河南省洛阳市2023—2024学年下学期期末质量监测八年级数学试卷

洛阳市2023一2024学年第二学期期末质量监测 八年级数学试卷（人教版） 注意事项： 中 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟， 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题 卷上的答案无效 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的. 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 鼠 A.4 B.5 C. D. 蜘 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 胸 长 A.4,5,6 B.5,12,15 C.7,24,25 D. 111 34’5 B 3.如图，平行四边形的活动框架，当∠ABC=90°时，面 都 积为S,将∠ABC从90°扭动到∠ABC=30°，则四边形ABCD 期 面积为 图 A.S B. D 4.使二次根式√x-2有意义的x的取值范围为 A.x>2 B.x≤2 C.x<2 D.x≥2 5.如图，在口ABCD中，E是BC边的中点，F是对角 线AC的中点，若EF=5,则DC的长为 A.2.5 B.5 C.10 D.15 6.某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额元 5 10 20 50 100 人数 4 16 15 9 6 则他们捐款金额的中位数和众数分别是 A.10,20.6 B.20,16 C.10,30.6 D.20,10 八年级数学（人救版）第1页（共6页） 7.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径 画弧，交x轴的负半轴于点P,则P的坐标为 A.(-1,0) B.(-5,0) C.(1,0) D.(0,-1) B y=k Y=ax+4 A(2,3) P!O 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，函数y=a(k≠0)和y=ax+4(a≠0)的图象相交于点A(2,3),则不等式 a>ar+4的解集为 A.x>3 B.x<3 C.x>2 D.x<2 9.如图，在口ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG,若∠BAE-45°， ∠CEF=15°，则∠D的度数是 A.55° B.60 C.65° D.70° I0.如图，菱形ABCD对角线交于点O,动点E以a米秒的速度做匀速运动，从点B 出发到C,然后沿图中某些线段继续匀速运动，最后回到点B设运动时间是x秒，AE的长 度是y米，右图反映了y随x变化而变化的图象.下列说法不正确的是 A.点H与点N、点Q的纵坐标相同； B.AE的最小值为3.1米； C.a-2; D.△ABC的周长是16米. 6 2.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个介于√2和√万之间的数为 12.如图，已知△ABC中∠ACB=90°，以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，以AB、 BC为直径的半圆面积分别为9和5，则以AC为直径的半圆面积为 八年级数学（人教版）第2页（共6页） 20元 J5% 16元 25% 10元 60% 第12题图 第13题图 13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒 饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元 14.如图，直线y=2+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点，口OCDE 的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则口OCDE的面积为 ⊙ A C 第15题图 第14题图 15.如图，四边形ABCD是菱形，BD=6,AD=5,点E是CD边上的一动点，过点E 作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分)计算： 1)+方-历 (2)(2-5)(2+5)+(5-1)2 17.(9分)如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫 为格点，利用正方形网格可以画出长度为无理数的线段，如图1，AB=√32+22=√3，请 参考此方法按下列要求作图 图1 图2 八年级数学（人教版）第3页（共6页） (1)在图2中以格点为顶点画一个△EFM,使得EF=FM仁2√5，EM2√10； (2)猜想△EFM是什么形状的三角形？并说明理由， 18.（9分)为庆祝中国共产主义青年团成立102周年，学校团委在八、九年级各抽取 50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛 成绩如下图所示。同时对收集的数据进行了分析： 人数人 平均数 众数 中位数 方差 八年级 八年级 7 九年级 竞赛成绩 8 6 1.88 九年级 8 竞赛成绩 8 1.56 分数分 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a=，b= (2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ (3)若规定成绩8分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，G B 是CD的中点，E是边AD上的动点，（不与A、D 重合)EG的延长线与BC的延长线相交于点F,连 接CE、DF. (I)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)填空：若AB-3,BC-5,∠B-60°，则当 AE- 时，四边形CEDF是菱形 20.（9分)某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得 到如下记录表： 测量示意图 D ①测得水平距离BC的长为15米. 测量数据 边的长度 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米 ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.8米. 八年级数学（人教版）第4页（共6页） 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以 计算出风筝离地面的垂直离度AD.请完成以下任务 (1)已知：如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，BC=15,AB=17.求线段AD的长 (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不 D 变，则他应该再放出多少米风筝线？ 21.(10分)近年来，洛阳文旅爆火出圈，尤其以“汉服文化”最为游客喜爱洛邑古城 附近某汉服店同时购进甲、乙两种系列的汉服共300套，进价和售价如下表所示，设购进 甲系列汉服x套，该汉服店出售完全部甲、乙两个系列汉服获得的总利润为y元 汉服款式 甲系列 乙系列 进价（元套） 60 80 售价（元套） 100 150 (I)求y与x的函数关系式； (2)该汉服店计划投入2万元购进这300套汉服系列，则至少购进多少套甲系列汉服？ 若出售完全部汉服，则汉服店可获得的最大利润是多少元？ (3)在(2)的条件下，若汉服店购进甲系列汉服的进价降低a元（其中30<a<40), 且最多购进240套甲系列汉服，若汉服店保持这两个系列汉服的售价不变，请直接写出使 汉服店利润最大的进货方案， 22.(10分)如图，直线1与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、点B(0,2),以线段AB为 直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°，点PL,)为坐标系中的一个动 点 (1)请求出直线1的函数解析式； (2)求出△ABC的面积； 八年级数学（人教版）第5页（共6页） (3)当△ABC与△ABP面积相等时，求实数a的值. 23.（10分)综合与实践： 实践操作：在矩形ABCD中，AB-4,AD-3,现将纸片折叠，点D的对应点记为点P, 折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原 C D DB 图① 图② 图③ (I)初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）】 ①当点P与点A重合时，∠DEF=,当点E与点A重合时，∠DEF= ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②)，求证：四边形DEPF为菱形； (2)深入探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M(如 图③)是否存在使得线段AM与线段DE的长度相等的情况？若存在，请求出线段AE的 长度；若不存在，请说明理由 八年级数学（人救版）第6页（共6页）