黑龙江省哈尔滨市道里区2023--2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023一2024学年度下学期八年级数学学科调研测试题 一，选择题（每题3分，共30分） 1.下列选项中，是一元二次方程的是( A.x2=1 B.xy=2 C.x+y=3 D.x+4=5 2.下列图形，不是轴对称图形的是( A.平行四边形 B矩形 C.菱形 D,正方形 3.由线段a,b,c组成的三角形，不是直角三角形的是() A.a=3,b=4,c=5 B.a=5,b=12,c=13 Ca=8,b=15,c=17 D.a=9,b=24,c=25 4直线y=:+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则() A.k>0,b>0 B.k0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 (第4题图) (第5题图) (第7题图) 5,如图，点D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点，下列说法错误的是( A.DE∥BC B.BC=2DE C,∠ADE=∠B D,S四边形DBCg=25△ADE 6.△ABc的三边长为b,G满足(a-b)2+(a2+b2-c2y=0,则△ABc有一内角为() A.30° B.45 C.60° D.1209 7.如图，把矩形ABCD沿EF折叠后如图所示，若∠1=50°，则∠AEF是( A.110 B.115 C.125 D.130° 8某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该商店销售额平均每月的 增长率是( A.20% B.25% C,50% D.62.5% 9.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AD上，连接BE,过点A作BE的垂线交CD于 点，点G为垂足，下列选项中的结论，不正确的是( A.AE=DF B.∠DFA=∠AEB C.AG=GF D.S△AG=S四边形EGPD (第9题图) 第1页共4页 10小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家到这条公路的距离忽略不计）.一天，小刚从家出发去上学， 沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小刚下车时发现还有5分钟上课，于 是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计)，小刚与家的距离5（单位：米）与他所用的时间t(单位： 分钟)之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发10分钟时与家的距离为3400米，从上车到他到达学校共用12 分钟.下列说法： s/米 ①小刚从家出发4分钟时乘上公交车： ②公交车的平均速度为米/分 5000 4400 ③小刚下公交车后跑向学校的平均速度为150米/分： ④小刚在上课前赶到学校 其中正确的个数是( (A)1个(B)2个 (c)3个(D)4个 400 0 12 分 (第10题图) 二填空题（每题3分，共30分） 11如果3是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是 12.函数y中中，自变量×的取值范围是 13.若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 14.如图，一个圆锥的高A0=1.2,底面半径08=0.5，则AB的长是 15.直线y=3x-2不经过第象限 16.关于x的一元二次方程x2-4x-k=0没有实数根，则K的取值范围是 (第14题图) 17如图，一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个 点·则78是前行的点数和. ● B (第19题图) (第20题图) (第17题图) 18.菱形ABCD的面积为200V3,该菱形有一内角为60°，则AC的长为 19.如图，AC为矩形ABCD的一条对角线，点0为AC的中点，∠BAD的平分线交BC于点E,连接OE,若∠ACD=60°， 则∠AEO为 度 20如图，平行四边形ABCD,AB=2V3,BC=8,∠B=60°，点P为BC上一动点，则PA+PD的最小值为 第2页共4页 三.解答题(60分) 21.解方程（每小题4分，共8分） (1)2x2+3x=0 (2x2-2x-5=0 22.(本题8分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的 项点上. (1)在网格内补画矩形ABCD,点C,D均在小正方形的顶点上，使矩形ABCD的周长为16. (2)在网格内补画菱形ABEE,点E,F均在小正方形的顶点上，使菱形ABEF的面积为20. (第22题图) (第23题图) 23.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y-主x+与直线y=kx交于点A,与×轴交 于点B,点A的横坐标为1 (1)求k的值： (2)求∠OAB的度数， 24.(本题8分)四边形ABCD为正方形，点P在直线BC上，连接AP,过点A作AP的垂线交直线CD于点Q. (1)如图1，点P在CB的延长线上，求证：CP=AB+DQ; (2)如图2，点P在BC上，直接写出CP,AB,DQ之间的数量关系：连接AC,若AC=2V6,直接写出四边形PCQA的面 积。