小升初模拟测试 (试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．小圆的直径等于大圆半径的，那么小圆的面积与大圆的面积的最简整数比是（   ）． A． B． C． D． 2．六年级一班有55人，那么这个班男生与女生的人数比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．6∶5 C．7∶4 D．27∶28 3．如图，一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒，如果给两个纸筒都配上底面，则圆柱①的表面积（    ）圆柱②的表面积。 A．大于 B．等于 C．小于 4．建设社区委员会的门口建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为2m，高为0.6m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土（    ）。 A．1.57 B．3.14 C．3.768 5．如果在一条直线上表示出下面各数，（    ）的位置最接近0。 A．﹣5 B．7 C．﹣8 6．小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩下水的，这时壶中的水占原来满壶水的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在40克含糖3%的糖水中再加入5克水，此时糖水中糖与糖水的比是　 　． 8．天天超市收入3000元记作元，交水电费支出800元记作( )元。 9．哥哥有100元钱，弟弟有80元钱，哥哥给弟弟　 　元钱后，兄弟俩的钱数比是7：11． 10．大小两个圆的半径比是4:3，则大小两个圆直径的比是( )，如果小圆的周长是9.42厘米，大圆的周长是( )厘米． 11．六（1）班有50人参加跳绳测试，有48人达标，这次测试的达标率是( )。 12．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米。与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。 三、判断题 13．折线统计图能清楚表示出数量增减变化情况，扇形统计图能清楚表示出各部分同总数之间的关系。( ) 14．两个分数相除，商一定大于被除数。      ( ) 15．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数．       ( ) 16．两根绳子各2米长，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的一样长。( ) 17．一张世界地图的比例尺是1∶30000千米。( ) 18．要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。( ) 19．5∶6的前项加上10，要使它的比值保持不变，后项也应加上10。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                           21．递等式计算。（能简算的要简算）                                   22．解方程。                0.3（8＋x）＝4.8 23．看图列方程或算式并计算。 24．求阴影部分的面积．                            25．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 26．求比值 60:25          3:         1.5小时:45分 五、作图题 27．操作。 （1）画出图A按2∶1放大后的图形。 （2）画出图B绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图C先向左平移5格，再向上平移4格后的图形。 （4）画出图D的另一半，使它成为轴对称图形。 六、解答题 28．一种农药，纯药液与水重量比是1∶800，20克纯药液要加水多少克？如果加水560千克，需要多少千克纯药液？ 29．A、B，C、D，四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说：是B，B说：是D，C说：不是我，D说：B说错了．如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？ 30．某县要在沙漠里造一片护林带，已经造了，正好是180平方千米．这片护林带的面积是多少平方千米？（用算术方法解） 31．银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%．如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期．五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？（不交利息税） 32．某市投放了甲、乙两个品牌的电动共享汽车121辆，其中甲品牌是乙品牌的，两种品牌的汽车各投放了多少辆？（用方程解） 33．一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？ 34．小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】设大圆半径为“1”，小圆半径就是，小圆与大圆面积比是． 2．A 【分析】人数应该为整数，男生人数与女生人数的比中，每份表示的人数应该为整数，则总人数除以总人数被平均分成的份数应该为整数，据此解答。 【详解】A．55÷（1＋1） ＝55÷2 ＝27.5（人） B．55÷（6＋5） ＝55÷11 ＝5（人） C．55÷（7＋4） ＝55÷11 ＝5（人） D．55÷（27＋28） ＝55÷55 ＝1（人） 所以，这个班男生与女生的人数比不可能是1∶1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比的意义及应用，理解人数应该用整数表示并分别求出比中每份表示的人数是解答题目的关键。 