 1)表示，那么，三角形ABC一定是( 位置可以用数对( ·)表示，欢欢家 A.锐角三角形 的位置可以用数对( ,)表示： B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 (3)学校14：00开始上课.一天下午，乐乐13：30 从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现 5.(20分)如图第2列、第3行坐的是张亮，他的位 没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继 置可以用数对(2,3)表示，赵雷的位置是(4.3)， 王艳的位置是(2,5)，则 续走路上学，如果乐乐平均每分钟走50m,他 和张亮在同一 列， 和张亮在同一行 会迟到吗？ 第5行口口口 日日巴 第4行口巴口 口 系所吕昌 第2行已 20 课时分层作业本 第21课时 平面直角坐标系一点的坐标 姓名 分数 (A组 6.(15分)如图，在所给的平面直角坐标系中描出下 1.(10分)已知点A(-3,一4)，则点A到x轴的距 列各点：(1,8)，（一2,2），(0,2)，(0，-6)，(2， 离为 一6)，(2,2)，(4,2)，(1,8).依次连接各点，观察 A.-3 B.-4 C.3 D.4 所得到的图形，你觉得它像什么？ 2.(10分)点（一3，-5）到y轴的距离是( A.-3 B.-5 C.3 D.5 3.(10分)如图，A点可以 表示为(4,5)：其中4是 4 A(4.5) 坐标，5是 2 坐标.类似地，B点可表 2.5 示为 :C点可 3十 -2 D 表示为 D 点可表示为 O点可表示为 4.(10分)如图，写出坐标平面内各点的坐标. A( C组 B( C( 7.(30分)如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按 )i D( 图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运 E( 动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动 F( 到点(2,1)…按这样的运动规律，经过第2023 次运动后，小蚂蚁的坐标是 ( B组 A.(1011,1010) 5.(15分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下 B.(1011,1011) 列各点：(-2,3)，（一1，-1），(0,3)，(1，-1)， C.(1012,1011) (2,3).并将这些点用线段依次连接起来。 D.(1012.1012) 2 【附加题】 8.(20分)如图，正方形ABCD的边长为6. A(月 (1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴 建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？ (2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标 21 数学|七年级下册(R) 第22课时 平面直角坐标系—点的坐标的特征 姓名 分数 A组 6.(15分)在平面直角坐标系中，已知点P(2a一7， 1.(10分)平面直角坐标系中，点P(一2，一4)在 3-a). (1)若点P在y轴上，求点P的坐标： A.第一象限 B.第二象限 (2)若点P到xr轴的距离为11，求a的值： C.第三象限 D.第四象限 (3)若点Q(5,1),且PQ∥x轴，则点P的坐标为 2.(10分)点（一2,3）在平面直角坐标系中所在的象 限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(10分)已知点(3，m)在x轴上，则 A.n>0 B.m<0 C.m=0 D.m为全体实数 4.(10分)下列各组中两个点的连线与x轴平行的是 A.(3,3)与(-3，-3)B.(3,3)与(-3,3) C.(3,0)与(0.3) D.(3.3)与(3，-3) B组 C组 5.(15分)已知点P(-3a-4,3十a),解答下列 7.(30分)已知点P(3m一6,4m十2)，分别根据下列 问题： 条件，求点P的坐标 (1)若点P在x轴上，请求出点P的坐标： (1)点Q的坐标是(-3,4)，PQ⊥y轴： (2)若点Q的坐标是(8,4)，且PQ∥y轴，请求出 (2)点Q的坐标是（一3,4），PQ∥y轴. 点P的坐标。 【附加题】 8.(20分)如图，在方格纸中，点P,M的坐标分别记 为(-1,0)，(0,2).