安徽省宣城市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023一2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 (说明：答案仅供参考，主观题学生有其它正确解法，均应分步得分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A D B C D B D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.-5 12.23 13.20 14.3 15.31 16.√61 三、计算题（本题共2小题，每题5分，共10分） 1n.解：(2+1)-s+2√月 =2+22+1-3v2+2x2 3分 =3 5分 18.解：x2+6x-7=0 x2+6x+9=7+9 (x+3)2=16 … …3分 x+3=±4 解得：1=-7,2=1…5分 四、解答题（本大题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分） 19.(1)如图， AB=22+22=√8，AC=√/个2+22=5，BC=3…3分 ·△ABC即为所求； B 5分 (2)△ABC的面积=7×3×2=3. 8分 C八年级数学参考答案第1页（共4页） 20.（1)证明： ,四边形ABCD是平行四边形 .AD/∥BC… 2分 ∴.∠CAD=∠ACB=90° 又.∠ACE=90°，DE⊥BC .四边形ACED是矩形.…3分 (2)解：.·四边形ACED是矩形 .'AD=CE=2,AF =EF,AE =CD .四边形ABCD是平行四边形 ∴.BC=AD=2,AB=CD ∴.AB=AE 又，∠ABC=60 △ABE是等边三角形… 6分 LBFE=90°，LFBE=7LABE=30 在Rm△BFE中，BE=4,EF=2BE=2 ..BF=23… 8分 21.(1)解：甲班A、B、C组人数之和为20×(5%+15%+20%)=8（人） D组数据重新排列为：80,82,83,84,84,84 所以甲班成绩的中位数4-82+83=82.5 2 乙班成绩的众数b=79 m%=1-5%-15%-20%-28×100%=30%,即m=30 故答案为82.5,79,30. 3分 (2)解：甲班学生掌握垃圾分类知识较好 因为甲、乙班学生成绩的平均数相等，而甲班成绩的中位数大于乙班 所以甲班高分人数多于乙班。…6分 (3)解：1200×10+6+20×30% 40 =660(人) 答：估计全年级1200人中优秀人数为660人.…8分 22.(1)解：月销售量500-20×140,120=420（件） …1分 5 月销售利润(140-80)×420=25200（元）】 C八年级数学参考答案第2页（共4页）】 即当销售单价为每千克140元时，月销售量为420件，月销售利润为25200元. …2分 (2)解：设销售单价应定为x元，则每千克的销售利润为(x-80)元，月销售量为500-20 ×t-1 0=(-4x+980)千克，依题意得： (x-80)(-4x+980)=21600 4分 整理得：x2-325x+25000=0 解得：x1=125,x2=200 6分 当x=20时，利润率为20080=1509%>80%，不合题意，舍去： 80 当x=125时，利润率为2580=56.25%<80%，符合题意. 80 答：销售单价应定为125元. 8分 23.(1)证明：由正方形ABCD得：AB=AD=CD ∠ADE=∠ABC=∠BCD=∠ABF=90 又BF=DE .△ADE≌△ABF(SAS) …2分 ∴AF=AE, :AG⊥EF, ∴G是EF的中点（三线合一） 3分 (2)①如图2，连接CG 由(1)得，△ADE≌△ABF ∴.∠1=∠2 .·∠1+∠BAE=90° ∴.∠2+∠BAE=90°，即∠EAF=90 G是EF的中点 AG-2EF 4分 在R△EFC中，G是EF的中点 .CG-EF ∴.AG=CG,AD=CD,DG=DG .:.