2023-2024学年鲁教版八年级下册 数学期末测试题

2023-2024学年八年级下学期 数学期末测试题 M 卷 一、选择题(每小题4分，共48分) 1.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 若 ，，则的值是（ ） A.-5 B. C. D.5 3.已知 2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A.10 B.14 C.10 或 14 D.8 或 10 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据意可列出关于 x 的方程为（ ） A. x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=6 6. 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ） A.4 B. C. 6 D. 7. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD=2BD，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程有实数根，则实数 k的取值范围是（ ） A. k=0 B.k≥-1且k≠0 C.k≥-1 D. k>-1 9. 如图，点O是等边三角形PQR 的中心，P'，Q'，R'分别是OP，OQ，OR的中点，则△P'Q'R'与△PQK 是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的相似比、位似中心分别是（ ） A.2，点 P B.，点 P C.2，点 O D.，点 O 10. 已知实数a，b分别满足，，且a≠b，则的值是（ ） A.7 B.—7 C.11 D.-11 11.按下列方法，将△ABC 的三边缩小为原来的，如图所示，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，连接DE，EF，FD得到△DEF，则下列说法正确的有（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长之比为2:1；④△ABC与△DEF的面积之比为4:1. A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点 F 为圆心，以 FD为半径画弧，交 BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点 H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A. 矩形 ABFE B. 矩形 EFCD C. 矩形 EFGH D. 矩形 DCGH 二、填空题(每小题4分，共32分) 13.若式子有意义，则 的取值范围是 . 14.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则网球的击球的高度h 为 . 15. 如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD 的长大2，则AD的长是 . 16.如图，直角 ACB 内的任意一点 P 到这个角的两边的距离之和为 6，则图中四边形的周长为 . 17. 已知m是关于x的方程的一个根，则 . 18. 如图，正方形OABC与正方形ODEF 是位似图形，点O为位似中心，相似比为1: \sqrt {2}，点 A 的坐标是(0，1)，则点 E的坐标是 . 19. 如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC 上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE.若，，则AC= . 20. 如图，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点 P为AB 边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点 P有 个. 三、解答题(8+10+12+14+14+14=70分) 21. 计算. (1) (2) 22. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A，B，C，D，E，F都是格点，求证：△ABC∽△DEF. 23. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数. 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点 P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B. (1)求证:AC·CD=CP·BP. (2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求 BP的长. 25.某商店在2022年至2024年期间销售一种礼盒.2022年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完，2024年，这种礼盒的进价比2022年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2022年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒. (1)2022年这种礼盒的进价是多少元/盒? (2) 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少? 26. 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD 边上一点，DE= AD(n 为大于 2 的整数)，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE 的交点为O，连接BF和EG. (1)试判断四边形 BFEG的形状，并说明理由. (2)当AB=a(a为常数)，n=3时，求 FG的长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$