河南省南阳市西峡县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2024年春期期终文化索质调研 七年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑 色笔迹的水笔填写. 3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一 个是正确的 1.一元一次方程2x+4=0的解是 A.x=-2 B.x=2 C.x=0 D.x=1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.不等式13 4的负整数解有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 4.已知一个三角形的两边长分别为4cm,7cm,则它的第三边的长可能是 A.3cm B.8cm C.11cm D.12cm 2x-1≥x-2 5.不等式组 x>3x-2 的解集在数轴上表示为 A.- -2-10123 B. -2-10123 c.2片02 D. -2-10123 6.已知方程组 x+4y=6 2x-y=3, 则x+y的值是 A.-1 B.1 C.3 D.2 : 七年级数学 页（共6页） 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托.折回索子去量竿，却比竿子短一托.”其大意是：现有一根 竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量 竿，就比竿短5尺.若设绳索长x尺，则根据题意可列方程 A+5=7-5B.x-5=45 C.2x-5=x+5D.2x+5=x-5 8。能够铺满地面的正多边形组合是 A.正三角形和正五边形 B.正方形和正六边形 C.正方形和正五边形 D.正五边形和正十边形 9.小明到商店要买两种作业本，一种每本3元，另一种每本1元，若小 明恰好花完带的11元钱，则小明购买的方案 A.只有3种 B.只有1种 C.有无数种 D.只有4种 10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=54°， 将△ABC沿着射线BC方向平移得到△A'B'C (平移后点A,B,C的对应点分别是点A,B', C),连接CA,在整个平移过程中，当∠ACA 和∠CAB的度数之间存在2倍关系时，则此时 ∠ACA'的值不可能为 A.72 B.36° C.18° D.108 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个解为x=-3,且未知数的系数为3的一元一次方程 12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n= 13.已知a+b=4,若-2≤b<1,则a的取值范围是 14.对于实数x、y,定义新运算：x*y=ax+by-1,其中a、b为常数， 等式右边为通常的加法和乘法运算，如：3*2=3a+2b-1.若2*3=6,3*(-1)=4， 则1*(-2)= 七年级数学 2页（共6页） 15.如图，点O为直线AB上一点，过点0作射线OC,使∠B0C=135°，将 一个含45°的直角三角尺OMN的一个顶点放在O处，斜边OM与直线AB重合， 另两条直角边ON、MN都在直线AB的下方.将 C 135° 图中的三角尺绕点0以每秒22.5°的速度沿顺 A MB 时针方向旋转一周，在旋转过程中，旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解方程组： x+y=3 2x+3y=8 x+3≤2x-1 17.(8分)解不等式组： 9-3x2-x+7 18.(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 长度，△ABC的三个顶点均在网格的格点上. 七年级数学第3页（共6页） (I)画出△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的图 形△ABC: (2)如果点4与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O,并画 出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2: (3)画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△AB,C,· 19.(9分)某班同学共同在劳动实践基地种植一批花苗，如果每人种3 棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵。 (1)求该班的学生人数： (2)这批花苗只有A、B两个品种，其中A品种每棵3元，B品种每棵4元， 购买这批花苗的总费用没有超过540元，请问至少购买了A品种花苗多少棵？ 20.