△ADG≌△CDG ∴.∠ADG=∠CDG,且∠ADG+∠CDG=90 ·∠ADG=3LADC=450 6分 C八年级数学参考答案第3页（共4页）】 ②如图2，取CE的中点M,连接GM .∴.CE=2CM 又：G是EC的中点，M是CE的中点 .GM为△ECF的中位线 GM/CF.GM-CF.GF-2GM .∠DMG=∠DCB=90 在Rt△DGM中，∠GDM=45 .∴.∠DGM=45° .∴.∠GDM=∠DGM=45° .DM=GM… …8分 在Rt△DGM中：DM+GM2=DG2=2GM ∴.DG=2GM GM-2CF c=号cr .2DG=2CF,即CF=2DG CF =2GM=2DM=2(CD-CM)=CD+(CD-2CM) =CD+(CD-CE) =CD+DE .DE DC=2DG 10分 C八年级数学参考答案第4页（共4页）书 ２０２３—２０２４学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 ―、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １下列根式为最简二次根式的是 槡Ａ６ Ｂ槡 ３ ２ Ｃ １ 槡３ 槡Ｄ １２ ２已知 ２ｘ槡 －４有意义，则ｘ的取值范围是 Ａｘ＞２ Ｂｘ≥２ Ｃｘ＜２ Ｄｘ＝２ ３下列方程中是一元二次方程的是 Ａｘ２＋１２ｘ－３＝０ Ｂｘ ２－２ｙ－３＝０ Ｃｘ３－ｘ＋４＝０ Ｄ２ｘ２＝０ ４若关于ｘ的一元二次方程ｘ（ｘ＋１）＋ａｘ＝０有两个相等的实数根，则实数ａ的值为 Ａ－１ Ｂ１ Ｃ－２或２ Ｄ－３或１ ５若一个直角三角形的三边长为３，４，ｘ，则ｘ的值是 槡Ａ５ Ｂ６ Ｃ７ Ｄ５或槡７ ６冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：１１，１０，１１，１３， ｘ，１０，１５如果这组数据的众数１０，则这组数据的中位数是 Ａ１０ Ｂ１１ Ｃ１２ Ｄ１５ ７一个正多边形，它的每个内角都等于相邻外角的５倍，则这个正多边形是 Ａ正五边形 Ｂ正十边形 Ｃ正十二边形 Ｄ不存在 ８神舟十七号载人飞船搭载３名宇航员于２０２３年１０月２６日进入太空，在中国空间站进行了 很多空间实验，于今年４月３０日返回太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用 水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用 净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质 ｘ％，经过２次过滤可使水中的杂质 减少到原来的６４％，根据题意可列方程为 Ａ１－２ｘ＝６４％ Ｂ（１－ｘ）２＝６４％ Ｃ２（１－ｘ％）＝６４％ Ｄ（１－ｘ％）２＝６４％ ９ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形ＡＥＣＦ一定为平 行四边形的是 ＡＢＥ＝ＤＦ ＢＡＥ＝ＣＦ ＣＡＦ∥ＣＥ Ｄ∠ＢＡＥ＝∠ＤＣＦ ）页４共（页１第卷试学数级年八Ｃ １０如图，平行四边形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ、ＢＤ相交于点 Ｏ， ＡＥ平分∠ＢＡＤ，分别交 ＢＣ、ＢＤ于点 Ｅ、Ｐ，连接 ＯＥ， ∠ＡＤＣ＝６０°，ＡＢ＝１２ＢＣ＝１，则下列结论： ① ∠ＣＡＤ＝３０°，② ＢＤ 槡＝７，③ ＳＡＢＣＤ＝ＡＢ·ＡＣ， ④ ＯＥ＝１４ＡＤ，正确的个数是 Ａ１ Ｂ２ Ｃ３ Ｄ４ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） 槡１１ ２４与最简二次根式 １－槡 ａ是同类二次根式，则ａ＝  １２有一组数据共５０个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为０４６，则这一组的 