3．C 【分析】由图可知，圆柱①侧面积和圆柱②的侧面积都等于长方形的面积，圆柱①的底面周长相当于长方形的宽，圆柱②的底面周长相当于长方形的长，据此比较两个圆柱底面半径的大小，最后比较底面积的大小，底面积大的圆柱表面积大。 【详解】分析可知，圆柱①的侧面积＝圆柱②的侧面积；圆柱①的底面周长＜圆柱②的底面周长，则圆柱①的底面半径＜圆柱②的底面半径；所以圆柱①的底面积＜圆柱②的底面积；，那么圆柱①的表面积＜圆柱②的表面积。 故答案为：C 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式，理解两个圆柱的侧面积相等是解答题目的关键。 4．B 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可求出一个圆柱里的土的体积，然后×2即可求出一共需要的土的体积，注意高是指土的高度。 【详解】3.14×（2÷2）²×0.5×2 ＝3.14×1×0.5×2 ＝3.14（m³） 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。 5．A 【分析】数轴的分类性，原点左边都是负数，右边都是正数，绝对值越小离原点0越近由此可判断。 【详解】﹣5的绝对值是5， 7的绝对值是7， ﹣8的绝对值是8， 所以﹣5的位置最接近0。 故选A。 【点睛】本题考查了数轴的分类。以原点为分界线，原点左边表示负数，右边表示正数，绝对值越小离原点0越近。 6．C 7．2：75． 【详解】试题分析：要求这时糖和糖水的质量比是多少，用“糖的重量：糖水的质量”，糖的质量：40×3%，糖水的质量：40+5，代入数据计算即可． 解：40×3%， =1.2（克）， 40+5=45（克）， 1.2：45=2：75， 答：这时糖和糖水的质量比是2：75； 点评：解答此题的关键是先分别求出糖的质量和糖水的质量，然后进行计算，应明确：糖水=糖+水． 8．﹣800 【分析】负数与正数表示意义相反的量，因此收入记作正，支出记作负，依此填空。 【详解】交水电费支出800元，记作﹣800元。 【点睛】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。 9．30 【详解】试题分析：将兄弟俩的钱放在一起，按照7：11，进行比例分配，即可求出每人现有的钱数，从而问题得解． 解：100+80=180（元）， 180×=70（元）， 100﹣70=30（元）； 答：哥哥给弟弟30元钱后，兄弟俩的钱数比是7：11． 故答案为30． 点评：利用7：11进行分配两个人的总钱数，问题即可得解． 10． 4:3 12.56 11．96% 【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【详解】48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这次测试的达标率是96%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 12． 471 157 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；据此解答。 【详解】圆柱的体积：3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方厘米） 圆锥的体积：471×＝157（立方厘米） 【点睛】掌握圆柱的体积计算方法以及圆柱与圆锥的体积关系是解答题目的关键。 13．√ 【详解】如图： 折线统计图能清楚表示出数量增减变化情况，扇形统计图能清楚表示出各部分同总数之间的关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 15．√ 【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。 【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。 如： 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。 16．× 【分析】第一根先求出这根绳子的，2×＝（米），用2米减去米即是第一根还剩的长度；第二根绳子还剩的长度＝2－＝（米），比较两根绳子剩余的长度即可。 【详解】2－2× ＝2－ ＝（米） 2－＝（米） ≠，所以两根绳子剩下的不一样长。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体数量。 17．× 【分析】根据比例尺的概念判断即可。 【详解】比例尺不带有单位，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。 18．√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，所以要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。 19．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 3×6－6 ＝18－6 ＝12 5∶6的前项加上10，要使它的比值保持不变，后项也应加上12或乘3。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比的基本性质的灵活应用，需熟练掌握。 20．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 21．