江西省萍乡市2023-2024学年下学期七年级数学期末试题

萍乡市2023一2024学年度第二学期教学质量监测 七年级数学试卷 说明：1.本卷共五大题，26小题，全卷满分100分，考试时间100分钟. 2.本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，说理过程或演算步骤 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1.下列图形中，是轴对称图形的是 B D 2.下列运算正确的是 A.3x2+4x2=7x B.2x2.3x2=6x2 C.x+x2=x D.(-xy=-2y 2 6 3.人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为 A.0.51×10 B.5.1×10 C.5.1×10 D.0.51×10° 4.下列事件中，是必然事件的是 A.内错角相等 B.掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上 C.13人中至少有两个人的生肖相同D.打开电视，一定能看到新闻联播 5.设x2+mrx+4是一个完全平方式，那么m的值是 A.4 B.±4 C.±2 D.-2 Iy千米 3.5 2.0 01530456$9x分 第6题图 第7胫田 第9题图 6.如图，已知直线AB∥CD,∠C=125°，LA=45°，那么∠E的大小为 A.80 B.70° C.90° D.100° 7.如图，已知∠ACB=90°，BC=8,AC=6,AB=10,点D在线段AB上运动，线段CD的最短距 离是 A.4.8 B.4 C.5.8 D.5 8.已知等腰△ABC中，∠A=40°，则底角的大小为 A.40° B.70° C.100° D.40°或70° 9。如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后走路回家，中途去早餐 店吃早餐，然后接着走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息， 以下四个说法中错误的有 A.体育场离张强家3.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟 C.体育场离早餐店1.5千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米小时 七年级数学第1页（共4页） 10.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点E,使 CE=2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→ CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE B P 全等时，t的值为 第10题图 A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上） 11.(-2ab2)3= 12.若m2-n2=6,m-n=3,则m+n= 13.在等腰△ABC中，如果两边长分别为5、10，则第三边的长为」 14.如(x+m)与(x-3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 15.如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD,设 AB为x米，则菜园的面积y(平方米)与x（米)的关系式为 ·（不写x的取 值范围) 菜园 D 第15题图 第17题图 第18题图 16.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，抛掷这枚骰 子一次，则向上的面的数字大于4的概率是 17.如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm,BC=8cm,把纸片的部分折叠，使点B与 点A重合，折痕为DE,则△ACD的周长为 18.已知，如图△ABC,点D是△ABC内一点，连接BD,CD,则∠BDC与∠A,∠1，∠2之间 的数量关系为 三、解答题（本大题共3小题，第19题8分，第20题4分，第21题5分，共17分） 19.(1)计算：-32+5°+2 （2)先化简，再求值：(2a+b(2a-b)+3(a+b)'+4b2,其中a=2,b=-1. 七年级数学第2页（共4页） 20.下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按不同要求作图。 (1)如图①，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴： (2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴. 图① 图② 21.如图，∠ABC=∠BCD,若∠A=∠D,试说明：AE∥BD. 第21题图 四、解答题（本大题共2小题，每小题各5分，共10分） 22.端午节期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图， 转盘被等分成8个扇形)如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一 等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其 余数字不中奖 (1)转动转盘中奖的概率是多少？ (2)端午节期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 第22题图 23.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高线，点P在边BC上，连接DP,∠BDP+∠A=90°. (1)请判断DP与AB的位置关系，并说明理由： (2)若BD平分∠ABC,∠A=67°，求∠BPD的度数， 第23题图 五、解答题（本大题共2小题，每小题各6分，共12分）》 24.如图，在△ABC与△DEF中，点B,E,C,F在一条直线上， AB∥DE,AC=DF,∠A=∠D (1)试说明△ABC≌△DEF; (2)若BF=7,CE=3,求线段BE的长度， 第24题图 七年级数学第3页（共4页） 25.如图(1)，B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A 地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.如图（2)，横轴x（小时)表示两车 的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y(千米)表示两车与A地的距离。 1y(千米) 400 甲车→ +一乙车 300 200 A地 B地 100 3x(小时 图(1) 图(2) 第25题图 问题： (1)A、B两地相距 千米； (2)4和4两段线分别表示两车距A地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系，请 问：表示甲车的图象为 表示乙车的图象为 (3)求两车相遇时距A地多少千米？ 六、解答题（本大题共1小题，共7分） 26.已知点A、D在直线1的同侧. (1)如图1，在直线I上找一点C,使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）； (2)如图2，在直线I上取两点B、E,恰好能使△ABC和△CDE均为等边三角形，M、N分别 是线段AC、BC上的动点，连接DN交AC于点.G,连接EM交CD于点F ①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与线段DN的数量关系，并说明理由； ②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿线段AC和线段BC以相同的速度向点C匀 速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置 关系 0 E 图1 第28题图 七年级数学第4页（共4页）