第三章 整式及其加减(25-33课时)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业(北师大版)

第三章 整式及其加减 第25课时 用字母表示数 一缀 二 1.买一个足球需要n元,买一个篮球需要n元,则 5.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为。 ( 元,则该品牌彩电每台原价为 买4个足球、7个篮球共需要 _ ) A.0.7a元 B.28nn元 A.(4m+7n)元 B.0.3a元 C.(7m+4n)元 D.11nn元 2.下列式子,符合用字母表示数时的书写格式的有 6.如图,下列四个式子中,不能表示阴影部分面积 个。 1 的是 ) ①a-3;②2 3x;③ax3;④2m-1元;- 3{} a-1-b. 3.用字母表示. (1)一辆货运汽车以60千米时的速度匀速行 A.r*+5 B.x(x+3)+6 C.3(r2)+r 驶,行驶的时间用字母t(时)表示,这辆汽车 D.(x+3)(x+2)-2x 千米; 行驶的路程可以写成 7.x是一个两位数,y是一个一位数,把x放在y的 (2)d箱苹果的质量是600kg,那么每箱苹果的 左边,组成一个三位数,则这个三位数可以表示 为。 质量是 kg: 8.一个长方形的周长是c,长为a,该长方形的宽用 (3)一个旅游团成人有a人,儿童人数是成人人 字母表示为 :当c-20,a-7时,此时 数的2倍,这个旅游团有 人; 长方形的宽是 (4)某品牌运动服每件c元,降价10%后的价格 三3 是 元。 4.用“”和“◇”分别代表甲种植物和乙种植物,为 9.将若干个黑白棋子按照一定规律摆放成三角形 阵,前5次摆放的情况如图所示,如果按照此规 了美化环境,采用如图所示的方案种植. 律继续摆放三角形阵,请解决下列问题: (1)观察图形,寻找规律,并填写下表: 图序 ① ② ④ ## 。 1 0 25 (1) (3) (4) (2) (5) 16 (1)第6个图案中,黑棋子有 4 0 。2 个,白棋子有 个; # (2)第n个图案中,黑棋子的个数为 白棋子的个数为 ;(用含n的式子 ① ② ③ 表示) (2)第n个图形中甲种植物有 (3)当摆放到第 株,乙种植 个三角形阵时,该三角形阵 株. 物有 中的黑棋子数第一次比白棋子多。 25 第26课时 代数式(1) 一级 (1)填出第4年树苗可能达到的高度; -。 1.下列各式中,不是代数式的是 _ (2)请用含a的代数式表示高度力; # (3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗 A.-3 可能达到的高度. C.5r-1-9 D.-4 2.购买单价为n元的钢笔5支和单价为n元的铅 笔7支,应付款 元. 3.某种电视机每台定价为n元,商店在节日期间搞 促销活动,这种电视机每台降价20%,促销期间 这种电视机每台的实际售价为 元. 4.下列代数式,书写不规范的是 _ A. B.3x十1 D.1 # 9.新学期,两累规格相同的数学课本整齐地叠放在 二 课桌上,请根据图中所给出的数据信息,解答下 5.请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代 列问题: 数式的意义: (1)每本课本的高度为 cm,课桌的高度为 (1)30 (2)(1+20%)x cm; (2)当课本数为x本时,请写出同样叠放在桌面 上的一摆数学课本高出地面的距离为 (用含x的代数式表示); (3)桌面上有50本与题(1)中相同的数学课本,整 齐叠放成一擦,求数学课本高出地面的距离 6.列代数式: (1)一个教室有2扇门和5扇窗户,n个这样的教 室有 扇门和 扇窗户; 83cm 81.5cm (2)a行树一共)棵:平均每行树有 棵. 7.苹果每千克a元,梨每千克元,则整式2a十表 77777171 示购买 三 8.一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表 所示:(树苗原高是100cm) 生长年数a 树苗高度h/cm 115 2 130 3 145 26 第27课时 代数式(2) 一级 出的结果为12.......第2023次输出的结果为 1.当a一2时,代数式3a一1的值是 2.当x=-2,-3时,代数式2-3y的值是 x为偶数 21 3.当x-3.y-1时,代数式2-的值是 输入x ) +输出 2 x为奇数 r+3 A.2 B.0 D C.3 三 4.