四川省成都市锦江区2023-2024学年 八年级下学期期末考试数学试题

八年级期末考试试题 数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题均无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.道路交通标志是用文字和图形符号对车辆、行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志。 下列交通标志中，是中心对称图形的是（) A B D. 2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.5ab2=5abb B.a2+4a+4=a(a+4)+4 C.m2-9=(m+3)(m-3) D.(x+3)2=x2+6x+9 3.在平面直角坐标系中，将点A(3,-2)向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是（) A.(-1,-2) B.（7,-2) C.(3,-6) D.(3,2) 第1页（共8页） 4.若a<b,则下列各式中一定成立的是（) A.a-b>0 B.a-5>b-5 C.ax2<bx2 D.2+1<2b+1 5.如图，一次函数y=a+b与y=mx的图象交于点P(1,2),则关于x的不等式mx<kx+b的 解集为() A.x<I B.x>1 C.x<2 D.x>2 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O。若∠ADB=90°，AD=4,BD=6,则AC的 长为() A.5 B.6 C.8 D.10 D E D B 第5题图 第6题图 第8题图 7.植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木 的深深敬仰。2024年4月3日上午，习近平总书记参加首都义务植树活动，和少先队员一起植 树，说道：“愿小朋友们像小树苗一样，都能长成中华民族的参天大树。”某校在“植树节” 期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植4棵树，植树 活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植80棵树，乙班共植60棵树。设乙班每小时 植x棵树，依题意可列方程为() A. 8060 B. 8060 C. 8060 D. 8060 -4 x+4 x x-4 x x x-4 x+4x 8.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45,CD平分∠ACB交AB于点D,作DE⊥AC于E。若 AE=√3cm,则DB的长为（) A.Icm B.2cm C.√2cm D.√5cm 第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.分解因式：2-2y+x= 10.若分式-3的值为0，则x的值为 x+3 11.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,AD,则∠CAD的大小为」 12.已知，一次函数y=(2k-2)x+5的值随x值的增大而减少，则常数k的取值范围 是 D 第11题图 第13题图 13.如图，在Rt△MBC中，∠BAC-90°，分别以点C,B为圆心，以大于二BC为半径画弧，两孤 相交于点M,N,作直线MN分别交AB,CB于点D,E,连结CD,AE相交于点P。若∠B= 25°，则∠APC的大小为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每题6分) 0方程+23 5x+1>3(x-1) (2)解不等式组{ x-3 第3页（共8页） 15.(本小题满分8分)如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC,它的三个顶 点都在格点上（网格线的交点）。 (1)以点0为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到△A1B1C,请画出△A1B1C: (2)若点A的坐标为(-3,2)，请直接写出点B的坐标： (3)过点O作AB的平行线EF(点E,F在格点上，不与点O重合)。 第15题图 16.(本小题满分8分)依法纳税是每个公民应尽的义务，自2018年10月1日起，个人所得税 的起征点是5000元，具体税率如下表所示： 每月工资（元） 个人税率 不超过5000 免税 超过5000至不超过8000的部分 3% 超过8000至不超过17000的部分 10% 年0果年年 4年年年4年 (1)某电脑组装公司实行“基础工资+计件工资”制，基础工资为每月3000元，每组装1台 电脑10元。请直接写出纳税前月工资y(元)与组装电脑台数x之间的函数关系式： (2)如果小王在6月份组装了电脑700台，那么小王6月份纳税后应领取工资多少元？ 第4页（共8页） I7.(本小是篇分0分》如惠，在AAC华，点D,g分别是B.AC的中点，速废DB。CF 平分∠ACB交D龙于点F,违接P辨越能交BC于G+ (I)求：EeEC (2)君∠FG0,宏∠FPOG尊大小（用含a牌式子袭示）： (3)用等民要茶缆段C,BC,DF的敢雕关联：#晚明哑由， G 第17题图 1⑧（本小题调分10分】如留1，在口ABCD中。0是对角线AC的中点，过点口的直线EF分 则马D,C空于点E,P将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形MNFE,点M在AD上方， N交翼段CD于点H,蓬接OH. (I)R旺xMFC (2)求昼：QH上EF (3)即2，晋N⊥CD.∠BC-6°，F4+2√5，FC-2,求OA的长， M 图】 图2 第18题图 第g属典屋氨) B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知x冲y=6,y=4,则代数式2+2的值是 x V 20.如图，AC是口ABCD的对角线，延长BA至E,使AE=AB,点O是AC的中点，连接EO, EC。EC与AD相交于点F,若△CDF是等边三角形，CD=2,则OE的长为 21.已知关于x的不等式组 [-Q0有且仅有4个整数解，关于y的分式方程2。-1=m有 2x>-2 y+3 y+3 增根，则不等式组的整数解x是不等式mx≥x+m的解的概率为 22.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=2,BC-3。将△ABC沿射线CB平移得到△AB'C,将 AB绕着点A逆时针旋转90°得到线段AD,连接DA',DB'。在△ABC的平移过程中，△ABD 的周长的最小值为 ■】 B B' 第20题图 第22题图 第23题图 23.定义：在平面直角坐标系中，如果直线y=a+b(k≠0)上的点M(m,n)经过一次变换后得 到点M(2,m),那么称这次变换为“逆倍分变换”。如图，直线)y一2+4与x轴、y轴 分别相交于点A,B。点P为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点P 与点P重合，则点P的坐标为 ；点？为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变 换”后，得到的对应点Q'使得△ABQ和△ABO的面积相等，则点Q的坐标为】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24,(本小题满分8分)军事演习，简称军演，是在想定情况诱导下进行的近似实战的综合性训 练，是军事训练的高级阶段。在一次军事演习中，某军队接到上级指令执行登岛计划，接到指 令时，该军队的舰艇A距离该小岛40千米，舰艇B距离该小岛60千米，于是舰艇B加速前 进，速度是舰艇A的2倍，结果舰艇B提前10分钟到达，顺利完成了登岛任务。 第6页（共8页） (1)求舰艇A,B的速度； (2)根据情况，每天要派一艘舰艇在小岛周围巡航，巡航需持续一个月(30天)，已知舰艇A, B的巡航费用分别为50万元/天，40万元/天。 ①求巡航总费用W与舰艇A的巡航天数a之间的函数关系式： ②若舰艇B巡航天数不能超过舰艇A的2倍，要使巡航的费用最少，舰艇A应巡航多少天？ 25.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=+b与x轴、y轴分别交于A, B两点，∠OAB=45°，点A的坐标为(4,0)。点C(m,n)是线段AB上一点，连接OC并 延长至D,使DC-OC,连接BD。 (1)求直线AB的表达式： (2)若△BCD是直角三角形，求点C的坐标； (3)若直线y=mx+2n-18与△BCD的边有两个交点，求m的取值范围。 备用图 第25题图 26.（本小题满分12分)如图，在△ABC下方的直线MN∥AB。 (1)P为直线MN上一动点，连接PA,PB。若∠ABC=∠APM,∠CAB=∠BPN ①如图1，求证：四边形APBC是平行四边形： ②如图2，∠ACB=90°，AC=2BC,作BD⊥MN于点D,连接CD,若CD=√7，求PD的长： (2)如图3，∠ACB=90°，BC-1,作BD⊥MN于点D,连接AD,CD,若△ABD的面积始终为 3,求CD长的最大值。 B M M D N 图1 图2 图3 第26题图