10；8；40 ；98；8 【分析】第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律进行简算即可； 第二题先计算小括号里面的除法和加法，再计算乘法； 第三题先计算小括号里面的除法，再计算括号外面的除法； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的加法，最后计算除法； 第五题将98÷5转化成，再利用乘法分配律进行解答即可； 第六题根据乘法分配律进行解答即可； 【详解】 ＝1.25×0.25×（8×4） ＝（1.25×8）×（0.25×4） ＝10；     ＝6.4× ＝8；    ＝60÷ ＝40； ＝ ＝；    ＝ ＝ ＝98； ＝ ＝18－10 ＝8 【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。 22．x；x＝8 【分析】先求出5×0.9＝4.5，再根据等式的性质，将方程左右两边同时减去4.5，然后将方程左右两边同时除以2，即可求出方程的解； 根据等式的性质，将方程左右两边同时除以0.3，然后将方程左右两边同时减去8，即可求出方程的解。 【详解】2x＋5×0.9＝5 解：2x＋4.5＝5 2x＋4.5－4.5＝54.5 2x＋4.5－4.5＝5 2x＋4.5－4.5＝－ 2x x2 x× x 0.3（8＋x）＝4.8 解：0.3（8＋x）÷0.3＝4.8÷0.3 8＋x＝16 8＋x－8＝16－8 x＝8 23．135吨 【分析】根据题意可知，剩下的54吨对应总量的1－60%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】54÷（1－60%） ＝54÷0.4 ＝135（吨） 24．（平方厘米） 【详解】略 25．6平方厘米 【分析】仔细观察图形，可知阴影部分面积可做如下转化： 用梯形面积减去空白三角形面积即可。 【详解】（2＋2＋6）×2÷2－（2＋2）×2÷2 ＝10－4 ＝6（平方厘米） 答：阴影部分面积是6平方厘米。 【点睛】把组合图形合理转化成我们熟悉的基本图形，利用面积公式求解，是解答此类问题的基本方法。 26．，12，2； 【详解】求两个数的比值就是这两个数做除法，结果化到最简形式．单位不同的要先转换成相同单位再求比值． 27．见详解 【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 28．16000克；0.7千克 【分析】药液和水重量的比是1∶800，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克，知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可。 【详解】（1）解：设需要加水x克 1∶800＝20∶x x＝800×20 x＝16000 （2）解：设需要用y千克药液 1∶800＝y∶560 800y＝560 800y÷800＝560÷800 y＝0.7 答：20克药液要加水16000克；如果用560千克水，需要用0.7千克药液。 【点睛】解决本题要分析题干，设出未知数，组成比例解答。 29．C未达标 【分析】此题是属于逻辑推理里面的真假推理题型，与例1属于同一题型，两种解题思路：假设法与矛盾分析法． 【详解】解法一：假设法．可以分别假设A、B、C、D为体育未达标，然后分别判断四人所说的话是对是错，看是否是符合题目条件中的只有一句话是对的．经过逐一假设与推理，推知当假设C体育未达标时，只有D所说话为对，其他都错误，所以正确答案是：C未达标，D说话正确． 解法二：矛盾分析法．可以看出B和D所说的话是完全矛盾的，所以必须有一个是对的，则其他两个A和C是错误的．由矛盾分析法可知：A、C说话错误，由C说话错误可知就是C未达标，再推理出D说话正确． 30．450平方千米 【分析】先找准单位“1”，单位“1”是这片护林带的面积；本题是求这片护林带的面积，即求单位“1”，用除法；根据“已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量”，即造好的面积（180平方千米）÷造好的面积所占分率（）=这片防护林的面积． 【详解】180÷=180×=450（平方千米） 答：这片护林带的面积是450平方千米． 31．乙的多      多38.53元 【详解】解：甲2年后10000×7.92%×2＋10000=11584（元） 再存3年，11584+11584×8.28%×3≈14461.47（元） 乙5年后：10000+10000×9%×5=14500（元） 14500－14461.47＝38.53（元） 答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元． 32．甲品牌汽车投放了55辆，乙品牌汽车投放了66辆 【分析】由题意可知，设乙品牌汽车投放了x辆，根据求一个数的几分之几的计算方法，用这个数×几分之几，则甲品牌汽车投放了辆，根据等量关系：甲品牌的数量＋乙品牌的数量＝121，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙品牌汽车投放了x辆，则甲品牌汽车投放了辆。 ×66＝55（辆） 答：甲品牌汽车投放了55辆，乙品牌汽车投放了66辆。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键，同时掌握分数乘除法的计算方法。 33．12天 【分析】要想求出甲、乙、丙合作完成这项工作需要多少天，就要求出甲、乙、丙三人的工作效率之和，然后用工作总量“1”÷三人的工作效率之和即可。 【详解】由题意知：甲＋乙＝1÷20＝，乙＋丙＝1÷15＝，乙：1÷30＝ 所以甲、乙、丙三人的工作效率之和是：＋－＝ 甲、乙、丙三人合作需要的天数是：1÷＝12（天） 答：甲、乙、丙合作，完成这项工程需要12天。 34．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米 【分析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 【详解】360÷4＝90（厘米） 90÷（3＋1＋5） ＝90÷9 ＝10（厘米） 10×3＝30（厘米） 10×1＝10（厘米） 10×5＝50（厘米） 答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。 【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$