当x一0,y=一8时,下列代数式的值最小的是 13.已知代数式ax+bx+3x十c,当x=0时,该代 ( _~ 数式的值为一1. Br-y A.十y (1)求e的值; D (2)已知当x一1时,该代数式的值为一1,求a十 C.xy b十c的值; 5.若a=-2,则-2a+4的值为 (3)已知当x一3时,该代数式的值为9,试求当 A.-4 B.4 x一一3时该代数式的值 C.8 D. 12 6.当a-2.b-- 寸时,代数式a-2+3的值是 7.据以下程序,当输入x三3时,输出结果为 A.-1 B.9 C.71 D.81 结果不大于1 输入x 计算-10 输出结果 结果大于1 8.已知n与互为相反数,a与b互为倒数,则2(m十 n)一4ab的值为 9.若a-b--1,则2a-2-3等于 10.人们通常用c表示摄氏温度(C),/表示华氏温 度(F),c与f之间的关系式为c=5/9(f 32),当华氏温度为59下时,摄氏温度为 A.-15C B.15C C.112.6°C D.95.8C 11.已知m-7n--2,则4-2m+14n的值是 __ A.0 B.2 C.4 D.8 12.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为 48.我们发现第1次输出的结果为24,第2次输 27 第28课时 整式 一级 9.已知关于x,y的多项式x1+xy{-2x-5$ 3 是六次四项式,单项式3“的次数与这个多 1.下列代数式:b,一3a6. .x+y,r+y,-3. 项式的次数相同,则n-n-__. ) 1 a中,单项式共有 三 ) 10.观察一列有规律的单项式;t.3r^,5r,7^; A.6个 B.5个 9r.....它的第”个单项式是 C.4个 D.3个 $1.已知关于x的整式( 一3)r+(-3)x- . 2.单项式2xy 一的系数和次数分别是 ) 3 (1)若此整式是单项式,求人的值 (2)若此整式是二次多项式,求k的值; B.一 3 (3)若此整式是二项式,求的值 2 3.单项式一3xxy的系数和次数分别是 -~% A.-π,5 B-1,6 C.-3π,6 D.-3.7 4.(1)一a的系数是 ,次数是 (2)2*的系数是 ,次数是 (3)3m)的系数是 ,次数是 75 5.关于多项式一x一2的说法正确的是 A.二次项系数是0 B.一次项系数是1 C.常数项是-2 D.它是3次多项式 6.多项式-2-3x+1是 次 项式,它 的一次项系数是 ,最高次项是 7.下列说法正确的是 A.2是单项式 B.-3xy的次数是5 C.多项式一r^+2x-1的常数项是1 3xy+2y是四次三项式 8.下列说法正确的是 A.a是单项式,它的系数为0 .3+3xy-3y+5是一个单项式 B. C.多项式.-2xy+是单项式,2xy,y的和 D.如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式 的任何一项的次数都不大于3 28 第29课时 整式的加减(1) 一 (4)-4y+3x-9”-5r ,_ 1.下列各组整式中,不是同类项的是 _~ A.3ry和一 C.xyx和-xy D. 2.ry和2xy 2.已知a6与一 8.求代数式的值:3m--5-2mn+n+1,其中 A.2 B.-1 m=-1,n-1. C.1 D.3 3.下列计算正确的是 ( ) A.2x+3y-5xy B8y-2-6 C.十x-r D.6yr-6xy-0 4.若-2ry与y是同类项,则a-b= 5.下列单项式中,可以与了合并同类项的是( 三缀 A.ry 9. 如果关于a,b的多项式a^}-7ab十^*}+bab-1中$ C.3ry D.2ry。 不含ab项,那么的值为 . ) ( A.0 6.若3x“y与-2.cy是同类项,则 B.7 A.n-1,n-1 B.m-2,-3 C.1 D.不能确定 C.m=-2.n-3 D.m-3.n-2 7.合并下列各式中的同类项; a)的值. (1)a+3a-2a; (2)3r-5y-2x*+1+3y 11.(1)将(x一v)视作一个整体,合并同类项; 3(x-y)-9(x-y)+8(r-y)+6(x-y; (2)已知x=y十1.求(1)中式子的值 (3)5a+2ah-4a-4ab; 29 第30课时 整式的加减(2) 一级 6.先化简,再求值:2(2x-3y)-3(3x+2y-1),其 中x-2.y--0.5 1.