1.2.1有理数（分层练习，4大题型提分练，新教材）-【大单元教学】2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）

1.2.1有理数（四大题型提分练） 题型一、有理数的认识 1．（2024·广西南宁·三模）下列四个数中，属于负整数的是（    ） A． B． C．0 D．6 2．（23-24七年级上·全国·假期作业）下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（23-24七年级上·上海闵行·期中）下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零； C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数． 4．（23-24七年级上·上海黄浦·期中）下列说法正确的是（    ） A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数 C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数 5．（23-24七年级上·福建泉州·期末）请任意写出一个你学过的负分数： ．（写出一个即可） 6．（23-24七年级上·福建福州·阶段练习）在，，，，，3，0，，属于整数的有 个． 7．（2022七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 题型二、“0”的认识 8．（23-24七年级上·江苏南通·期中）下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 9．（23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（23-24七年级上·四川德阳·期中）下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是自然数，也是整数，也是有理数 C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数 D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作 11．（20-21七年级上·四川甘孜·期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为 个． 题型三、有理数的分类 12．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合｛    …｝ 非负整数集合｛    …｝ 分数集合｛    …｝ 13．（23-24七年级下·辽宁盘锦·阶段练习）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，，． 正数集合：{________________________…} 负数集合：{________________________…} 整数集合：{________________________…} 分数集合：{________________________…} 14．（23-24七年级上·山东青岛·期中）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开） ，，，，，． 正数集合______…； 负数集合______…； 非负整数集合______…． 15．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）把下列各数分别填在相应的大括号里： ，，，，0， ， ，，10，， 自然数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 非负数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 偶数集合：｛ …｝； 奇数集合｛ …｝． 16．（23-24七年级上·四川乐山·阶段练习）将下列数分类：，12，，，，0，，． 正有理数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 负分数集合{ …}． 题型四、带“非”字的有理数 17．（23-24七年级上·广东梅州·期中）下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）下列这些数5，，0，，，，，，，是非负整数的是 ． 19．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）已知下列各数：，，6，，，，0，其中非负有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，也有最小的有理数 C．若在一个数前面加上“”号，则这个数一定是负数 D．最大的负整数是 21．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）有理数中，最大的负整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ． 22．（19-20七年级上·北京门头沟·期末）学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确： （填“正确”或“不正确”），理由是： ． 一、单选题 1．（23-24七年级上·上海·期中）下列说法中正确的是（    ） A．任何数都有倒数 B．分数都是有理数． C．平方等于本身的数只有 D．是负数． 2．（2024七年级·全国·竞赛）已知都是整数，则和中（    ） A．必定都是整数 B．必定有两个是整数 C．必定有一个是整数 D．可能都不是整数 3．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 4．（23-24七年级上·宁夏吴忠·期中）下列叙述正确的是（    ） A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数 C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数不是整数就是分数． 5．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．（21-22七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，，，3.8，中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（23-24七年级上·安徽安庆·阶段练习）下列说法正确的个数是（    ） ①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数． A． B． C． D． 二、填空题 8．（23-24七年级上·四川德阳·阶段练习）在，，2023，，0，，，，中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则的值为 ． 9．（23-24七年级上·江西吉安·阶段练习）是最小的正整数，的相反数等于它本身，是最大的负整数，则 ． 10．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）在，，3.14，0，，，、，中，属于非负整数的有 ． 11．（24-25七年级上·全国·假期作业）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开） ，，，，，． 正数集合 …； 负数集合 …； 非负整数集合 …． 三、解答题 12．