河北省保定高碑店市2023-2024学年下学期期末八年级数学试卷

2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项: 1.满分120分,答题时间为120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本次考试设卷面分,答题时,要书写议真,工整、规范,美观 一、选择题(本大题共16个小题,共38分,1~6小题各3分,7~16小题各2分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 下列运动属干平移的是 钟捆的指动 秋干 直驻道上院的到 观的运会就 藉 A B C D 2.下列各数中,能使不等式-一1<0成立的是 C2 B1 A.0 D.3 3.在中国古代建筑中,有一种常见的装饰元素叫做“斗拱”,斗拱出多个小木块组成,它们之间通 短 过卯结构相互连接,形成了一种独特的关感,如图1,从正面观察斗拱可发现其外轮廊形状 类似于一个等腰三角形,如图2,若底角乙B-50”,则顶角乙A的度数为 短 A.500 拉 B.600 C70 DB0* 阁1 4.化简()的结果是 ## # D. 5.如图,在平行四边形ABCD中,乙A+乙C-240”,则乙A的度数为 A.120 B.100 .80 D6 6.如图,该数轴表示的不等式的解集为 A.-3 B.-12 C.12 D.-32 【数学 第1页(共5改》】 .24-C2242h]· 7.如图,将△OAB烧点0逆时针旋转80”,得到△(CD.若乙BCC-10”,的度数是 A.500 13.琳琳和 B.600 (【一3),相 C.80” #A 8. 若多项式mr”一4在有理数范围内能利用平方差公式进行因式分解,则”的值不可能是 D.30{ C3 A.1 B.5 C.9 D.16 14.如图,在乙 9.已知某多边形的内角和等于外角和的2倍,则该多边形的边数是 的长度大/ A.4 B5 C.6 D.7 A.DE 10.驴肉火烧为河北省名小吃,驴肉醇香,火烧酥脆,某店销售两种口味的火烧,驴肉火烧7元一 B. DE( 个,炯子火烧5元一个,为增加销量,该店推出优惠活动,买一个学肉火烧赠送一个炮子火 C.DE D.无 烧,若嘉琪需购买a个驴肉火烧和个烟子火烧(a<5),则每个火烧的平均价格可表示为 .20 15.已知一次 A.7a+5 B. 2-+5 C. 7a+50 # 的不等去 11.综合实践课上,离嘉和琪琪利用尺规作图如下: A.非正 琪: [蕴嘉。 B.非负 ##7年## C.正魏 D.负叟 16.如图,有 △BM 作法 作法: ANPO 过线段AB的端点A作任一直线AC,在直线AC上选一点 分别以线段AB的点A,B为圆心,大干 给出的 D.以点A为圆心,任意长为半径画盖,交AB,AC于点E. -AB的长为半径面头,两交于点M,N. A只 F,以点D为既心,以相同的长为半径诞炙,交AC干点G。 以点G为器心,以 为半径新死,与上一步中的 B甲 连接MN,交AB于点O.以点O为即心 摇交干点H,连接DH并延长,以点D为圆心,AB的长为 C甲 OA的长为半径睡死,交射线OM于点C. 半径画汇,交DH于点P. D甲 下列关于两人尺规作图的说法错误的是 二、填空题 A.离嘉的作图中,若/BAC一乙ADP,则△应为AE 17.因式5 B.嘉嘉的作图中,若乙BAC一乙ADP,则AB平移后可与DP重合 18.如图. C.琪琪的作图中,O为AB的中点 DM. D.琪其的作图中,0A绕点O顺时针旋转90可与OC重合 1若 12.小华新买了一根跳绳,如图1,他按照体育老师教的方法确定 (若 适合自己的绳长:一脚踩住绳子的中间,手时靠近身体,两时 夸屈90”,小臂水平转向两侧,两手将绳拉直,此时的绳长即 12米 为适合自己的长度,将图1抽象成图2,若两手握住的绳子两 端的距离约为1来,小臂到地面的距离约1.2米,则适合小 图2 华的绳长为 D.26米 B.2.2米 A.2来 C.2.4来 【数学 第2页(共6页)】 ·24-C7242ht· 13.琳琳和梳在因式分解关于-的多项式x+ar十时,琳琳获取的其中一个正确的因式为 (1一3),梳获取的另一个正确因式为(r十2),则名的值为 A #B- C3 D.-③ 能提 14.如图,在△ABC中,D.E分别为边AB,BC的中点,AF为高线,乙DEB-60”,则DE与CF 的长度大小关系是 A.DECr B. DE-CF 些:元一 cDECF 个子夫 D.无法确定 示为 15.已知一次函数y--十a和y--2r十b在同一平而直角坐标系中的图象如图所示,若关子1 的不等式组一2-0。的解集为<1<n.则的值为 [0. 1_1__ A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数 16.如图,在等腰三角形纸计ABC中,AB-AC.乙A-40',M.N分别为AB和BC上的点,格 ABMN沿MN折叠,使点B落在AC上的点P处,沿PN将ANPC剪下,若想获得的 ANPC为直角三角形,则乙BMN的大小为多少?对于这个问题,甲给出的答案为30”;乙 给出的答案为50;丙给出的答案为65”,则下列说法正确的是 . A.