若MN∥PQ,则点N的坐标 可能是 A.(1,1) B.(2,1) C.(3,0) D.(4,-1) 22 课时分层作业本 a 第23课时 用坐标表示地理位置 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)枫叶一般呈掌状五裂型， 5.(30分)如图是某学校的平面示意图，已知从清源 裂片具有少数突出的齿.小明将 楼向西走300米到达明德楼，图书馆在知行楼与 一个枫叶标本放在平面直角坐标 致远楼的正中间位置 系中如图，叶片“顶”A,B两点的 (1)请根据以上条件，选取清源楼为坐标原点，以 坐标分别为（一2,2），（一3,0），则 正东方向为x轴的正方向，以100米为一个单 叶柄“底部”点C的坐标为 位长度建立平面直角坐标系，并标出图书馆的 2.(15分)如图，渔船A与港口B相距 位置： 17海里，我们用有序数对（南偏西 99 (2)在(1)的条件下，可得致远楼坐标为(1,4)，请 39°，17海里)来描述渔船4A相对港 直接写出图书馆、知行楼、清源楼和崇文楼的 口B的位置，那么港口B相对渔船A 坐标. A的位置可描述为 3.(20分)如图，这是某校的平面示意图，如以正东 为，x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角 坐标系后，得到初中楼的坐标是（一4,2），实验楼 的坐标是（一4,0）. 校门 (1)坐标原点应为 的位置. (2)在图中画出此平面直角坐标系： (3)校门在第 象限：图书馆的坐标是 B组 4.(25分)周末，小聪和爸爸，妈妈到动物园游玩，回 家后，他利用所学的平面直角坐标系画出了动物 园的景区示意图，如图所示，可是他忘记了在图 【附加题】 6.(20分)如图，平面直角坐标系内有一条折线从原 中标出原点和x轴、y轴，却知道马场的坐标为 点O出发后，在第一象限内曲折前行，已知OA∥ (一1，一1)，狮子园的坐标为（一2,2），请你帮他 A2A:∥AA∥…，OA1=A2A=AA=…: 建立平面直角坐标系并写出其他景点的坐标. AA∥AA∥AA∥…，AA=AA=AA6= (点A为马场，点B为南门，点C为两栖动物园， 依照这个规律，其中A(2,1),A(3,2),A(5,3),… 点D为飞禽园，点E为狮子园) 则A:的坐标是 A.(3033,2022) B.(3034.2022) C.(3034,2023) D.(3035,2023) 012345678910 23 数学|七年级下册(R) a 第24课时 用坐标表示平移 姓名」 分数 A组 P(a,b)为三角形ABC内的一点，求点P在三角形 1.(8分)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长 A'B'C'内的对应点P的坐标， 度得到点A',点A'的坐标是 r-r-r A.(-1,2)B.(7,2)C.(3,-2)D.(3,6) 2.(8分)在平面直角坐标系中，将点（一2,3）向右平 移两个单位长度得到的点的坐标是( A.(-4,3) B.(-4,一3)》 C.(0,-3) D.(0,3) 3.(8分)在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵 坐标都加上5，横坐标保持不变，所得图形与原图 形相比 A.向上平移了5个单位长度 B.向下平移了5个单位长度 C.向右平移了5个单位长度 D.向左平移了5个单位长度 C组 4.(8分)在平面直角坐标系中，点P(1,2)向左平移 8.(16分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,P的 5个单位长度后的点在第 象限. 坐标分别为(3,0)，(0,2)，(1,4).若AB∥PQ,且 5.(10分)如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(一2， AB=PQ,则点Q的坐标是 6),B(一3,2)，C(0,3),将△ABC先向右平移4 A.(-2,6)或(4,2) P(1.4) 个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 B.(-2.6)或(5,1) B0.2 △DEF,分别写出△DEF各顶点的坐标 C.(4,2) D.(5,1) A3.0主 9.(16分)如图，在平面直角坐标系中，将三角形 ABC平移至三角形A,B,C,点P(a,b)是三角形 ABC内一点，经平移后得到三角形AB,C内对 应点P(a+8,b-5),若点A1的坐标为(5，一1)， 则点A的坐标为 A.(-4,3) B.