四川省宜宾市翠屏区、兴文县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2024年春期 学校义务教育阶段教学质量监测 八年级数学 (考试时间：120分钟，总分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好 条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目 2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3.解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）·在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1.若分式5有意义，则x满足的条件是（) x-3 A.x≠0B.x≠3 C.x>3 D.x>-3 2.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径 约为0.000084m,则0.000084m用科学记数法表示为() A.8.4×10°mB.0.84×10 C.8.4x10m D.8.4x10-5m 3.点P(n,-)在第三象限内，则点Q(m,-)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将7位评 委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后， 表中数据一定不发生变化的统计量是() 平均数 中位数 众数方差 A.中位数 B.众数 C.平均数 8.8 8.9 8.9 0.2 D.方差 5.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学 习小组的甲、乙、丙、丁四位同学拟定的方案： 甲：测量两组对边是否分别相等：乙：测量对角线是否相互平分： 丙：测量其内角是否有三个直角：丁：测量两条对角线是否相等. 其中拟定的方案正确的同学是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.T 6.在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力G与质量m的函 数关系大致图象是（) ↑GIN ↑G/N ↑GIN GIN m/kg o A B. U m1kg0D →m/kg 八年级数学试卷第1页共4页 7.如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形OABC的边OA在y轴上，若点C的坐标为(3,2)， 则A点的坐标为() A.(0,2 B.(03) c.(0./13) D.50 8.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠BAC=90°，AO=2,BO=3,则 AD的长为() A.5 B.√21 c.而 D.4 9.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ac+b(a、b是常数，且a≠0）与反 比例函数为=三(c是常数，且c≠0)的图象相交于人4叫印小两点，则不等式 ax+b-C≤0的解集是() A.-4sx≤1 B.-4≤x<0或0<xs1C.-4≤x<0或x21D.-4<x<1 第7题图 第8题图 第9题图 第11题图 10.若关于x的分式方程3=1-m的解为非负数，则m的取值范围是←） 2-x.x-2 A.m21 B.m21且m≠3 C.m≠3 D.m>1且m≠3 I1.如图，在平面直角坐标系中，☐OABC的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边BC的中点D 横坐标为-6，反比例函数y=(<0)的图象经过点A、D.若S△o0=9,则k的值为（） A.-12 B.9 C.-9 D.-6 B I2.如图，在正方形ABCD中，点E为AD中点，将△ABE沿BE翻折， 使点A落在点F处，连接AF交BE于点G,延长AF交DC于点H, 连接DG并延长交AB于点I,连接DF以下结论： ①∠AFD=90°：②△ADH≌△BAE:③DG平分∠EGF:④BI=2AI 其中正确的有() D H A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ .第12题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应 题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效） 13.若+=0，则x= x-2 14.为迎接2024年体育中考，甲、乙两位女同学在五一节期间进行800米跑步训练，他们训练 成绩的方差分别为S降=0.9，S吃=1山，则一（填“甲”或“乙”）的成绩较稳定。 15.点P3,-4)与点P(a4)关于原点对称，则a= 八年级数学试卷第2页共4页 16.如图，在口ABCD中，∠A=40,AD=BD,将△BCD沿对角线BD翻折，点C的对应 点为点F,DF交AB于点E,则∠BEF的度数是 17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC,CD=6,AD=8,则对角 线BD的长为 18.如图，矩形OABC顶点A、C分别在x、y轴上，双曲线y=(>0)分别交BC、AB于 点D、E,连接DE并延长交x轴于点F,连接AC,下列结论： ①DEIICA:②S四边形ACDF=k:③若BD=2CD,则AE=2BE: ④若点E为DF的中点，且SAAEF=3,则-l2: 其中正确的有 (填写所有正确结论的序号》 D R 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共7个小题，共78分），解答应写出相应的文字说明、证明过程或演 算步骤.（注意：在试题卷上作答无效） 19.(本题共2个小题，每小题6分，共12分) （0计算：-m+-网+B--周： (2)化简： a2-2a+1 20.(本题共8分)为进一步落实“五育并举”工作，宜宾市某校准备从商场一次性购买 若干个篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价高60元，用350元购买篮球的数量 和用150元购买足球的数量相等.求篮球和足球的单价分别是多少元？ 21.(本题共10分)如图，已知点E、F在口ABCD的对角线 BD上，且AE⊥CE于点E,∠BAE=∠DCF 求证：(1)△ABE≌△CDF: (2)四边形AECF为矩形. 第21题图 22.(本题共10分)在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每 月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的 条形统计图（图1）和扇形统计图（图2） 人数 (1)被抽查到的学生总数为人，补全条 形统计图： (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的 6本 7本 众数和平均数： 0 (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月 67，本或 课外阅读量不低于7本的人数. 图1 第22题图 ·图2 八年级数学试卷第3页共4页 23.(本题共12分)2024年2月3日晚，千余架无人机在宜宾三江口上演巨龙腾飞，美出 了天际，惊艳了时光，让人震憾.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段OA、BC分别表 示1号、2号无人机在队形变换中飞行的高度2（米）与飞行时间x(秒)的函数图 象，其中y2=6x+180,线段OA与BC相交于点P,AB⊥y轴于点B,点A的横坐 标为20.根据图像回答下列问题： (米) (1)图中点B的坐标为 B (2)求线段OA对应的函数表达式： (3)求点P的坐标，并写出点P的坐标 表示的实际意义 0 20C(秒) 第23题图 24.(本题共12分)正方形ABCD的边长为6，正方形DEFG的顶点E、F分别在正方形 ABCD的对角线AC和BC边上，BF=2CF,连接CG. (I)求证：AE-CG (2)求AE2+CE2的值 第24题图 25.(本题共14分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(2,0),交y轴 于点B0,2,交反比例函数y=(k>0)的图象于点C(a,4). (1)求反比例函数的解析式： (2)如图2，点D(4,m)在反比例函数y=(>0)图象上，点E为在直线4C上一动点， 点F为x轴上一动点，求EF+DF的最小值： (3)在(2)的条件下，若点M在反比例函数y=(>0)图象上，点N在x轴上，是否 存在以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标： 若不存在，请说明理由。 B 图 图2 第25题图 八年级数学试卷第4页共4页