第20章 《数据的分析》单元测试卷 2024--2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册数学《数据的分析》单元测试卷 姓名：__________班级：__________考号：__________ 1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 在一组数据中加入它的中位数，则新数据组中( ) A．中位数不变 B．平均数不变 C．众数不变 D．以上说法均有错误 某男子排球队20名队员的身高如下表： 身高（cm） 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 3 2 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A．186cm，186cm B．186cm，187cm C．208cm，188cm D．188cm，187cm 一位数学教师在录入班级50 名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．中位数、众数、平均数都一定发生改变 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） A．11元/千克　　　B．11.5元/千克　　 C．12元/千克　　　D．12.5元/千克 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正 确的是（ ） A．=，> B．=，< C．>，> D．<，> 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、． 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙 5个整数从小到大排列，中位数是4，平均数是6，且有唯一的众数3，则这样的5个整数（ ） A.不存在 B.有且只有一组 C.不止一组，但有有限组 D.有无限组 如果一组数据中有惟一的一个众数，在该组数据中加入它的众数，则新数据组中( ) A．中位数不变 B．平均数不变 C．众数不变 D．以上说法都有错误 下列说法有错误的是( ) A．一组数据总有众数 B．众数是出现频数最多的数据值 C．当有多个数据出现的频数并列最多时，则这多个数据都是众数 D．众数不一定是整数 2 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 一组数据从小到大排列为1，2，4，，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为 说一说你对下列问题的看法：鞋厂为开发新产品，抽样调查了100名16至18岁女学生穿鞋的尺码，厂方对于调查所得的平均数、中位数和众数中最关注的是 如果，，的平均数为2，则，，的平均数是 已知数据，，的平均数是，那么数据，，的平均数是 计算：若10个数据平均数是3，标准差是2，则方差是 ，这10个数据的平方和是 . 3 、解答题（本大题共7小题，共55分） 一组数据3，3，5，的中位数与平均数相等，则的值为多少？ 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工名数 1 3 2 3 24 1 每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名； （2）所有员工月工资的平均数为2 500元， 中位数为 元，众数为 元； （3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数)，并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平． 分别求出下列两组数据的平均数、中位数和众数： （1）2，4，4，5，3，9，4，5，1，8； （2）54，5，4，6，4，6，6，5，4，56． 当五个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的惟一众数是6，那么这5个整数可能的最大的和是多少？ 某学校规定，初二学年的单科平均成绩的计算方法如下：初二上学期期中考试成绩占10％，期末考试成绩占30％；下学期期中成绩占20％，期末考试成绩占40％；如果某个学生初二四次数学考试成绩如下：初二上学期期中数学成绩：108；初二上学期期末数学成绩：104；初二下学期期中数学成绩：110；初二下学期期末数学成绩：115；求这个学生初二学年的数学平均成绩．(每次考试数学总分120分) 一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值为多少？ 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别是9，9，，7，若这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为多少？ 人教版八年级下册数学《数据的分析》单元测试卷答案解析 1 、选择题 A B C B B C C；根据题意，前三数必是3，3，4，后两数之和为20，且第四个数大于4，因此可以得到以下五组整数满足条件：3，3，4，5，15；3，3，4，6，14；3，3，4，7，13；3，3，4，8，12；，3，4，9，11.故选C. C A 2 、填空题 众数 ；，，的平均数是： ； 4，130；方差（标准差）2，方差 又方差 3 、解答题 ⑴，3，3，5，所以中位数为3，那么有：，得，符合排序； ⑵3，3，，5，若，那么，得，符合排序；若，显然不符合题意； ⑶3，3，5，，中位数为4，所以，符合排序；总上所述为5或1. 【解析】注意分类讨论，按从小到大排列可分成几种情况. ⑴16； ⑵1700，1600； ⑶这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用1700或1600元来介绍更合理些； ⑷（元），能反映员工的月工资实际水平． ⑴众数、中位数与平均数分别为4，4，4.5. ⑵将数据重新排列：4，4，4，5，5，6，6，6，54，56，容易得到平均数是15，中位数是5.5，众数有两个：4和6． 21；把这组数据由小到大排列，根据中位数是4，则第三个是4，6是惟一的众数，则第4个和第5个都是6，而且前两个小于4，并且不相等，最大是第一个2，第二个是3，和的最大值为：. 这是因为这四个成绩在总成绩所占的比重不一样，即每个成绩都有自己的权，应该利用加权平均数．该生平均成绩为： ①，5，7，7，所以中位数为6，那么有：，得，符合排序； ②5，，7，7，若，那么，得，符合排序；若，显然不符合题意； ③5，7，7，，中位数为7，所以，符合排序；总上所述为5或9. 【解析】注意分类讨论，按从小到大排列可分成几种情况. 9. 若，那么众数就为9，则易得； 若，平均数为8 ，显然不成立. 所以这组数为：7，9，9，11，中位数为：； 学科网（北京）股份有限公司 $$