湖北省十堰市郧西县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

郧西县2023—2024学年期末学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式中，适宜的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查 B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查 C. 对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D. 检测某城市的空气质量，选择全面调查 3. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度合格尺寸在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知线段平行于x轴，点，线段，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 8. 七年级（6）班有50名学生参加军训，军训基地有6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则安排这个班的学生入住的方案共有( )种 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 如果不等式组有且仅有3个整数解，那么m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论： ①； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限． 12. 在下列实数：，，，，，（1和2之间0的个数逐次增加一个）中，无理数共有______个． 13. 已知方程组，若，则k的取值范围是______． 14. 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则______． 15. 用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 _____cm2． 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方方程组：． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校八年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有______名； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为______度； （4）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级最想去“黄鹤楼”的学生人数． 19. 已知： （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）求的面积； （3）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． （4）将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出平移后的图形． 20. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：）可用公式估计，其中h（单位：）是眼睛离海平面的高度 （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的4倍，已知眼睛到脚底的高度为，求观望台离海平面的高度？ 21. 如图，已知点在上，，平分． （1）求证：平分； （2）若，，求证：． 22. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货． （1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ （2）计划用两种货车共12辆运输一批货物，大货车每次需运费3000元，小货车每次需运费1800元，若运输的总货物不少于，且总费用不超过32000元，请列出所有运输方案，并计算说明哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 23. 已知，E是两直线内一点，F、G分别为AB、CD上的点． （1）如图，连EF，EG，直接写出与和之间的数量关系___________； （2）如图，与的平分线交于H点，探究与之间的数量关系，写出这个数量关系，并说明理由； （3）若H为AB、CD间的一点，且满足，则直接写出与之间的数量关系___________； 24. 已知点，则点，且a、b满足． （1）直接写出点A，B的坐标； （2）已知点P在y轴上，且三角形面积为6（即），求点P坐标； （3）点为线段上一点，求x，y满足的关系式． 郧西县2023—2024学年期末学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 【11题答案】 【答案】四 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##56度 【15题答案】 【答案】135 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】， 在数轴上表示如下， 【18题答案】 【答案】（1）40； （2） 解：D景点的人数为：（人），补全条形统计图如下： （3）； （4）八年级最想去“黄鹤楼”的学生人数为350人． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） （3）的坐标为或 （4） 解：如图所示，即为所求： 【20题答案】 【答案】（1）能看 （2）观望台离海平面的高度为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 平分， ， ， 平分； （2） 证明：由（1）知，， ， ， ， 同理：， ． 【22题答案】 【答案】（1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货吨； （2） 方案1：用大货车6辆，小货车6辆， 费用为：元； 方案2：用大货车7辆，小货车5辆， 费用为：元； 方案3：用大货车8辆，小货车4辆， 用大货车8辆，小货车4辆，所需费用最少，且为28800元． 【23题答案】 【答案】（1）=+ （2） ， 理由：由（）得，， ∵与的平分线交于点， ∴，， ∴， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $