小升初押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前 小升初押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ） A．5：8 B．5：3 C．3：5 D．3：8 2．在－0.67、、0.667，这三个数中，最小的数是（    ）。 A．－0.67 B．0.677 C． 3．如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（     ）平方厘米。 A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．无法计算 4．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的几何体是（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 5．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（    ）平方分米。 A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69 6．下面的两个量成正比例的是（    ）。 A．互为倒数的和 B．长方体的体积一定，底面积和高 C．正方形的边长与周长 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 二、填空题 7．一根水管,第一次截去全长的,第二次截去余下的,两次共截去全长的( )． 8．一个分数的分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为，原分数是( )。 9．一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 10．在比例尺为1∶2000000的广东地图上，量得港城到广州的距离为23厘米，则港城到广州的实际距离有( )千米。 11．新品推荐会上，一款手机原价5600元，现在打九折出售，现价( )元。 12．在一个比例中，两个项外的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是( )． 13．“五一”期间商场电器打折出售，一部空调原价元，打八折后是( )元。 14．2022年一季度，面对复杂严峻的疫情防控形势，在宁强县委、县政府的坚强领导下，全县上下深入贯彻落实中央经济工作会议精神和省、市各项决策部署，以打造羌文化特色县城建设示范县为总抓手，坚持稳中求进工作总基调，统筹疫情防控和经济社会发展，扎实落实抓项目、扩投资、促销费、稳增长各项工作部署，经济运行呈现“稳定增长、起步较高、质效双升、开局良好”的发展态势。根据县（区）生产总值统一核算结果，全县实现生产总值3085000000元，同比增9.6%。3085000000读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。9.6%化成分数是( )。 三、判断题 15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 16．下图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。( ) 17．今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%．( ) 18．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。( ) 19．把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。( ) 20．圆的周长与半径的比值是圆周率．( ) 四、计算题 21．直接写出得数． 22．脱式计算                 23．解方程或比例。 5x－60＝120             x＋x＝2.4               ∶＝x∶ 24．求阴影部分的面积（图中长度单位为“厘米”）。 五、作图题 25．按下列要求在方格中画出图形B和图形C． 1.图形A向右平移3格得到图形B． 2.图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C． 六、解答题 26．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？ 27．一个圆锥形小麦堆的底面周长为15.7 m,高1.5 m．如果每立方米小麦的质量为700 kg,这堆小麦的质量约为多少千克? 28．如图，三角形的面积是1，点是的中点，点在上，且，与交于点。求四边形的面积。 29．一个打字员打一篇稿件。第1天打了总页数的，第2天打了总页数的40%，第2天比第1天多打6页。问：这篇稿件共有多少页？ 30．在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） 31．一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 32．在公路自行车比赛中，李勇骑行了全程的后，又行了58千米到达地。如果所行的路程比全程的少5千米，那么自行车比赛的全程是多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】解答此题的关键是：设出单位“1”，表示出时间，依据比的意义得解． 【详解】假设上坡的速度为3，下坡的速度为5， 则所需时间分别为：1÷3=， 1÷5=； ：=5：3； 答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3． 故选B． 2．A 【分析】把分数化成小数，＝，再和﹣0.67，，0.667比较大小，即可解答。 【详解】＝ ﹣0.67＜＜0.677 最小的数是﹣0.67. 故答案选：A 【点睛】本题考查负数的意义，分数化成小数，负数与正数比较大小，所有负数都小于0。 3．C 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是（20×2），再根据圆面积公式计算面积即可． 【详解】3.14×（20×2） =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C 4．C 【解析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。 【详解】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥。 【点睛】此题考查了对圆柱和圆锥特征的理解。 5．D 【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，从上面将它的高截短，也就是把高截短8×＝2（分米），表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】底面周长： 6.28÷（8×） ＝6.28÷2 ＝3.14（分米） 底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米） 原来这根木棒的表面积： 3.14×8＋3.14×0.52×2 ＝25.12＋3.14×0.25×2 ＝25.12＋1.57 ＝26.69（平方分米） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。 6．C 【分析】成正比例的量，其比值为定值，据此解答。 【详解】A．因为（一定），乘积一定，所以和成反比例关系； B．长方体底面积高长方体体积（一定），乘积一定，所以长方体底面积和高成反比例关系； C．正方形的周长边长（一定），比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例关系； D．未读的页数已读的页数总页数（一定），和一定，所以未读的页数和已读的页数不成比例关系。 故答案为： 【点睛】掌握正、反比例的概念并能正确区分是解答本题的关键。 7．　 【详解】略 8． 【分析】要求原分数是多少，根据题意可知，分母加上19，则这时分子和分母的和为：23＋19＝42，再由“新分数约分成最简分数是”可知，此时分数的分子与分母的比是，于是可以利用按比例分配的方法求出现在的分子和分母，现在的分母减去19就是原来的分母，从而得到原分数。 【详解】23＋19＝42 原来的分母：36－19＝17 所以原来的分数为。 【点睛】本题还可以通过列方程求解。设原分数的分母为x，则原分数的分子为，新分数的分母为。由题意，得，解得，则，所以原分数是。 9． 5 7 【分析】由从上面、左面看到的图形可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层。后排一行3个，前排1个居中，上层在后排最少1个，最多3个。据此解答即可。 【详解】 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。 10．460 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。 【详解】23＝46000000（厘米）＝460（千米） 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 11．5040 【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%就是现价。 【详解】九折即90%，现价是：5600×90%＝5040（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义，然后根据“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”的应用题用乘法计算。 12．2.3 【详解】根据比例的基本性质可以知道内项积等于外项积，所以一个内项=外项积÷一个内项． 13．x 【分析】根据题目可知，打八折，是按照原价的的价格出售，即用原价×即可。 【详解】由分析可知，打八折后的价钱是x 【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折就是十分之几。 14． 三十亿八千五百万 30.85 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就是亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 把百分数化成分数，去掉百分号，百分号前面的数字是几分子就是几，分母是100，再利用分数的基本性质化简即可。 【详解】3085000000读作：三十亿八千五百万 3085000000＝30.85亿 9.6%＝＝ 【点睛】本题考查整数的读法和求近似值，以及百分数化分数的知识，关键明确求近似数时要带计数单位。 15．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 16．√ 【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、方向、角度；由此进行解答。 【详解】图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解图形旋转的三要素是解答本题的关键。 17．正确   【分析】根据题意可知，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年减少30%，今年相当于去年的1-30%，据此解答. 【详解】今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的1-30%=70%，所以这句话正确. 故答案为正确. 18．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】由分析可知：只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的，所以原题干说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。 19．× 【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面，一共有9个面。 【详解】把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面，原题说法错误。 故答案为：× 20．错误   【详解】根据圆周率的定义可得，   不是半径应是直径． 故答案为错误． 圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示． 21． 0.95 1 6.45 50 18 2 【详解】思路分析：认真观察题目，综合运算找好简便方法，分数注意约分，计算时要认真． 名师解析： += 2-1.05=0.95 1.25×0.8=1 1÷=×=×= 10.2-3.75=6.45 ×10÷0.6×5=50 65×+65×=18 3-（+）=3--=2 易错提示：未注意运算顺序，计算马虎出错． 22．；；5； 【详解】略。 23．x＝36；x＝0.9；x＝ 【分析】5x－60＝120，根据等式性质1，方程两边同时加上60，再根据等式性质2，方程两边同时除以5即可； x＋x＝2.4，合并两个未知数为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； ∶＝x∶，根据比例的基本性质，把比例转化成x＝×，根据等式性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】5x－60＝120 解：5x＝120＋60 5x＝180 x＝180÷5 x＝36 x＋x＝2.4 解：x＝2.4 x＝2.4÷ x＝0.9 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝ 24．13.5平方厘米 【分析】如下图所示，阴影①和空白②面积相等，把阴影①补到空白②的位置，可得：阴影部分的面积＝梯形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6－3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 25． 【详解】略 26．120元 【分析】已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可． 【详解】少花的钱=原价 ×（1-85%） =800×15% =120（元） 答：她少花了120元钱． 【点睛】本题考查百分数的打折问题综合运用． 27．6868.75千克 【详解】×3.14×(15.7÷3.14÷2)2×1.5×700=6868.75(千克) 28． 【分析】因为ΔBAE和ΔBCE的高相等，而且BD∶DC＝1∶2，E是AC的中点，然后连接FC，所以ΔBAE的面积是ΔBAC的面积的 ，进而分析解答即可。 【详解】 如图所示，连接FC，设SΔBDF＝x，SΔCEF＝y，由于E是中点，D是3分点，所以SΔBCE＝SΔBAE＝；2SΔABD＝SΔADC＝ ；SΔCEF＝SΔEFA＝y，SΔDCF＝2x，SΔBFC＝SΔBFA＝3x，SΔABE＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋y＝ ，SΔABD＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋x＝ ，可得：x＝ ，y＝ 所以SΔDCF＝2x＝ ，所以四边形的面积是：SΔDCF＋SΔCEF＝ 答：四边形DFEC的面积是。 【点睛】解答此题的关键是如果三角形的高相等，那么三角形的底的比就等于三角形的面积比，适当画辅助线更好的找出三角形面积之间的关系。 29．40页 【分析】根据题意，可以求出6页占这篇稿件总页数的（40%－） ，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。 【详解】6÷（40%－） ＝6÷ ＝40（页） 答：这篇稿件共有40页。 【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”并找到与已知量对应的分率。 30．10时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。 【详解】60÷ ＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷225＝10 （时） 答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。 【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。 31．1080平方厘米 【分析】首先要明确贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，长方体的长、宽、高已知，从而利用长方体的侧面积公式即可求解。 【详解】（15×20＋12×20）×2， ＝（300＋240）×2， ＝540×2， ＝1080（平方厘米）； 答：这张商标纸的面积至少要1080平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白：贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，从而利用长方体的侧面积公式计算即可。 32．135千米 【分析】根据题目分析，单位“1”是自行车比赛的全程的米数，根据所行的路程比全程的少5千米列出数量关系式为：李勇行驶的路程＝全程的千米数×－5，再根据李勇骑行了全程的后，又行了58千米是李勇行驶的路程，则李勇行驶的路程＝全程的千米数×＋58。综上所述数量关系式整理为：全程的千米数×＋58＝全程×－5。 【详解】解：设自行车比赛的全程是x千米。 x＋58＝x－5 x－x＝58＋5 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝135 答：自行车比赛的全程是135千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$