下列各题中去括号正确的是 ( _ A.1-3(r+1)=1-3x+1 B.1-3(- 3-1)-1-r+3 1 C.1-2(x-)-1-2x-1 D.5(-2)-2(y-1)-5-10-2-2 2.下列各式化简结果为x一5-4x十9的是( _~ A.(-5r)-(-4x+9) 三 B-5x-(4x+9) 7.已知关于x,y的多项式2r-xy十x十nxy-nr C.-(-+5)-(4x-9) 1不含有二次项,求n一n的值 D.x+9-(5-4r) 3.在括号内填上恰当的项;2-x*+2xy--2$ ). 4.去括号并合并同类项: (1)3a+b+2(a-2b)- (2)2(x-3)-(5x+2)= (3)a-5(a+b)+3(2a-b)= (4)3x-(6a+r-2)+4a-1- 5.计算: (1)(x-3y)-2(2x-y); 8.先化简,再求值;ab-[3ab-2(-3ab+ab)] 其中a=1,b=-1 2 (2)-3(ry-)+(-xy+2z) (3)-5(a-b+2)-(-a+2b-1) (4)(3x-x+2)-2(x+x-1) 30 第31课时 整式的加减(3) 一级 (三级 _ 1.计算(2xy-y)十(一y十xy)的结果是 _ $0.若A-5a-4a+3,B-3a-4a+2,则A与B A.xy B-xy 的大小关系是 ( ) C.3xy-2y D.-3xy+2y A.A-B B.A>B C.A<B 2.化简x-(1-2x十)+(-1+3x-r)所得结 D.以上都可能成立 果是 ) ( 11.某同学做一道数学题:两个多项式A:B.B-2^$$ A.2x-2 B-2+6x-2 4-6,试求A-2B.这位同学把“A一2B”看成 C.2x D.2-6x+2 “A+2B”,结果求出的答案是7x*-8x-11,那 3.-个多项式减去-5+3x-6x^{}得到4x^*-5x.则 么,A一2B的正确答案是多少? 这个多项式是 -%% A.10-8x+5 B.8r-8x-5 C.-2-2x-5 D.-10r+8-5 4.化简:3(x-2y)-4(x-2y)= 5.化#简:-一}m})一( -m一)一 6.多项式x-y减去一x十3y的差是 7.计算: (1)(3*+x-)-(2r{-y+x); 。 ; 8.计算-2xy-y与-+2xy-的差 9.先化简,再求值:2(x-2y+x)-(x-4y+ x),其中x--1,y= 1 8 31 第32课时 探索与表达规律 一级 6.观察下面一组数; 5 7 9 $+3-4-2-;$$ 1+3+5-9-3; ( 律计算这列数的第7个数为 ) $+3+5+7-16-4^;$ 17 1+3+5+7+9-25-5; C.117 D.1 ...... 猜想1+3+5+7+9+..+(2n-1)+(2n+1)等干 2.在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2 _ A. 中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中互不 B(n十1){ C.(2n十1)) 重叠三角形共有10个,......,则在第7个图形中 D.(2n-D: ( ) 互不重叠的三角形共有 7.将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放,依次 A.19个 B.22个 下去,则第4个图形中字母“H”的个数是( _” C.25个 D.28个 A.9 B.10 C.11 D.12 H H H HH 图3 H-C-H H-C-C-H H-C-C-C-H. 图1 围2 H 1)1 3.如图,这是边长为1的等边三角形摆出的一系列 H H HHH 图形,按这种方式摆下去,第”个图形的周长为 ② 8.如图所示是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”, #_ 以此类推,则搭n条“金鱼”需要火柴 根. ..... (1) (2) (③) 4.观察下列各组数的规律,写出第”个数(”是自 然数). 2.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律 (1)1,4,9,16....,第n个数是 所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆 (2)1.3,5,7,...,第个数是 圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图 形中一共有19个小圆圈,..,按此规律排列,则 第个图形中小圆圈的个数为 ( ) A.31 B.46 C.64 5.