（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{        ……}； 正分数集合{        ……}； 非负数集合{        ……}； 有理数集合{        ……}． 13．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数：       ； 正有理数：          ； 非正整数：           ． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.1有理数（四大题型提分练） 题型一、有理数的认识 1．（2024·广西南宁·三模）下列四个数中，属于负整数的是（    ） A． B． C．0 D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，根据负整数的概念可以解答本题． 【详解】解：根据负整数的定义可知，是负整数． 故选：B． 2．（23-24七年级上·全国·假期作业）下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是解题的关键．明确“整数”“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】解：①0不带“”号，但是它不是正数，故此说法错误； ②如果a是负数，那么一定是正数，故此说法正确； ③0既不是正数也不是负数，故此说法错误； ④表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故此说法错误； 综上所述，正确的只有一个． 故选：B 3．（23-24七年级上·上海闵行·期中）下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零； C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类“有理数分为正有理数、0和负有理数”进行解答即可． 【详解】解：A、有理数包括正数、负数和0，本选项不符合题意； B、分数包括正分数、负分数，本选项不符合题意； C、有理数分为正有理数、负有理数和零，本选项符合题意； D、整数包括正整数，负整数和零，本选项不符合题意； 故选：C． 4．（23-24七年级上·上海黄浦·期中）下列说法正确的是（    ） A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数 C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数 【答案】A 【分析】本题考查了有理数，根据有理数的相关知识逐一判断即可． 【详解】解：A．自然数就是非负整数，则A正确，故A选项符合题意； B．正有理数和负有理数以及0统称为有理数，则B错误，故B选项不符合题意； C．没有最小的有理数，则C错误，故C选项不符合题意； D．1是最小的正整数，是最大的负整数，则D错误，故D选项不符合题意， 故选A． 5．（23-24七年级上·福建泉州·期末）请任意写出一个你学过的负分数： ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了负分数的定义，掌握分数包括正分数和负分数是解题的关键． 根据负分数是小于零的分数解答即可． 【详解】解：负分数是：． 故答案为：（答案不唯一）． 6．（23-24七年级上·福建福州·阶段练习）在，，，，，3，0，，属于整数的有 个． 【答案】4 【分析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的分类是解题关键．根据有理数的分类，分析判断即可． 【详解】解：在，，，，，3，0，中， 整数有在，，3，0，共计4个． 故答案为：4． 7．（2022七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 【答案】③ 【分析】根据零既不是正数也不是负数以及不同情形下零表示的意义不同进行逐一判断即可． 【详解】解：①零不是正数，说法错误； ②零不是负数，说法错误； ③零既不是正数，也不是负数，说法正确； ④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故答案为：③． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知零表示的意义是解题的关键． 题型二、“0”的认识 8．（23-24七年级上·江苏南通·期中）下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【答案】B 【分析】本题主要考查了数字“0”的意义，0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是有理数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； B、0是有理数，是整数，原说法错误，符合题意； C、0是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意； D、0不是负数，是有理数，原说法正确，不符合题意； 故选B． 9．（23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故选：C． 10．（23-24七年级上·四川德阳·期中）下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是自然数，也是整数，也是有理数 C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数 D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的定义和分类，解题的关键是： 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，故正确，不合题意； B、0是自然数，也是整数，也是有理数，故正确，不合题意； C、若一个有理数不是正数，则有可能为0或负数，故错误，符合题意； D、如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作，故正确，不合题意； 故选：C． 11．（20-21七年级上·四川甘孜·期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为 个． 【答案】5 【分析】根据有理数的分类作出判断，即可得出答案． 【详解】解：①没有最小的整数，故该项说法错误； ②有理数包括正数、0和负数，故该项说法错误； ③非负数就是正数和0，故该项说法错误； ④是无理数，故该项说法错误； ⑤是无限循环小数，所以是有理数，故该项说法错误； ⑥无限小数不都是有理数，故该项说法正确； ⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，，故该项说法正确； 所以其中错误的说法的个数为5个， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 题型三、有理数的分类 12．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合｛    …｝ 非负整数集合｛    …｝ 分数集合｛    …｝ 【答案】②③⑦；②④⑦；①③⑤． 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，熟记相关结论即可. 【详解】解：、、、0、、、是有理数，是无理数； 其中、、是正有理数， 、0、是非负整数，、、是分数， 故答案为：②③⑦；②④⑦；①③⑤． 13．