（不循要写具体过程） D (第24题图1) (第24题图2) 25.(本题8分)某体育用品店的“某品牌村衫”每天销售20件，每件村衫盈利40元.该体育用品店决定降价销售 该品牌村衫，经过市场调查发现：如果衬衫每降价1元，则每天多售出2件，设该品牌村衫每件降价×元，每天销 售y件. (1)直接写出y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围： (2)如果该体有用品店销售该品牌村衫每天盈利1250元，那么村衫每件降价了多少元？ 第3页共4页 26.(本题10分)四边形ABCD,AB∥CD,∠BAD=∠C,∠ABC+∠ADC=180°， (1)如图1，求证：四边形ABCD为炬形： (2)如图2，点E在CD的延长线上，DE=CD,连接E交AD于点E,求证：点F为AD中点： (3)如图3，在(2)的条件下，点M,G在BC上，BM=CG,连接AG,AM,∠GAD=2∠BAM,过点F作AG的垂线， 点H为垂足，若FH3,求EC的长 B (第26题图1) (第26题图2) (第26题图3) 27.(本题10分)在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线yx+3交x轴于点A,交y轴于点B,点C在x轴正 半轴上，0C-20B. (1)如图1，求直线BC的解析式： (2)如图2，点P在第一象限，点P在BC上，点P的纵坐标为t,过点P作y轴的平行线交直线AB于点Q设PQ的 长为d,求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围： (3)如图3，在(2)的条件下，点D在y轴正半轴上，过点D作AB的垂线交x轴于点E,点F为垂足，DE=AC 连接DA,DP,∠ADP+∠DAB=2∠ABO,求t值， (第27题图1) (第27题图2) D (第27题图3) 第4页共4页 2023一2024学年度下学期八年级数学学科调研测试题参考答案 -.1.A2.A 3.D 4.C 5.D6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 二.11.9 12.x+-3 13.120 14.1.3 15. 16.k<-4 17.12 18.20或20v3 19.30 20.10 三，21.解：(1)x{2x+3)=01分 x=0或2x+3=01分 x=0,1分 1分 (2)x2-2x=5 x2-2x+1=1+5 1分 (x-1)2=6 x-1=±V6 1分 x1=1+V6 1分 x2=1-V6 1分 22.(1)正确补画出矩形ABCD4分 (2)正确补画出菱形ABEF4分 23.解：(1)当x1时，由-立x号 y=2 A(1,2)2分 K=2 2分 (2)当y0,由y=-x号 x=5,B(5.01 0B=51分 过点A作×轴的垂线，点C为垂足，由A(1,2)C(1,0) 0C=1AC=2 BC=4 1分 在Rt△AOC与Rt△ABC中A02=AC2+0C2=22+12=5 AB2=AC2+BC2=22+42=20 1分 0B2=25=A02+AB2 由勾股定理逆定理，∠OAB=90 1分 24.证明：，四边形ABCD为正方形 ..AB=AD=BC, ∠BAD=∠ABC=∠D=90.1分 ∠ABP+∠ABC=-180° D .∠ABP=90 .∠ABP=∠D ,AP⊥AQ.∠PAQ=90。∴∠PAB+∠BAQ=90C :∠DAQ+∠BAQ=90· .∠PAB=∠DAQ 1分 ∴.△PAB≌△QAD 1分 .'PB=DQ .'PC=PB+BC .CP=AB+DQ1分 (2)CP=AB-DQ 2分 四边形PCQA的面积为122分 25.解：(1)y=2x+203分 (2)(2x+20)(40-x)=1250 2分 整理得：x2.30x+225=0 1分 解得：x1=x2=15 1分 答：衬衫每件降价了15元 1分 26.(1)证明：AB∥CD .∠A+∠D=180 ∠B+∠C=180°1分 ,∠B+∠D=180 ∴.∠C=∠D ,∠A=∠C ∴∠A=∠D 1分 ∴.∠A=∠C=∠D=909 ∴四边形ABCD为矩形 1分 (2),四边形ABCD为矩形 ..AB=CD .'DE=CD .'.AB=DE 1分 ,∠ADC+∠ADE=180° ∠ADC-90° .∠ADE-90° .∠A=∠ADE=90° ',∠AFB=∠DFE ∴.△AFB≌△DFE 1分 ∴.FA=FD 点F为AD中点 1分 (3)连接DG △ABM≌△DCG 1分 ∠AGD=∠DGC 1分 在HG上截取HN=HA,连接DN DN=6 1分 EC=2CD=2DN=12 1分 27.解：直线yx+3交y轴于点B, 当X=0时，y=3B(0,3)0B=30C=20B=6 C(6,0) 1分 当y=0时，X=-4A4,0) 0A=4, 设直线BC的解析式为y=kx+b (3=b 0=6k+3 解得： k=- (b=3 ∴直线Bc的解析式为y=-x+3 1分 (2)点P在直线y=-x+3上，点P的纵坐标为t 当y=t时， x=-2t+6 P(-2t+6,t)1分 P 点Q在直线y=x+3上 0 H 当=2*6时，y(-2t+6)+3=-t+号 a2t+6,-2t+5 1分 延长QP交x轴于点H awe-t+号 PH=t QP=QHpH-t+2t=-t+盟 d-t+盟 1分 (3)AC=10 DE=AB=5 1分 △AOB≌△DOE 0D=0A=4 BD=1 1分 ∠ADP+∠DAB=2∠ABO ∠ABO=∠BDP=∠DBQ 分别过点P,Q作y轴的垂线，点M,N为垂足 四边形PMNQ为矩形 △MDP≌△NBQ 1分 DM=BN=4-t PQ=MN=DM-BD+BN=7-2t 72-t+9 1分 t=1 E C t的值为1 1分