(-1.2) BP(d.b C.(-6,2) D.(-3,4) "pa+8,b-5) 【附加题】 10.(20分)在平面直角坐标系中，某机器人从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1 个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到 B组 A(1,0),第2次移动到A(1,1),第3次移动到 6.(12分)点M(x,y)先向上平移2个单位，又向左 A(2,1),第4次移动到A(2,0)…则第2023次 平移3个单位得到点N的坐标为(0,0)，则点M 移动至点A的坐标是 的坐标为 A.(2.-3)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(-3,2) 7.(14分)在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐 标分别为（一5,4），（一3,0），(0,2).如图，已知三 角形A'B'C是由△ABC经过平移得到的，若 24 课时分层作业本 第25课时在平面直角坐标系中求图形的面积 姓名 分数 A组 5.(18分)如图，点A(0,4),B(1,1).C(4,0),求三 1.(10分)如图，已知A(一2,0)， 角形ABC的面积. B(4,0),C(2,4),D(0,2),则三 角形ABC的面积为 2.(15分)如图，在平面直角坐标系中A(一2,0)， B(0,-1).C(2,2). (1)在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC: (2)求△ABC的面积. C组 6.(24分)在边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边 网5 形ABCD是格点四边形（顶点为网格线的交点）， (1)写出点A,B,C,D的坐标： (2)求四边形ABCD的面积. B组 3.(15分)如图，在平面直角坐标系 中，点E(8.0),点F(0,8),将 △OEF向下平移2个单位长度 得到△ABC,BC与x轴交于点 【附加题】 G,CO=GO,则阴影部分的面积 7.(20分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 是 三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(2,0),C(5,3). 4.(18分)如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别 为A(-1,3),B(-3,-2),C(4,-2),D(3,4),求 已知点P在x轴上，若Sam=号Sar求点P的 四边形ABCD的面积. 坐标 4-32了3.5 ---+3--女-- 25 数学|七年级下册(R) ◇ 第26课时 章未复习 姓名 分数 A组 7.(20分)如图，把△ABC向上平移3个单位长度， 1.(10分)若电影院中5排3号座位记为(5,3)，则4 再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C', 排6号座位记为 (1)画出△A'B'C,并写出点A',B',C的坐标： 2.(10分)点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1， (2)在y轴上求点P,使得△BCP与△ABC的面积 到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 相等。 3.(10分)已知P点的坐标为(4-a,3a十9)，且点P 在x轴上，则点P的坐标是 B组 4.(15分)若点(a,2)在第二象限，且在两坐标轴的 夹角平分线上，则a= 5.(15分)已知P(2m-6,m十2). (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (2)若点P和点Q都在过A(2,3)且与x轴平行 的直线上，且PQ=3,求点Q的坐标 【附加题】 8.(20分)将如图所示的“QQ”笑脸 放置在3×3的正方形网格中，A. B,C三点均在格点上.若点A,B 的坐标分别为（一3,3），（一4,2）， 则点C的坐标为 C组 6.(20分)已知点M(3a一2，a+6).试分别根据下列 条件，求出点M的坐标. (1)点M在x轴上： (2)点V(2,5),且直线MN∥x轴： (3)点M到x轴、y轴的距离相等. 26参考答案 =-2,-A.2c+3d+8-2x(-2)+3x4+8-1 第七章 平面直角坐标系 :士v16-士4. 