（23-24七年级下·辽宁盘锦·阶段练习）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，，． 正数集合：{________________________…} 负数集合：{________________________…} 整数集合：{________________________…} 分数集合：{________________________…} 【答案】，，，，；， ，， ；，，，，；，，，， 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类填写即可求解． 【详解】解：正数集合：{，，，，，…} 负数集合：{， ，， ，…} 整数集合：{，，，，…} 分数集合：{，，，，，…} 故答案为：，，，，；， ，， ；，，，，；，，，，． 14．（23-24七年级上·山东青岛·期中）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开） ，，，，，． 正数集合______…； 负数集合______…； 非负整数集合______…． 【答案】， ；，， ； 【分析】 根据正数和负数以及非负整数的定义，即可求解， 本题考查了正数，负数以及有理数，解题的关键是：熟练掌握相关定义． 【详解】 解：，，，，，， 正数集合，； 负数集合，， ； 非负整数集合， 故答案为：， ；，， ； ． 15．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）把下列各数分别填在相应的大括号里： ，，，，0， ， ，，10，， 自然数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 非负数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 偶数集合：｛ …｝； 奇数集合｛ …｝． 【答案】 0，10 ，0，10 ，，0，，，10 ，，， 0，10 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：自然数集合：｛0，10｝； 整数集合：｛，0，10｝； 非负数集合：｛，，0，，，10｝； 负分数集合：｛，，，｝； 偶数集合：｛0，10｝； 奇数集合｛｝， 故答案为：0，10；，0，10；，，0，，，10；，，，；0，10；． 16．（23-24七年级上·四川乐山·阶段练习）将下列数分类：，12，，，，0，，． 正有理数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 负分数集合{ …}． 【答案】 12，，， 12，，0 ， 【分析】本题主要考查了有理数的相关定义，正确化简各数是解题关键． 化简各数，进而分别利用正有理数、非负整数、负分数分析，再分类填写． 【详解】解： 正有理数集合{12，，，…}； 非负整数集合{12，，0…}； 负分数集合{，…}． 故答案为： 12，，，；  12，，0；，． 题型四、带“非”字的有理数 17．（23-24七年级上·广东梅州·期中）下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】此题主要考查了正数和负数．根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数． 【详解】解：根据正数的定义可知，在这一组数中是非负数的有2，0，，0.0123，共有4个． 故选：D． 18．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）下列这些数5，，0，，，，，，，是非负整数的是 ． 【答案】5， 0， 【分析】本题考查了有理数的分类．根据非负整数包含0和正整数，作答即可． 【详解】解：由题意知，5， 0，，是非负整数， 故答案为：5， 0，． 19．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）已知下列各数：，，6，，，，0，其中非负有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】此题主要考查了有理数的分类，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用非负有理数的定义得出答案即可． 【详解】解：，，，，，，中非负有理数有：，，，共4个． 故选：D． 20．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，也有最小的有理数 C．若在一个数前面加上“”号，则这个数一定是负数 D．最大的负整数是 【答案】D 【分析】本题考查了有理数，根据有理数、整数、非负数、负数的概念进行判断． 【详解】解：A、非负数包括0和正数，故A错误； B、有最小的正整数1，但没有最小的有理数，故B错误； C、在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，但不一定是负数，故C错误； 零的绝对值是零，故C错误； D、最大的负整数是，故D正确； 故选：D． 21．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）有理数中，最大的负整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ． 【答案】 0 0 【分析】本题考查了有理数，明确小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数是解题关键． 【详解】解：在有理数中最大的负整数是，最大的非正数是0，最小的非负数是 0， 故答案为：；0；0． 22．（19-20七年级上·北京门头沟·期末）学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确： （填“正确”或“不正确”），理由是： ． 【答案】 不正确 0也是非负数 【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案． 【详解】在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8，，0，共3个．故小明的回答是不正确的．理由如下： 0也是非负数． 故答案为：不正确；0也是非负数． 【点睛】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数． 一、单选题 1．（23-24七年级上·上海·期中）下列说法中正确的是（    ） A．任何数都有倒数 B．分数都是有理数． C．平方等于本身的数只有 D．是负数． 【答案】B 【分析】本题考查倒数，有理数，平方，相反数的定义，熟记相关定义是解题的关键．利用倒数，有理数，平方，相反数的定义逐一判断即可解题． 【详解】A、任何不为的数都有倒数，选项不正确； B、分数都是有理数，选项正确； C、平方等于本身的数有和，选项不正确； D、不一定是负数，选项不正确； 故选：B． 2．（2024七年级·全国·竞赛）已知都是整数，则和中（    ） A．必定都是整数 B．必定有两个是整数 C．必定有一个是整数 D．可能都不是整数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数分类中整数的奇偶性问题，分三种情况讨论：①假设都是偶数或都是奇数，②假设其中有两个是偶数，一个是奇数，③假设有两个奇数，一个偶数，即可得出答案． 【详解】解：假设都是偶数或都是奇数，则和都是偶数，那么和都是整数， 假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么和有一个是整数， 假设有两个奇数，一个偶数，那么和有一个是整数， 综上所述：和必定有一个是整数， 故选：C． 