第三章　整式及其加减-复习学案　　　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

整式的加减复习课导学案 简阳市实验中学 刘建 一、学习目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，�明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号． （5）熟练地进行整式的加减运算. （6）通过温习，培养学生主动分析题目的习惯，发展学生的思维能力 二、学习重点 本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 三、学习难点 基础知识的运用；灵活进行整式的加减运算。 四、学习方法 讲授、练习相结合 五、学习过程 （一）知识清单梳理 知识结构： 知识点一:整式的相关概念 1、单项式: ①定义：由 的乘积组成的代数式叫做单项式，特别地，单独 或 也是单项式． ②系数: 单项式中的 叫做单项式的系数． ③次数：单项式中 叫做单项式的次数． 注意： · 当一个单项式的系数是1或－1时，“1” . · 当式子分母中出现字母时，不是 . · 圆周率是常数；不要看成 。 · 当单项式的系数是带分数时，通常写成 。 · 单项式的系数应包括它前面的 符号。 · 单项式次数是指 ，与 没有关系。 · 单独的数字不含字母, 规定它的次数是 次. 2.多项式： ①定义：几个 叫做多项式． ②项：多项式中每一个 叫做多项式的项．一个多项式含有几项就叫 ． ③常数项：多项式中不含 的项叫做常数项． ④次数：多项式中次数最高的项的 就是这个多项式的次数． 注意 · 在确定多项式的项时，要连同它前面的 . · 一个多项式的次数最高项的项的次数是几，就说这个多项式的 是几。 · 在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式 来说，没有 的概念，只有 的概念。 · 多项式的次数不是所有项的次数之和； · 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列． 3.整式： 和 统称为整式。 4.同类项: ①定义: 所含 相同，并且 相同的项叫做同类项； (两相同：字母相同，相同字母的指数也相同。两无关:与 无关，与 无关) 所有的常数项都是 ． ②合并同类项的概念：把多项式中的同类项 ，叫做合并同类项． ③合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数， 保持不变． 知识点二:整式加减的运算 1. 去括号的法则 ①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都 符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都 符号。 ②括号前有系数，去括号后括号内各项都要乘系数。 2. 整式加减的运算: ①先去 ，再 同类项。(有括号先去括号：按照先 括号，再 括号，最后 括号的顺序) ②整式的加减的运算分四步 1.去括号。 （去） 2.找同类项，做好标记。 （找） 3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 （搬） 4.利用乘法分配律计算结果。 （并） （二）过关测试 1、下列各式子中，是单项式的有 （填序号） 2、 指出下列单项式的系数和次数 单项式 系数 次数 3、 下列多项式次数为3的是（ ） 4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项； 5 、下列各个式子中，书写格式正确的是（ ） 6、 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示） 为 人 7、 判断下列各式是否是同类项？ 8、 下列合并同类项的结果错误的有__________________. ( (1) (2) (3) (4) (5) (6) ) ( ( ) )9、判断下列