一电子跳蛋在数轴上从原点开始,第1次向右跳 D.85 1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次 向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,.... 依此规律跳下去,当它跳第2022次落下时,落点 。C 处表示的数为 ) C 。OC ._. 。。 C A.-2022 B.2022 C 。 。 0 C C.-1011 D.1011 图① 图② 图③ 图④ 32 第33课时 《整式及其加减》回顾与思考 一级 9.计算: 1.“x的与y的和”用整式可以表示为 (1)(2ry+3xy)-(xy-3xy) ( ) D.y# 1 (2)(2a^-a-1)-2(3-a+a . 十y中有 3 _ A.3个多项式,4个单项式 B.2个多项式,5个单项式 10.先化简,再求值 C.8个整式 2(2$+c)-3(“+1 3-y)-(x+2y),其中 D.3个多项式,5个单项式 3.下列说法正确的是 7~ r=-1.y--2. A.2x-3xy-1是一次三项式 B.-2xa的次数是6 C. 2 D.2x”-3的常数项是-3 4.若3x”y与一5xy是同类项,则n+n= 5.长方形的一边长等于3a十2,另一边比它大a一 (三缀 6.那么这个长方形的另一边长是 ( ~ 11.小强和小亮在计算同一道求值题:“当a=一3 A.4a十b B. 2a+36 时,求整式7a-[5a-(4a-1)+4a]-(2a- C.-2a-36 D.-4a-b 6.如图所示是一个数值转换机.若输入数3,则输出 a十1D)的值,”小亮正确求得结果为7,而小强在 计算时,错把a=一3看成了a一3,但计算的结 数是 果却也正确,你能说明为什么吗? 输入数→(-1→()+21→-5→输出数 7.若a-2-3,则(5-2a)-(3-4)- 8.将一些半径相回的小同片按下图所示的规律切 放;第1个图形有6个小圆片,第2个图形有10 个小圆片,第3个图形有16个小圆片,第4个图 形有24个小圆片,..,依此规律,第11个图形中 小圆片的个数为 一来 # 。 。 第3个图形 第1个图形第2个图形 第4个图形 33高效课堂宝典训练数学七年级上册(北师大版) 第24课时 《有理解及运算》回顾与思考 答:数学课本高出地面的距离为105cm 1. B 2.A 3.C 4.C 5.-6或4 6. 第27课时 代数式(2) 7.(1)解:原式=-3X4-(-6)* 1.5 2.-1 3.D 4.A 5.D 6.6 7.C 8.-4 9.-5 10.B --12+216-204. 11.D 12.6 (2)解:原式-(-+)#x16 13.解:(1当x=0时,r+b+3r+-1.则有c-1; (2)把x-1代入代数式,得到a十b+3十c=-1. -8-4+10-7 -7. 则a十b十--4; (3)解:原式-(1-6×)×(-3) (3)把:一3代入代数式. 得到3a+3b-9+-9. (1-))一3) 即3+3-1. 当-一3时, . 原式--3-3-9-1 --(3a+36)-9-1 8.-5或-19.110.18 --11. 11.解:(1)0.5+25-1.2+1.1-1.4=1.(千米) 第28课时 整式 答:飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为1.5km (2)(2.5+1.1)×5+(1.2+1.4)×3 。 -3.6×5+2.6×3-18+7.8-25.8(升). 答:一共消耗了25.8升燃油. 5.C 6. 三-3 -2 7.D 8.D 9.1 10.(2- 11.解:(1D)因为关于x的整式是单项式 第三章 整式及其加减 所以1-3-0且x-3-0,解得 -3. 第25课时 字母表示数 所以b的值是3: 0 (2)因为关于:的整式是二次多项式。 1.A 2.1 3.601 3a (1-10%)c(或0.9c) 所以-3-0且×-30,解得 --3. 4.(1)16 36 36 49 所以的值是-3: (2)(n十1) (3)因为关于,的整式是二项式, 5.D 6.A 所以①|-3-0且-30,解得b--3; 7. 10r十y8.-2a 3 ②k-0.所以:的值是-3或0. 第29课时整式的加减(1) 9.(1)1521(2)- 2 3十3(3)8 1.D 2.B 3.D 4.