山西省临汾市侯马市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

侯马市2023-2024学年第二学期期末考试 七年级数学 注意事项: 1.本试卷分第I卷和第 卷,全卷共6页,满分120分,考试时间120分钟 2,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置 3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效 4.考试结束后,只提交答题卡,不提交试卷. 第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一 项符合要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.2024年4月22日,是第55个世界地球日,今年的主题为“全球战塑”,垃圾分类对环境保 护有重大意义,下面四种垃圾分类标识中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 有害垃妈 2.下列说法,不正确的是 A.若a=b,则a-1=b-1 B.若m=n,则km=n(k≠0》 C.若a>b,则a-1>b-1 D.若m>n,则km>kn(k≠0)》 3.如图, DEF是 ABC沿射线BC方向平移得到的,如果 BC=5,EC=2,则 ABC平移的距离为 A.5cm B.2cm C.3cm D.8cm 4.山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批国家组织药品集中带量 采购中选结果,某药品降价后每盒180元,比原价降低了60%,求该药品原价是多少元? 解:设该药品原价为x元,则山题意可得方程 A.60%x=180 B.x-60%=180 C.(1+60%)x=180 D.(1-60%)x=180 七年级数学第1页共6页 5.a、b、c是三角形三边,其中a、b两边满足|a-3|+(b-2)2=0,那么这个三角形的第 三边可以是 A.1 B.3 C.5 D.7 6.小华家房屋地面装修,爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖,小华告诉爸爸:只用一种正 八边形地砖是不能铺满地面的,可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用,这 种正多边形地砖的形状可以是 A正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7.初一七年级数学下册阅读材料《Time and dates》中,有这样一段话:The times are sometimes symmetrical(对称的),like this:十8O3,请根据材料回答下列问题: Which of these times are symmetrical? A.02:20 B.03:17 10:38 D.14:14 8.如图,长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形,AD与CD的差为2,小长方 形的周长为28,则图中阴影部分的面积为 A.120 B.110 C.90 D.80 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点CD分别落在点C'、D'处,CE交AF于 点G,若∠GFD'=38 ,则∠CEF的度数为 A.52 B.66 C.71 D.76 10.如图所示,如果∠B+∠C=160 ,则∠A+∠D+∠E+∠F= A.205 B.200 C.195 D.190 第 卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分.把答案写在答题卡的横线上) 11.已知x=-1是方程2x-k=6的一个解,则k= 七年级数学第2页共6页 12.小红将正五边形卡片BCCHI和正六边形卡片ABCDEF按如图所示的位置摆放,摆成了 一个形状像葫芦的图形,现连接BG和BD,则∠GBD的度数为 (第12题图) (第13题图】 (第15题图) 13.如图,在 ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点.若 FBC的面积为20cm2,则 ABC的面积为 cm2. 14若关于x的不等式组-a>0 无解,则a的取值范围是 L4-2x≥0 15.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90 ,∠DAB=138 ,M,N分别是边DC,BC上的 动点,当 AMN的用长最小时,∠MAN= 三、解答题(本题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(每小题4分,共8分) (1)下而是小明同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并完成相应任务. 