8.>>> 第20课时 有序数对 6~3.V6-1<2.-1-. 解:(2)如果选择小华的方法; 1.(8,5) 9 6 2.2 4 3.(1)3,3 7.3 10.3 10.5 7.7 5.7 (2)解;略. 如果选择小英的方法. 4.C 5.王艳 -11-1-26-3 赵雷 6.解:(1)小朋与同学的游玩路线如答图所示; 6<9..<3..6-3<0. .3。.1# 2 第18课时 实数(2) 1.B 2.B 3.解:(1)原式-5-4+③-5--4+③ 0123456789101112 答图 (2)原式-0.6-+9-3-5.1; (2)大门(6,7),和平广场(6,4),数对的第一个数相同,表示它们 在同一列;跑马场(2.2),竹林(10.2),数对的第二个数相同,表 (3)原式-2-1-2-2-2-1-1-0. 示它们在同一行. 4.-1 5.-2+3 6.C 7.(1)1 72 3 5 2 (2)7 2 2 6 7.解:由题意可知:ab-1.c+d-0,e=士/②,f-64. 解:(3)乐乐走的路程:600十200×2-1000(来). ·-(+2)-27-64-4. 1000-50-20(分). 13时30分+20分=13时50分. 13时50分早于14:00,所以不会迟到. 8.解::+②y+2y--4/2+17. 答:他不会迟到. (+2y)+2-17-4/2. 第21课时 平面直角坐标系-一点的坐标 .+2-17.--4. 1.D 2.C 解得r-5,y--4或x=-5,y--4. 3.横 纵 (-2,3)(-4.-1)(2.5.-2)(0,0) '+-1或x十--9. 4.-5 0 0 -3 5 -2 3 2 0 2 -3 4 第19课时 章末复习 5.解:将题中各点在平面直角坐标系中描出,并依次连接,如答图 1.B 2.A 所示. _.赛 3.解:(1)·(r-15)*-121. .-15--11或-15-11. 解得:-4或x-26. (2)式--(-)+#2--}. 4.C 5.-π6.17.C 8.解:,0. +bo.c-a+b0b-0. 6.解:答图即为所求, *.-+b+ (-a+b])--el+ ) =--[-(a+b)]+(c-a+b)-[-(b-o)]+b --a十(a+b)十(c-a+b)十(b-c)+b --a+a+b+-a+b+b-c+b -4一. 9.解;(1)甲商店的费用为0.9×8a三7.2a(元).乙商店的费用为 20X8+0.8×8(a-20)-(6.4a+32)元; (2)令7.2a-6.4a+32,解得a-40. 答:当我校购买40张贺卡时,两家商店的费用相同; (3)设长方形信封的长为5xcm.宽为3rcm. 答图 则5x·3r-165..-11,解得x-士11 我觉得它像空心箭头, “0.'-/1. 7.C “正方形卡片边长为/144=12cm,3<11<4 8.解:(1)v轴是直线AD 2.长方形信封的宽9<3/11<12. (2)A(0.0):B(6.0):C(6.6):D(0.6) '这张贺卡不折叠不能放入此信封 33 数学·七年级下册(R) 平面直角坐标系-一点的坐标的特征 第22课时 (2).致远楼的坐标为(1,4).图书馆的坐标为(一2,4). 知行楼的坐标为(一5,4),清源楼的坐标为(0,0). 1.C 2.B 3.C 4.B 崇文楼的坐标为(2,-1). 5.解;(1)因为点P在:轴上; 5.D 所以点P的纵坐标为零, 第24课时 即3十a-0,解得a--3. 用坐标表示平稻 所以-3-4--3×(-3)-4-5. 1.A 2.D 3.A4.二 故点P的坐标为(5,0). 5.解:·A(-2,6).B(-3.2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个 (2)因为PQ/y轴, 单位长度,再向上平移3个单位长度,得到入DEF. 所以点P和点Q的横坐标相等, .D(2.9).F(1.5).F(4.6). 即一3a-4-8,解得a--4. 6.B 所以3+a-3+(-4)--1. 7.解:如答图所示,画出△ABC. 故点P的坐标为(8,一1). 6.解;(1)因为点P在y轴上,所以点P的横坐标为零 -: 即2-7-0,解得a-3.5. 则3-a=-0.5,所以点P的坐标为(0.-0.5). (2)因为点P到:轴的距离为11; 所以13-al-11,即3-a-+11. 1------ 解得a=-8或14,即a的值为-8或14 (③)(-3.1) 11_4 7.解:(1)根据题意得,4n+2-4,解得n 由题意可知,三角形ABC'可以由三角形ABC向右平移4个单 -n(-.4).