(10分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的 一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为24，则CE的长 为 (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠DAE=15°，求∠B的度数. E D 七年级数学 第4页（共6页） 21.(10分)河南是一个有着悠久历史和丰富文化的省份，这里不仅有着 众多的历史遗迹和文化遗迹，还有着许多美食和上特产，新郑大枣、道口烧鸡 灵宝苹果、信阳毛尖、铁棍山药等上特产都是河南的一张张名片.某土特产店 销售新郑大枣和信阳毛尖两种河南特产，若购买9盒信阳毛尖和6盒新郑大枣 共需3900元：若购买5盒信阳毛尖和8盒新郑大枣共需3100元. ()求每盒信阳毛尖、每盒新郑大枣分别为多少元？ (2)若某公司购买信阳毛尖和新郑大枣共计30盒，且信阳毛尖的数量至少 比新郑大枣的数量多5盒，又不超过新郑大枣的2倍，怎样购买才能使总费用 最少？并求出最少总费用 22.(10分)某数学兴趣小组在学习了“多边形内角和与外角和”后深入思 考，继续探究多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有的数量关系· B E 图1 图2 (I)如图1，∠CBD是△ABC的一个外角，则∠CBD与∠A、∠C之间的数 量关系为 ,若∠A=50°，∠CBD=115°，则∠C= (2)如图2，∠CBE是四边形ABCD的一个外角，证明：∠CBE=∠A+∠C+∠D-180°； (3)若n边形的一个外角为x°，与其不相邻的内角之和为y°，请直接写出 x、y与n之间的数量关系式. 七年级数学 页（共6页） 23.(11分)综合与实践 数学活动课上，老师组织数学小组的同学们以折叠”为主题开展数学活动. (I)观察发现：如图I,将△MBC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE 内点A的位置.则∠小、∠DC∠AEB之间的数量关系为： 图1 (2)探究迁移：如图2，若将(1)中“点A落在四边形BCDE内点A的位置” 变为“点A落在四边形BCDE外点A的位置”，其他条件不变.请写出 ∠A、∠ADC、∠AEB之间的数量关系，并说明理由： 图2 (3)拓展应用：如图3，四边形纸片ABCD,∠C=90°，AB与CD不平行， 将四边形纸片ABCD沿EF折叠成图3的形状，点A落在点A处，点D落在点D 处，若∠DEC=115°，∠AFB=45°，请直接写出∠ABC的度数， B 图3 七年级数学 第6页（供6页） ■ 2024年春期期终文化素质调研 17.(8分) 19.(9分) 七年级数学答题卡 学校 班级 学生 姓名 E03E03 E03 E03E03 E03E02t03 座号 23 [2] C2 C21 C21 C2] 注意事项上 t3 3131 C31 t33 1养题前清将作校，班限，姓名。座号填写清楚 [sa t5] 【4] C63 t6 t6] [6] C71 【7 【7】 4必须在夏梦对空前百园区域冉作答，苑由首包区 EA) 域书耳天效， t91t92t2tm】60】E9】C)C9] 5候料养飞清洁，完整， 第旅样： 正磷埔论■ 错议填涂00曰3 此栏考生禁填 口 一，选择题（每小题3分：共30分） tA [8]tC2 [D) 5 9 LAJ CB0 [C]Do1 N回1te1 间 6 te) 10闪teo 白gom 7JB)【c1 t03 tAJ IB]tC][D) 8 CA)[B3 [C)to] 填空题（每小题3分，共15分】 12 13. 20.(10分) 14- 15. 18.(9分) (1) 三、解答盟（本大题共8个小项。福分75分》 16.(8分) 七年级数学亿第1页（共2项） ■ 21.(10分) 22.(10分) 23.(11分) (1) (1》 图1 图2 E 图3 七年级数学 化第2页（共2页）答案第 1页，共 4页 2024 年春期期终文化素质调研七年级数学作业参考答案及评分细则 一、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B C B D A A 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11．3 9 0x   12．8 13．3 6a  14． 1 15．5或 13 评分说明：第 11 题答案不唯一，符合题意均正确。 第 15 题只答对其中一个给 2分，两个都答对给 3分。 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分） 16．（8分）解： 3 2 3 8 x y x y      ① ② ① 2 ②，得 2y   ，即 2y  ， ……………………………（3分） 把 2y  代入①，得 2 3x   ， 解得 1x  ， ……………………………（6分） 1 2 x y    ． ……………………………（8分） 评分说明：本题共 8分，其他解法只要合理均正确. 17．