频数为  １３正八边形的对角线的条数为  １４已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程２ｘ２－８ｘ＋７＝０的两个根，则这个直角 三角形的斜边长为  １５如图，所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形，其中 ＳＡ＝１０，ＳＢ＝８， ＳＣ＝９，ＳＤ＝４，则Ｓ＝  　　　　 （第１５题图） （第１６题图） １６如图，已知四边形ＡＢＣＤ中，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＣ＝１０，ＢＤ＝１２，点 Ｅ、Ｆ分别是边 ＡＤ、ＢＣ的中点， 连接ＥＦ，则ＥＦ的长是  三、计算题（本大题共２小题，每小题５分，共１０分） １７计算：（槡２＋１） ２ 槡－ １８＋２槡 １ ２ １８解方程：ｘ２＋６ｘ－７＝０ ）页４共（页２第卷试学数级年八Ｃ 四、解答题（本大题共５小题，第１９～２２题每题８分，第２３题１０分，共４２分） １９如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是１，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点 按下列要求画图： （１）画一个三角形△ＡＢＣ，使它的三边长分别为槡８，槡５，３ （２）求方格图中所画的△ＡＢＣ的面积 ２０如图，在ＡＢＣＤ中，∠ＡＣＢ＝９０°，过点 Ｄ作 ＤＥ⊥ＢＣ交 ＢＣ的延长线于点 Ｅ，连接 ＡＥ交 ＣＤ于点Ｆ （１）求证：四边形ＡＣＥＤ是矩形； （２）连接ＢＦ，若∠ＡＢＣ＝６０°，ＣＥ＝２，求ＢＦ的长 ２１为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某校组织初一全体学生参加了“垃圾分 类知识”比赛现从该年级随机抽取甲、乙两个班，并从两个班中各抽取２０名学生的比赛 成绩进行整理和分析，成绩得分用ｘ表示，共分成五组：Ａ组：０≤ｘ＜６０，Ｂ组：６０≤ｘ＜７０，Ｃ 组：７０≤ｘ＜８０，Ｄ组：８０≤ｘ＜９０，Ｅ组：９０≤ｘ≤１００，下面给出了部分信息： 甲班２０名学生的比赛成绩在Ｄ组中的数据是：８４，８３，８４，８０，８４，８２ 乙班２０名学生的比赛成绩是： ５５，６８，７０，７６，７２，７６，７９，７９，７５，７９，８２，８７，８７，８２，８６，８１，９２，９８，９６，１００ 　甲、乙两班抽取的学生比赛成绩统计表　　　甲班抽取的学生比赛成绩扇形统计图 　 班　级 平均数 中位数 众　数 甲　班 ８１ ａ ９５ 乙　班 ８１ ８０ ｂ 　　　　　　　 根据上述信息，解答下列问题： （１）请直接写出上述表中的ａ＝ ，ｂ＝ ，ｍ＝ ； （２）你认为该校初一年级甲班、乙班中哪个班学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由 （写出一条理由即可）； （３）若此次比赛成绩不低于８０分为优秀，请估计全年级１２００人中优秀人数为多少 ）页４共（页３第卷试学数级年八Ｃ ２２某商店经销一种成本为每件８０元的时尚商品，据市场分析，若按每件１２０元销售，一个月 能售出５００件若销售价每涨５元，则月销售量减少２０件针对这种商品的销售情况请 解答以下问题： （１）当销售单价为每件１４０元时，计算月销售量和月销售利润； （２）物价部门规定商品利润率不得超过８０％，商店想使月销售利润达到２１６００元，销售单 价应定为多少元？ ２３如图１，在正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ是边ＣＤ上一点，且点 Ｅ不与 Ｃ、Ｄ重合，点 Ｆ是 ＣＢ延长 线上一点，且ＢＦ＝ＤＥ连接ＥＦ，过点Ａ作ＡＧ⊥ＥＦ，垂足为Ｇ （１）求证：Ｇ是ＥＦ的中点； （２）如图２，连接ＤＧ ① 求∠ＡＤＧ的度数； ② 求证：ＤＥ＋ＤＣ 槡＝２ＤＧ ）页４共（页４第卷试学数级年八Ｃ