2022年七年级暑假特训讲义 平面直角坐标系

2022年七年级暑假特训讲义07：平面直角坐标系 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．（4分）已知点M的坐标为（x，y），如果xy＜0，则点M的位置在（　　） A．第二、第三象限 B．第三、第四象限 C．第二、第四象限 D．第一、第四象限 2．（4分）如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（﹣n，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．（4分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（4分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 5．（4分）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4，0）表示“帅”的位置，用（3，9）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（　　） A．（8，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（8，8） 6．（4分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 7．（4分）已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1）．将三角形ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（　　） A．A（﹣3，7）、B（﹣6，2）、C（﹣1，4） B．A（﹣2，2）、B（4，3）、C（1，1） C．A（2，2）、B（﹣1，﹣3）、C（4，﹣1） D．A（2，2）、B（1，﹣3）、C（﹣4，﹣1） 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3） 9．（4分）已知点P（x，|x|），则点P一定（　　） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 二、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分） 10．（5分）如果点M（1﹣x，1﹣y）在第二象限，那么点N（1﹣x，y﹣1）在第　 　象限，点Q（x﹣1，1﹣y）在第　 　象限． 11．（5分）已知长方形ABCD面积为60，已知BC＝5，则AC长为　 　． 12．（5分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2007的坐标为　 　． 三、解答题（共3小题，满分49分） 13．（16分）“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（，）．”已知点A、B、C的坐标分别为（﹣5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系． 14．（16分）如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积． 15．（17分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）． （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？ （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 2022年七年级暑假特训讲义07：平面直角坐标系 参考答案与试题解析 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．【解答】解：∵xy＜0， ∴xy的符号为异号，即当x＞0，y＜0，当x＜0，y＞0； 当x＞0，y＜0，点M在第四象限； 当x＜0，y＞0，点M在第二象限； 故选：C． 2．【解答】解：∵点P（m，n）是第三象限内， ∴m＜0，n＜0， ∴﹣n＞0， ∴点Q（﹣n，0）在x轴正半轴上． 故选：A． 3．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限， ∴m＞0，n＜0， ∴点B（n，m）在第二象限． 故选：B． 4．【解答】解：∵点P（1，﹣2）关于y轴对称， ∴点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）． 故选：A． 5．【解答】解：根据题意，坐标原点是左下角位置，向左为x轴的正方向，向上为y轴的正方向．所以炮的坐标是（8，7），故选：A． 6．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3）， ∵AB在x轴上， ∴点C与点D的纵坐标相等，都为3， 又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0＝2， ∴C点横坐标为2+5＝7， ∴即顶点C的坐标（7，3）． 故选：C． 7．【解答】解：本题的移动规律为：各点的横坐标加3，纵坐标减2