（8分）解： 3 2 1 9 3 7 x x x x         ① ② 解不等式①，得 4x  ． ……………………………（3分） 解不等式②，得 1x  ． ……………………………（6分） 在同一个数轴上表示这两个不等式的解集，如下： 这两个不等式的解集没有公共部分． ∴这个不等式组无解． ……………………………（8分） 评分说明：本题共 8分，其他解法只要合理均正确. 答案第 2页，共 4页 18．（9分）解：画图如下： 评分说明： 1、本题共 9分，第（1）（2）（3）问各占 3分； 2、第（2）问：标出对称中心占 1分，画出中心对称图形占 2分. 19．（9分）（1）解：设该班的学生人数为 x人， 由题意得，3 20 4 25x x   ， ……………………（2分） 解得 45x  ， 答：该班的学生人数为 45人； ……………………（4分） （2）解：由（1）得一共购买了3 45 20 155   棵花苗， ……………………（5分） 设购买了 A品种花苗 m棵，则购买了 B品种花苗  155 m 棵花苗， 由题意得，  3 4 155 540m m   ， ……………………（7分） 解得 80m  ， ……………………（8分） ∴m得最小值为 80， ∴至少购买了 A品种花苗 80棵， 答：至少购买了 A品种花苗 80棵． ……………………（9分） 评分说明： 1、本题共 9分，第（1）问占 4分，第（2）问占 5分。 2、其他解法只要合理均正确. 答案第 3页，共 4页 20．（1） 4 ； ……………………（2分） （2）解：∵ AD为边 BC上的高， 66C  ， ∴ 90 24CAD C    ， ……………………（4分） ∵ 15DAE  ， ∴ 24 15 39CAE CAD DAE        ， ……………………（6分） ∵ AE为 BAC 的角平分线， ∴ 2 78BAC CAE    ， ……………………（8分） ∴ 180 36      B BAC C ． ……………………（10 分） 评分说明： 1、本题共 10 分，第（1）问占 2分，第（2）问占 8分。 2、其他解法只要合理均正确. 21．（1）解：设信阳毛尖每盒价格是 x元，新郑大枣每盒价格是 y元， 由题意得： 9 6 3900 5 8 3100 x y x y      ， ……………………（2分） 解得 300 200 x y    ， ……………………（4分） 答：信阳毛尖每盒价格是 300元，新郑大枣每盒价格是 200元．……………（5分） （2）解：设购买信阳毛尖m盒，则购买新郑大枣  30 m 盒，由题意得：     30 5 2 30 m m m m        ……………………（6分） 解得 35 20 2 m  ， ……………………（7分） 又 m 为正整数， m 所有可能的取值为 18，19，20， ①当 18m  ，30 12m  时，购买总费用为300 18 200 12 7800    （元）， ②当 19m  ，30 11m  时，购买总费用为300 19 200 11 7900    （元）， ③当 20m  ，30 10m  时，购买总费用为300 20 200 10 8000    （元）， ……………………（9分） 因为 780079008000 所以购买信阳毛尖 18盒，新郑大枣 12盒才能使总费用最少，最少费用为 7800元． 答：购买信阳毛尖 18盒，新郑大枣 12盒才能使总费用最少，最少费用为 7800元． ……………………（10 分） 答案第 4页，共 4页 评分说明： 1、本题共 10 分，第（1）问占 5分，第（2）问占 5分。 2、其他解法只要合理均正确. 22．（1） CBD A C   ，65； …………………（2分） （2）证明：∵ 360A ABC C D     ， 180ABC CBE   ， …………………（4分） ∴  360 180 CBEA C D      ， …………………（6分） ∴ 180CBE A C D     ． …………………（7分） （3）  180 3y x n   ． ………………（10 分） 评分说明： 1、本题共 10 分，第（1）问每空各 1分，共 2分，第（2）问占 5分，第（3） 问占 3分。 2、其他证法只要合理均正确。 23．解：（1） 2 A A DC A EB     …………………（2分） （2） 2 DAE A DC A EB     …………………（4分） 理由：连接 AA，  ABC 纸片沿DE折叠，点 A落在点 A处 ∴ DAE DA E   …………………（5分） ∵ A EB EA A EAA      ， A DC DA A DAA      …………………（6分） ∴ 2A DC A EB DA A DAA EA A EAA DAE DA E DAE                  ； ∴ 2 DAE A DC A EB     …………………（8分） （3） 55 …………………（11 分） 评分说明： 1、本题共 11 分，第（1）问占 2分，第（2）问占 6分，第（3）问占 3分。 2、其他证法只要合理均正确。