安徽省宣城市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

书 ２０２３—２０２４学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分。 １下列实数中，是无理数的是 Ａ０ Ｂ－３ Ｃ１３ 槡Ｄ３ ２下列图形中，∠１和∠２是对顶角的是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３下列运算正确的是 Ａａ２＋２ａ２＝３ａ４ Ｂ（２ａ２）３＝８ａ６ Ｃａ３·ａ２＝ａ６ Ｄ（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ ４不等式组 ｘ－１＞０ ４－２ｘ≥{ ０，的解集在数轴上表示为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５如图，四边形ＡＢＣＤ是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积通过分析 图形中所标线段的长度，将多项式ｍ２＋３ｍｎ＋２ｎ２因式分解，其结果正确的是 Ａ（ｍ＋２ｎ）２ Ｂ（ｍ＋２ｎ）（ｍ＋ｎ） Ｃ（２ｍ＋ｎ）（ｍ＋ｎ） Ｄ（ｍ＋２ｎ）（ｍ－ｎ） ６如图，直线ａ∥ｂ，点Ｂ在直线ａ上，且ＡＢ⊥ＢＣ若∠１＝３５°，那么∠２等于 Ａ４５° Ｂ５０° Ｃ５５° Ｄ６０° ７如果把分式 ｘｙｘ－ｙ中的ｘ、ｙ都扩大３倍，那么分式的值 Ａ扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小３倍 Ｄ扩大９倍 ）页４共（页１第卷试学数级年七Ｃ ８已知ｘａ＝３，ｘｂ＝５，则ｘ３ａ－２ｂ＝ Ａ２７２５ Ｂ ９ １０ Ｃ ３ ５ Ｄ５２ ９如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着 Ｂ点到 Ｃ点的方向平移到 △ＤＥＦ的位置，∠Ｂ＝９０°，ＡＢ＝８，ＤＨ＝３，平移距离为４，求阴影部分的面积为 Ａ２０ Ｂ２４ Ｃ２５ Ｄ２６ １０某班 ｍ（ｍ＜５０）人去科技馆参观，科技馆票价是每人１０元，但若购团体票（不低于 ５０ 张），则可享受八五折优惠班长算了算，购买５０张票反而更合算，则ｍ至少为 Ａ４２ Ｂ４３ Ｃ４４ Ｄ４５ 二、填空题：本大题共７小题，每小题４分，共２８分。 １１若分式 ２ｘ＋１有意义，则ｘ的取值范围是  １２某正数的两个平方根分别是ａ＋３和２ａ－１５，ｂ的立方根是－２，则３ａ＋ｂ的算术平方根为  １３已知ａ＋ｂ＝３，ａｂ＝２，则ａ２ｂ＋ａｂ２＝  １４若ｘ２－（ｍ＋１）ｘ＋９是一个完全平方式，则ｍ的值为  １５如果关于ｘ的方程 ２ｘ－３＝１－ ｋ ３－ｘ有增根，那么ｋ＝  １６体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线 ｌ表示起跳线，经测 量，ＰＢ＝３．３米，ＰＣ＝３．１米，ＰＤ＝３．５米，则该同学的实际跳远 成绩是 米 １７定义一种法则“”如下：ａｂ＝ ａ（ａ＞ｂ） ｂ（ａ≤ｂ{ ），如：１２＝２，若（２ｍ－５）３＝３，则 ｍ的取值 范围是  三、解答题：本大题共６小题，共４２分。 １８（本小题６分） 因式分解：（ｘ２＋４）２－１６ｘ２ ）页４共（页２第卷试学数级年七Ｃ １９（本小题６分） 解不等式组 ｘ＋５≥４（ｘ－１） ４ｘ－５ ３ ＞ｘ{ －２ ，并将解集在数轴上表示出来 ２０（本小题６分） 先化简，再求值： ａ－１ ａ２－４ ÷（１－ ３ａ＋２），其中ａ＝－１ ２１（本小题７分） 如图，已知∠１＋∠２＝１８０°，∠３＝∠Ｂ，试判断∠ＡＥＤ和∠ＡＣＢ的关系，并说明理由 解： 理由如下 ∵∠１＋∠２＝１８０°，∠１＋∠４＝１８０° ∴∠４＝∠２（ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） ∴∠３＝∠ＡＤＥ（ ） ∵∠３＝∠Ｂ（已知） ∴ （等量代换） ∴ＤＥ∥ＢＣ（ ） ∴∠ＡＥＤ＝∠ＡＣＢ（ ） ）页４共（页３第卷试学数级年七Ｃ ２２（本小题７分） 观察下列各式： （ｘ－１）（ｘ＋１）＝ｘ２－１， （ｘ－１）（ｘ２＋ｘ＋１）＝ｘ３－１， （ｘ－１）（ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１）＝ｘ４－１， （ｘ－１）（ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１）＝ｘ５－１， …… 按照以上规律，解决下列问题： （１）根据以上的规律得：（ｍ为正整数）（ｘ－１）（ｘｍ－１＋ｘｍ－２＋ｘｍ－３＋…＋ｘ＋１）＝ ； （２）请你利用上面的结论，完成下面的计算：２２０２２＋２２０２１＋２２０２０＋…＋２２＋２＋１ ２３（本小题１０分） 某快递公司采用Ａ、Ｂ两种型号的数控机器人分拣快递，已知Ａ型数控机器人比 Ｂ型数控 机器人每小时多分拣３０件快递，Ａ型数控机器人分拣９００件快递所用时间与 Ｂ型数控机 器人分拣６００件快递所用时间相等 （１）两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ （２）“６１８”期间，快递公司的业务量猛增，已知两种机器人每天的工作时长均为８小时，若要使 其刚好分拣完成５７６０件快递，且两种机器人都要有，则有几种机器人的安排方案 ）页４共（页４第卷试学数级年七Ｃ