只有甲的答案对 B.甲,丙两人的答案合在一起才完整 C.甲,乙两人的答案合在一起才完整 D.甲,乙,丙三人的答案合在一起才完整 二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17小题2分,18~19小题各4分,每空2分) 17.因式分解:-2r一 18.如图,在平行四边形ABCD中,M.N分别为边BC,AD上的点,BM-3MC,连接BN、MN. DM. (D若四边形BNDM为平行四边形,则DN一 A (2)若Smw-6,则Sano” ### 落翻图 第10 【数学 第3页(共6页)】 ·24-c7242ht. 19.如图,直线y三一2r十4与y轴交于点A,与:输交于点B.在Rt△CDE中,乙D-90”。 CE-2v5,点C的坐标为(3.0),点D的坐标为(3,2). 23.(4 (1)若P(m,n)为直线y--2x十4上的一点,当n<0时,n的取值范围是 (2)将△CDE沿:轴向左平移,平移距离为d.当△CDE与直线y--2x十4有交点时,d的 取值范围为 三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本题9分)已知P-(1-)1. (1化简P. (2)若P-3,求x的值 21.(本题9分)请按下列要求画图(每小回各画出一种即可). 24(本 (1)在图1中添加1个正方形,使它成轴对称图形但不是中心对称图形 形非 (2)在图2中添加1个正方形,使它成中心对称图形但不是轴对称图形。 (3)在图3中改变1个正方形的位置,从而得到一个新图形,并使它既成中心对称图形,又成 轴对称图形,在图4中画出符合条件的图形 ##1 22.(本题9分)如图,在□ABCD中,AC为对角线,延长CA至点E,延长AC至点F,连接BE DF,且 BE-DF. BAE-乙DCF-90”. (1)求证:Rt△BAE2Rt△DCF. (2)连接DE,BF,求证:四边形BFDE是平行四边形。 【数学 第4页(共6页]】 ·24(4. 90. 会输出一个;值 (1)若人一个正数,且输出y的值不大于6,求输入?的值. (2)若出y的值大于52,求输人2的最小值。 d的 *为数 3 24.(本题10分)某中学积极探索“五育并举,融合育人”的育人方式,计划组织八年级师生到皮 影非遗传承基地开展跨学科主题研学活动,为正常开展研学活动,学校需为前往的师生们准 备一些皮影道具作为学习材料,供应商A提供的皮影材料每件比供应商B提供的皮影材料 26 每件便官20元,用240元在供应商A处购买的皮影材料的件数与用360元在供应商B处 成 购买的皮影材料的件数相同. (1)供应商A和供应商B提供的皮影材料每件分别为多少元? (2)考虑到学生的参与度和学习效果,学校计划购买皮影道具的总数量为120件,若学校的 预算不超过5600元,且从供应商B处购买的材料件数不少于从供应商A处购买的材料 件数的一半,若学校决定从供应商A处购买n件皮影道具,求n的值. 【数学 第5共6页)】 .24-C42h. 25.(本题12分)数学课上,白老师提供了一段材料让同学们自学,然后利用卡片带领同学们进 行因式分解游戏(两张卡片之间的式子用“+”连接). 材料:将m十面y十I+y因式分解,可将四个单项式分为两组,再因式分解, 即mr十my+nr十ny-(mr+my)+(nr+ny)-mr+y)十nr十y)-(m+n)(z+y),这 种分辨因式的方式叫做分组分解法 H。 1-2h 2 D (1)若白老师出示卡片①②,则分解因式的结果为 (2)若白老师出示卡片③,请利用材料中的方法因式分解. (3)若白老师出示卡片②,且卡片上的式子的和为0.请判断以a,bc为边的△ABC的形 状,井说明理由。 26.(本题13分)如图1,在四边形ABCD中,BD为对角线,若AABD和入BD均为等腰三角形, 则称该四边形为等距四边形,对角线BD为等距线. (1)如图2,在5X5的正方形网格中,A.B.C均为格点(网格线的交点),请在网格中找出格 点P.使以A.B.C.P为顶点的四边形是等距四边形,并画出相应的图形.(找出两点 曲可) (2)如图3.在四边形ABCD中,AD/BC.乙A-120”,乙ADC=105”,BD平分乙ABC。 AD一2.点D到BC的距离为3. ①证明:四边形ABCD是以BD为等距线的等距四边形。 ②Q为线段BC上一动点(不与点B.C重合),是吾存在四边形ABQD是以BD为等距 线的等距四边形,若存在,请写出证明过程,并直接写出四边形ABOD的面积;若不存 在,请说明理由。 (3)如图4.在△ABC 中,AB一AC-4./BAC-90”,将线段AB绕点B顺时针旋转 a(45{<90)得到BM.连接AM.CM. 若四边形ABMC是以AM为等距线的等距四 边形,请直接写出CM的值 图4 【数学 第5页(共6页)】 ·24-C2242hl·2023一2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.A8.B9.C10.D11.A12.D13.C14.B 15.D16.B 17.x(x-2)18.