-1 5.B 6.B 第26课时 代数式(1) 7.(1)解:原式-2. 1.C 2.(5m+7n) 3.0.8m 4.D (2解:原式-3-2-5y+3y+1 5.解;(答案不唯一)(1)汽车每小时行驶a千来,行驶30千米所用 --2十1. 时间为3小时. (3)解:原式-(5-4)+(2-4 --2ab. (2)小明家去年产粮食r千克,今年增产20为,则今年的产量为 (4)解:原式-(-4ry-9ry+(3ry-5xy) (1十20%)r千克. --13y-2ry. 8.解:原式-4-3mn-4. 当--1,n-1时,原式-3. 7.2千克苹果和1千克梨的钱数 0.B 8.解:(1)160 10.解:由题意得-3.十2-4.则a-3.-2 (2)h-100+15a. 故(-)】-(2-3)--1. (3)将a-10代人100+15a,得 11.解:(1原式-11(r-y)-3(r-y) 100+15×10-100+150-250(cm). (2)原式-11-3-8 因此,这种树苗生长10年后可能达到的高度是250cm 第30课时 9.解;(120.5 80 (2)(80+0.5.r)cm 整式的加减(2) (3)50×0.5+80-105(cm) 1.B 2.C 3..-2r+y 30 参考答案 4(1)5a-3 (2)-3-8 (3)2a-8 (4)2-2a+1 5.C 6.B 7.B 8.(6n+2) 9.C 5.(1)解:原式--3-3. 第33课时《整式及其加减》回顾与思考 (2)解:原式一-4ry+5z. (3)解:原式--4a十3-9. 1.D 2.A 3.D 4.3 5.A 6.17 7.-1 8.136 (4)解,原式-3r^-+2-2-2r+2 9.(1)解:原式-2y+3xy-y+3xy --3r+4. -+6xy: 6.解,原式$-4-6-9-6+3--5-12y+3 (2)解:原式-2--1-6+-2 当x-2.--0.5时. --7. 原式-5X2-12X(-05+3--10+6+3--1 10.解;原式-4r+2-3-x+3y-x-2y -十y. 7.解:原式-(2-n)+(-1+m)ry+-1. 因为不含有二次项 当--1,--2时. 所以2-n-0.-1+n-0. 原式-(-1+(-2)-1-2--1. 所以n-2,n-1. 11.解;原式-7a-(5a-4a+1+4)-(2a-+ 所以m-n-1-2--1. --4--1-2+a-1-a-2 8.解;原式-ab-(3ah+6ab-2a) 故当a-3或a--3时,均有-2-9-2-7. -ab-3a-6b+2a 从化简的结果上看,只要“的取值互为相反数,计算的结果总是相 ---f. 等的. 士时,将其代入-56-a中 所以小强计算的结果也正确,但其解题过程错误 当-1,-- 第四章 基本平面图形 .-xx(-)1(-) 第34课时 线段、射线、直线 -1 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.①③ - 7.解:如图.(1)线段AB,射线AD.直线AC为所求;(2)点E为所求; (3)点F为所求;(4)点G为所求。 第31课时 整式的加减(3 # 1.C 2.B 3.C 4.-x+2y 5.-1 6.2r-4y 7.(1)解:原式-2+2ry- (2)解:原式--7. 8.解:(r-2xy-y)-(-r+2ryy) 8.(1)1(2)3(3)6(4)10 1(n-1)9.20 -2-4ry 9.解:原式-2-4y+2-r十4- 第35课时 比较线段的长短 一十x,当一-1时: 1.B 2.D 3.18cm 原式-(-1)+(-1)--1-1--2. 4.解:如图,MN为所求. 10.B 11.解:因为A十2B-7-8-11. 所以A-7-8-11-2B 5.解:.AC-3.C是线段AB的中点 '.AB-2AC-2X3-6. -7-8-11-2(2 -4-6 -7-8-11-4+8r+12 :AD-DB.AB-AD+BD. -3十1. .AD-A-1×6-2 所以A-2B-3+1-2(2-4-6 -3r+1-4+8+12 *.DC-AC-AD-3-2-1. --+8+13 6.解:''MP:PN-3t2.MP+PN-MN. 答:A-2B的正确答案是-十8r+13. .MP-MN-3x15-9.- 第32课时 探索与表达规律 PN-t MN-×i15-6- 1.B 2.B 3.r24.(1)r (2)2-1(3)2 1 .Q是线段PN的中点. 31