3．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据有理数的意义逐项判断即可．掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．注意π是无理数． 【详解】解：实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中有理数为：、、，共3个. 故选C. 4．（23-24七年级上·宁夏吴忠·期中）下列叙述正确的是（    ） A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数 C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数不是整数就是分数． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类、整数．根据有理数的分类和整数逐项判断即可得． 【详解】解：A、不是正数的数可能是负数，也可能是0，则此项错误，不符合题意； B、正有理数包括正整数和正分数，则此项错误，不符合题意； C、整数包含正整数、0和负整数，则此项错误，不符合题意； D、有理数不是整数就是分数，则此项正确，符合题意； 故选：D． 5．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】B 【分析】根据有理数的分类解答即可； 【详解】①正有理数、零和负有理数统称为有理数，原说法错误； ②负整数和负分数统称为负有理数，说法正确； ③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误； ④0是整数，但不是分数，说法正确； 故错误的是①③，共2个； 故选B 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键 6．（21-22七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，，，3.8，中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据负数的定义逐一判断即可； 【详解】解：在、、、、3.8、中， 负分数有、、共 3 个； 故选：C． 【点睛】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数． 7．（23-24七年级上·安徽安庆·阶段练习）下列说法正确的个数是（    ） ①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】是自然数，但不是正数也不是负数，没有最小的整数，也没有最大的整数，据此可判断①②④是否正确，由相反数的意义可判断③是否正确，由整数包括正整数、和负整数，有理数包括整数或分数，判断⑤⑥是否正确，至此问题得解． 【详解】解：没有最小的整数，故①错误，不符合题意；是有理数，但是既不是正数，也不是负数，故②错误，不符合题意；若是正数，则是负数，故③正确，符合题意；是自然数但不是正数，故④错误，不符合题意；整数包括正整数，和负整数，故⑤错误，不符合题意；有理数可以分为整数和分数，故⑥正确，符合题意， 综上所述正确的有：③⑥，共有个， 故选：． 【点睛】本题考查了有理数以及正数和负数等知识点，熟知有理数的分类，自然数的概念是解答本题的关键． 二、填空题 8．（23-24七年级上·四川德阳·阶段练习）在，，2023，，0，，，，中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则的值为 ． 【答案】9 【分析】整数和分数统称有理数，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容求出、、的值，再代入求出答案即可． 【详解】解：，，2023，，0，，，，中，正数有，2023，，，，共5个，负整数有，共1个，分数有，，，，，共5个， 所以，，， 即． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了有理数，注意：整数和分数统称有理数，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数． 9．（23-24七年级上·江西吉安·阶段练习）是最小的正整数，的相反数等于它本身，是最大的负整数，则 ． 【答案】 【分析】根据最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，最大的负整数是，分别求出，，的值，再代入式子求出结果即可． 【详解】解：是最小的正整数，的相反数等于它本身，是最大的负整数， ，，， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识，代数式求值，熟记最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，最大的负整数是，是解答本题的关键． 10．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）在，，3.14，0，，，、，中，属于非负整数的有 ． 【答案】，0， 【分析】根据有理数的概念，不小于0的整数就是非负整数． 【详解】解：，，，，，， ，是负数，，3.14，0，是非负数，，不是有理数， 故答案为：，0，． 【点睛】此题考查了有理数分类的应用，关键是准确理解非负整数． 11．（24-25七年级上·全国·假期作业）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开） ，，，，，． 正数集合 …； 负数集合 …； 非负整数集合 …． 【答案】 ， ，， 【分析】本题考查了正数，负数以及有理数，根据正数和负数以及非负整数的定义即可求解，熟练掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：正数集合，，； 负数集合，，，； 非负整数集合，； 故答案为：，；，，；． 三、解答题 12．（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{        ……}； 正分数集合{        ……}； 非负数集合{        ……}； 有理数集合{        ……}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，据此填写即可，特别要注意带“非”字的分类，非负数：正数和0；非正数：负数和0；非负整数：正整数和0（自然数）；非正整数：负整数和0． 【详解】解：负数集合{ ，， }； 正分数集合{ ， }； 非负数集合{ 8，，0，，}； 有理数集合{，8，，0，，，}． 13．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数：       ； 正有理数：          ； 非正整数：           ． 【答案】④⑤ ； ②⑤⑧ ； ①④ 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可求得答案，熟练掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数， 不是自然数，是正数，即为正有理数， 为无理数， 是自然数，同时也是非正整数， 是自然数，也是正有理数， 不是自然数，不是整数，是负数， 不是自然数，不是整数，还是一个负数， 循环小数，即为有理数， 自然数：④⑤； 正有理数：②⑤⑧； 非正整数：①④ ． ( 16 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$