# 3n-6=- 位,然后向下平移3个单位得到, '.P(a,b)为三角形ABC内的一点,则点P在三角形A'BC内的 (2)根据题意得,3n-6--3. 对应点P的坐标是(a+4.b-3). 解得n-1..4m+2-6..P(-3,6). 8.A 9.D 10.(1012.1) 8.C 第25课时 在平面直角坐标系中求图形的面积 第23课时 用坐标表示地理位置 1.12 1.(2.-3)2.(北偏东39*,17海里) 2.解:(1)如答图所示,△ABC即为所求作; 3.解;(1)高中楼 (2)如答图所示,该平面直角坐标系即为所求 _ 。 _进 _进 1....:B..:..: 校门 (3四(4.1) (2) -4x3-x12-x2×3- -1x4x2-4. 4.解:如答图所示,建立平面直角坐标系: 3.14 4.解:如答图,过点A作AE BC于点E,过点D作DF BC干点 F. _)) _行# 3 #22 根据坐标系有:B(0.0).C(3.1).D(2.3) 5.解:(1)以清源楼为坐标原点建立平面直角坐标系,标出图书馆 ,17 的位置如答图所示. 答图 V .A(-1.3),B(-3.-2).C(4.-2).D(3,4. *BE-(-1)-(-3)-2,AE-3-(-2)-5.DF-4-(-2)- 6.CF-4-3-1.EF-3-(-1-4. .四边形ABCD的面积S-S+S-.+S 11..-.1.1-....- -$2×$+寸×(5十6)×4+x1×6-30. 德 1 5.解:S-4×4-2-4×1-2×2-8-4-4. 故三角形ABC的面积是4. 3 参考答案 6.解:(1)由图可知点A(4,1).B(0,0).C(-2,3),D(2,4); ××3-×4-× 第28课时 二元一次方程组的解法(1) (2)四边形ABCD的面积-4×6- $1.D 2.D3.-+4--8 2x3-1x1×4-14. 4.解: (-十2..①. 7.解:$ n-3$-$2×2-×(5-2)×3-$(3-2)$$ 16+5=-1...②. 把①代人②得6x+5(r+2)--1. -6. 解得x--1. 设P点坐标为(1,0). 把--1代入①得y-1. .Sm二 15..\:3×t-21-:63- r--1. 则方程组的解为 -1. -2-士2.1-0或1-4. 2.P点坐标为(0,0)或(4,0). 5.解:(1) (r-y-13...①. -6-7.②. 第26课时 章末复习 把②代入①得,6y-7-y-13. 1.(4,6) 2.(2.-1) 3.(7.0) 4.-2 解得y-4: 5.解:(1)(0.5) 把y-4代入②得,x-6×4-7-17. 故方程组的解为 二4. (2)·点P和点Q都在过A(2,3)且与x轴平行的直线上, 1r-17. '点P和点Q的纵坐标都为3...P(-4.3). 又PQ一3..,点Q的横坐标为-1或-7. 6.解: (2x+2-...①. .点Q的坐标为(-1,3)或(一7,3). 12r十y-4..②. 6.解:(1)点M的坐标为(-20,0). 把①代人②得 (2)点M的坐标为(一5.5). #}。 2r+2x+2-4. (3)点M的坐标为(10,10)或(-5,5) 7.解:(1)如答图,△A'BC即为所求 A'(0.4).B(-1.1).C(3.D; 把-代入①,得y-3. (2)如答图,P(0.1)或(0,-5). 原方程组的解为 1y-3. 7.解:{3--7.② (2r-y-7..①. 林 由②,得x--7-3...③, 把③代人①,得2(-7-3y)-y-7. 答图 8.(-3.2) 整理,得-14-6y-y-7..y--3. 把y--3代人③,得r--7-3X(-3)--7+9-2. 第八章 二元一次方程组和它的解 .原方程组的解为/二2. 1--3. 第27课时 二元一次方程组和它的解 8.解: x-21+ +2y-6-0. 3x+7y-445 [r-2y=o...①. 6.C 7.0 8.解:(1)适合二元一次方程2r一y一4的解有无数组,例如 ①+②,得-6-0. -2.-4.y-01-2; 2(r=3. 解得-4. (2)适合二元一次方程x十y一5的解有无数组,例如 将-4代人①,得y-2. (二. .原方程组的解是 二4. 1-2. .r十-6. (3)/73. “同时适合方程2r-y-4和r+y-5: ,-2 第29课时 二元一次方程组的解法(2) (4)二元一次方程组 x+-5 1.C 2.A 3.A 1组. 9.解::. {r二是二元一次方程2--3y-1-0的一个解. -B *代入得2-36-1-0,即2a-3-1. 把- *5-4a+66-5-2(2a-3)-5-21-3. _ 35