3x-1=2x+1-1 2 3 解:3(3x-1)=2(2x+1)-1…第一步 9x-3=4x+2-1…第二步 9x-4x=2-1+3…第三步 5x=4…第四步 4 士=了…第五步 任务一: 填空:①以上解题过程中,第二步是依据 (运算律)进行变形的; ②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ; 任务二:请直接写出该一元一次方程的止确解是 , 七年级数学第3页共6页 (2)解不等式3-“g>2“,把解集表示在下面的数轴上,并完成下列征务. 8 对寸32.2对4 任务:请你根据平时的学习经验,就解不等式还需要注意的事项给同学们提一条 建议. 你的建议是: 17.(本题7分)如图,A、D、E三点在同一条直线上,且 ABD≌ CAE (1)若DB=6,CE=4,求DE; (2)若BD∥CE,求∠BAC 18.(本题8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1的正方形)中完成下列各题: (1)画出 ABC关于直线m的轴对称图形 A,B,C,; (2)画出 MBC关于点D中心对称的 A2B2C2; (3)画出 ABC绕点B顺时针旋转90 后的 A3B3C3,并求出在旋转过程中点A经过的路径 长度 19.(本题7分)在学习《多边形的内角和》这一节课时,老师给同学们出了一道讨论题,第 一数学小组小亮同学和你分别想到了两种不同的解答方法,请认真阅读以下内容,并补 充完整。 问题:一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为1350 ,求此多边形的边数和 这个外角的度数? (1)小亮想到方法如下: 解:设这个多边形的边数为,这个外角的度数为《, 根据题意得:(n-2) 180 +a=1350 .a=1350 -(n-2) 180 …请将过程补充完整 七年级数学第4页共6页 (2)你想到的方法与小亮不同,你的解法是: 20.(本题10分)在 ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把 ABC的周长分成12cm和9cm 两部分,求 ABC各边的长? 21.(木题10分)“两球进学校”指的是一种推广利普及体育活动的项目,特别是在学校中推 广篮球、足球等球类运动.这样的项目通常旨在提高学生的身体素质、培养学生的团队 合作精神和竞技精神,同时丰官他们的课余生活.致远中学七年级组为丰官学生的体育 活动购买了一批足球和篮球,一个足球的价格比一个篮球的价格贵15元,购买3个足球 和2个篮球共消费了370元. (1)求每个足球和篮球的价格 (2)若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个,且他们的消费金额 不少于700元,则该校八年级至多购买了多少个篮球? 22.(本题12分)学科实践 图1,一副三角板如图放置,两个三角尺的直角边O,OD摆放在同一条直线上,另一 条直角边0B,0C也在同一条直线上,∠B=45 ,∠C=30 (图1) (图2) (图3) (1)将三角板AOB绕.点0顺时针旋转a(0 <a<90),使得三角板AOB的一边所在直 线与CD所在直线垂直,则 的度数为 , (2)将 COD绕点O顺时针旋转一周,在旋转过程中,当AB//CD时,画出旋转后的图 形,并求出旋转角是多少度 七年级数学第5页共6页 23.(本题13分)综合与实践 在数学学习过程中,对有些具有特殊结构,且结论又具有一般性的数学问题我们常将其 作为一个数学模型加以识记,以积累和丰高自己的问题解决经验 图1 附2 图3 【结论发现】三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角 形第三内角度数的一半 【结论探究】 (1)如图1,在 ABC中,点E是 ABC内角∠ACB平分线CE与外角∠ABD的平分线 BE的交点,则有LE=2LA请给出证明过程 请直接应用上而的“结论发现”解决下列问题: 【简单应用】 (2)如图2,在 ABC中,∠ABC=38 .延长BA至G,延长AC至H,已知∠BAC、∠CAG 的角平分线与∠BCH的角平分线及其反向延长线交于E、F,求∠F的度数: 【变式拓展】 (3)如图3,四边形ABCD的内角∠BCD与外角∠ABG的平分线形成如图所示形状.已 知∠A=150 ,∠D=70 ,求∠E+∠F的度数和是多少? 七年级数学第6页共6页 侯马市2023-2024学年第二学期期末考试七年级数学参考答案 一、选择题 1-5 BDCDB 6-10 BCACB 二、填空题 11.-8 12.66° 13. 80 14. a≥2 15. 96° 三、解答题 16.①乘法分配律；②一、-1漏乘6（或-1没有乘以6）...3分.x= -0.2（或-1/5）...4分 （2） 去分母，得 24-（x-7)>4(2x+1） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得，......2分 不等式的解集在数轴上表示如图所示： ...3分 任务：建议回答合理就行.......4分 17.（1）解：∵，BD=6,CE=4 ∴BD=AE=6,AD=CE=4......2分 ；......3分 （2）∵， ，......4分 ∵， ， ，......5分 ， ，......6分 ， ......7分 18. 解： （1）如图所示：△A1B1C1即为所求；......2分 （2） 如图所示：△A2B2C2即为所求；......4分 （3） 如图所示：△A3B3C3即为所求；......6分 点A经过的路径长度是π32/4=9π/4.......8分 19.