(1)3(2)16 19.(1)m>2(2)1≤≤6 提示：(2)如图1，当点C与点B重合时，d=1. 点C(3,0),D(3,2),∴.CD=2. 在Rt△CDE中，∠D=90°，CE=2W5,CD=2,∴.DE=√CE-CD=4. 如图2，当点E在直线AB上时，将y=2代入y=一2x十4，得2=-2x十4，解得x=1, 此时d=4+3一1=6. 图1 图2 20.解：P=1-名) =(十1 2 =x一}.x+] x+1 …3分 =x一1 5分 (2)由题意，得P=二1=3， 6分 解得x=一2 8分 经检验，x=一 是原方程的解， x的值为- 9分 21.解：(1)如图，即为所求.（答案不唯一，画出其中一种即可）…3分 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·24-CZ242b1· (2)如图，即为所求. 6分 (3)如图，即为所求.（答案不唯一，画出其中一种即可） ……9分 22.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD.… 2分 (AB=CD, 在Rt△BAE和Rt△DCF中， BE=DF, ∴.Rt△BAE≌Rt△DCF(HL). 5分 (2).'Rt△BAEe≌Rt△DCF, .∠BEA=∠DFC, .BE/∥DF.…7分 .BE=DF, .四边形BFDE是平行四边形. 9分 23.解：(1)由题意，得3.x≤6， 解得x≤2. ,x为正偶数，.x=2. 3分 (2)①当输入x的值为奇数时，2.x十15>52， 解得>受 则x的最小值为19； 6分 ②当输入x的值为偶数时，3.x>52, 解得心架 则x的最小值为18. 9分 综上所述，符合条件的x的最小值为18.（没有讨论需扣除相应的分值）…10分 24.解：(1)设供应商A提供的皮影材料每件为x元， 由题意，得240-360 x+20' …2分 解得x=40.… ................................................. 3分 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意。…4分 则x+20=60. 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·24-CZ242b1· 答：供应商A和供应商B提供的皮影材料每件分别为40元、60元.…5分 (2)由题意，得 120-m≥2m, 0。+040000”0。。。0”。+0”0”+0”。0。 8分 40m+60(120-m)≤5600， 解得m=80. 10分 25.解：(1)(a-9)(2+b). 3分 (2)由题意，可得b一a2+c2-2bc =(b2-2bc+c2)-a2 5分 =(b-c)2-a =(b-c十a)(b-c-a). 7分 (3)△ABC为等边三角形.… 8分 理由：由题意，可得a2-2ab+2b2+c2-2bc=0, ∴.(a2-2ab+b)+(b-2bc+c2)=0, 9分 .(a-b)2十(b-c)2=0,.… 10分 .a-b=0,b-c=0, 0=b=C,… 11分 △ABC为等边三角形. 12分 26.解：(1)如图，P1,P2,P3三点中找出两点即可.…2分 (2)①证明：，AD∥BC,∠A=120°， ∴.∠ABC=180°-∠A=60°. :BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=号∠ABC=30, ,AD∥BC,.∠ADB=∠DBC=30°， ∴∠ADB=∠ABD,.AB=AD, △ABD是等腰三角形.…4分 :∠ADC=105°，AD∥BC,∠ADB=30°， ∴.∠BDC=∠DCB=75°，.BD=BC, ∴△BDC是等腰三角形， .四边形ABCD是以BD为等距线的等距四边形.… 6分 ②存在.当DQ∥AB时，四边形ABQD是以BD为等距线的等距四边形.·7分 证明：.DQ∥AB, 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ·24-CZ242b1· ∴.∠BDQ=∠ABD=30°， .∠BDQ=∠DBQ,∴.QB=QD, △BDQ是等腰三角形.…8分 由①知，△ABD是等腰三角形， ,∴，四边形ABQD是以BD为等距线的等距四边形， 9分 四边形ABQD的面积为23.…10分 (3)CMP的值为32-16√3或16.（写对一个得1分，写对2个得3分）…13分 提示：：AM是四边形ABMC的等距线，.△AMC是等腰三角形. 如图1，当AM=AC时，AB=AM=BM,∴.△ABM是等边三角形，.∴.∠BAM=60° ,∠BAC=90°，∴.∠MAC=30. 过点M作MELAC于点E,ME=2AM=2,AE=VAM=ME=23, ..CE=AC-AE=4-2/3,..CMP=CE2+ME2=32-16/3. 如图2，当CM=AC时，△AMC是等腰三角形，CMF=16. 综上所述，CMP的值为32-16√3或16. 图1 图2 【数学·参考答案第4页（共4页）】 ·24-CZ242b1·