∵0<α<180° ∴0<1350°-(n-2)×180°<180°......1分 解得<n<......2分 ∵n是正整数 ∴n取9......3分 ∴α= 1350°-(9-2)×180°=90° 所以多边形的边数是9，这个外角的度数90°......4分 （2）合理就行，不用强调是否简单......7分 20.解：由题意可得BD是AC边上的中线，所以AD=DC，.......1分 ∵△ABC的周长为12+9=21，AB=AC， ∴AB+AC+BC=21即2AB+BC=21.......2分 如图1，当BC>AB时，AB+AD=9，BC+CD=12， ∴(BC+CD)-(AB+AD)=3 ∴BC-AB=3.......4分 （图1） 又∵2AB+BC=21 ∴AB=6，BC=9 ∴△ABC三边分别为6cm，6cm，9cm.符合三角形三边关系........6分 如图，当BC<AB时，AB+AD=12，BC+CD=9， ∴(AB+AD)-(BC+CD)=3 ∴AB-BC=3.......8分 又∵2AB+BC=21 ∴AB=8，BC=5 （图2） ∴△ABC三边分别为8cm，8cm，5cm，符合三角形三边关系 综上，△ABC各边为8cm，8cm，5cm或6cm，6cm，9cm.......10分 21.解：（1）设每个足球和篮球的价格分别为x元，y元，......1分 由题意得，......3分 解得：，......4分 答：每个足球价格是80元，每个篮球的价格是65元；......5分 （2）设八年级购买了m个篮球，则购买了（10-m）个足球，......6分 由题意得，65m+80（10-m）≥700，......8分 解得m≤ ∵m为正整数 ∴m的最大值为6， 答：该校八年级至多购买了6个篮球．......10分 22. 解：（1）15°或60°......4分 （2）图形2......6分 如图2，延长AO与CD相交于点E时， ∵AB//CD，∴∠A=∠1=45°. ∵∠C=30°∴∠2=∠1-∠C=45°-30°=15° ∴旋转角∠COB=180°-90°-15°=75°.......8分 图形3......10分(或图2再旋转180度就可以得到所以AB∥CD，所以180°+75°=255°） ∵AB∥CD，∴∠D=∠1=60° ∵∠B=45°∴∠2=∠1-∠B=60°-45°=15° 同角或等角的余角相等∴∠3=∠2=15° ∴大旋转角∠COB=180°+90°-15°=255° 综上所述，旋转的度数为105°或255°......12分. 23. （1）解： ∵点E是△ABC内角∠ACB平分线CE与外角∠ABD的平分线BE的交点 ∴∠ACE=∠ECB，∠ABE=∠EBD......2分. ∵∠ABD=∠A+∠ACB=∠A+2∠ECD，∠EBD=∠E+∠ECD，∠ABD=2∠EBD ∴∠A=2∠E......4分. （2） 解：∵∠ABC=38° ∴∠AEC=∠ABC÷2=38°÷2=19°.......5分 ∵∠BAC、∠CAG的角平分线与∠BCH的角平分线及其反向延长线交于E、F， ∴∠EAC+∠FAC=1/2（∠BAC+∠CAG）......7分. ∴∠F=180°-90°-19°=71°......8分. （3）解：①延长BA，CD交于点M，延长CE、BF交于点N，......9分. 如下图所示， ∵BF、CE平分 ......10分. ∵∠BAD=150°，∠ADC=70° ∴∠M=180°-（180°-150°）-（180°-70°）=40°......11分. ∴∠N=20°......12分. ∴∠AEF+∠BFE=360°-（180°-∠N）=200°......13分. （以上各小题别的答案合理即可得分） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$侯马市2023-2024学年第二学期期术考试 请在各随日齐区或内作答，能出果仙边视定区唯的答案大狼 骨在各随可的容区城内作容，提出梨色宝彩山餐食区载的纤案无餐 七年级数学答题卡 .7#1 攻(7分) 姓 贴条返报 准考正号 考生禁装 至讲液课 2 用止答郑 样副 ◇ 21 候考标记 人清出不园青鲁，和尝并有，平室，不我写康验装 接过零刻照刀 图 票10四2 地山型2 二，清空量本大程共5小目，每小题3分，共15分) 2最6分) l1. 14. 三，解若租本大粒共8个小超，共持分，解著皮写生文字说明，力明回程室富神步 4(君共2个小思.隔小思4分，共分] 国等外 {11任等一① 4) 《2 31 42 343立寸。主言言方 的建汉是 请在各酒包的容区坡内作苦，超州勿色即老出彩是么发的案无装 喷在各因日的若塑以泼为作若，和州属当见色的双光《流的香来无效 端能各道区的备城内若，崖州服色无山展出区域的答来无整 七年以端第期1买（共2满 请各理日的符花区酸内答超一男色面形效额厚地区？爷瓷无液 南在各建内花零区顿内许，规出闭色矩无内限控区装的案无覆 精在各延什的特超或内作爷髓已属色形直用意区匀容聚无镜 22.〔12计》 2.(13分) () 21 图1 (2) 附3) ◆ 42) 3 请在氢师日的容居区显内位喜，划西色好用止您限定城的答果无效 者在冬E首等网红领内什要，是州雨色如花边德聚定赵城对答豪无数 确往各斑日的思区城内作客，户黑色短玻边程用定区纸的等案无姓 年级数学移2肌（关2自）