第一部分 第二章 有理数及其运算-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(北师大版)

数学·期末复习 第二章 有理数及其运算 ?知识点1有理数的有关概念及分类 【例1】把下列各数分别填入相应的大括号内. 【变】下列说法中，正确的是 31,0,+1.5,0.121221222 A.在有理数中，零的意义表示没有 B.正有理数和负有理数组成全体有理数 30%,+6,登-3. C.0.7既不是整数也不是分数，因此它不是 有理数 整数集合：{ *}于 D.0是最小的非负整数，它既不是正数， 分数集合： …}5 也不是负数 有理数集合：{ } 非负整数集合：{ …}. ,知识点2相反数、绝对值、倒数 【例2】-3的相反数是 ,绝对值是 【变2】若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则 atb 倒数是 2023 -(-cd)的值是 ,知识点3科学记数法 【例3】(1)5G是第五代移动通信技术，5G网络 【变3】(1)港珠澳大桥是日前世界上最长的跨海大 理论下载速度可以达到每秒 桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用 1300000KB以上，这意味着下载 科学记数法表示为 元： 部高清电影只需1秒.将1300000用 (2)一个整数81500用科学记数法表示为 科学记数法表示应为 8.15×10,则原数中“0”的个数为个 (2)太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是 海平面以下1103别米，记为一1103别米，用科 学记数法表示为 米. ,知识点4有理数与数轴 【例4】在数轴上，到原点的距离等于5的点表示 【变4】已知a,b两数在数轴上对应的点如图所 的数是 示，下列结论正确的是 A.5 B.-5 C.5或-5 D.0 A.a+6>0 B.a>b C.ab<0 D.b-a>0 ?知识点5有理数与绝对值 【例5】(1)绝对值大于1且小于4的所有整数的和【变5】(1)已知m=4,n=1,且m-n=n 是 m,则5m一3n= A.0 B.7 C.14 D.28 (2)若a<0,则化简|3-a+|2a-1 (2)已知x+3引+(y-2)=0,则x 的结果为 ( A.-3a+4 B.a+2 C.3a-1 D.-a-2 3 数学·七年级上册/北师大版 ⅴ知识点6有理数混合运算 【例6】下列各组中两个式子的值相等的是( 【变6】下列计算正确的是 A.3和-3 B.-2和(-2) A.-3+3×4=0 C.|-2和-1+21 D.-28和(-2) B.2÷5×号=2 【例7】计算： C.3×2=36 D.-(-2)°=-4 (1)0-(-13)+(-36)-27: 【变7】计算： )-2+(-÷(-圣)×8： (2(-6÷(-)×(-8)÷21: (2)-1m+(-2×(-2)+(-90÷(-1D. 36月 ?知识点7定义新运算 【例8】对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”，规 【变8】某粮库6天内粮食进，出库的吨数如下(“+” 定：a⊙b=a+bl十|a-b 表示进库，“一”表示出库)：十26，一32，一15， (1)计算：2⊙(-3)的值： +34,-38,-20. (2)当a,b在数轴上的位置如图所示时， (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是 化简：a⊙b. 减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现 库里还存300吨粮，那么6天前仓库里 存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那 么这6天要付多少装卸费？参考答案 【例5】B【变5】1或2或6 答：这6天要付990元装卸费 【例6】月【变6】A 【变8】解：(1)26+（一32）+(-15)+34+(-38)十（一20）=一45（吨）， 【例7水【变7D 答：仓库里的粮食诚少了5吨： 【例8D【变8】A (2)300+45=345(吨). 【例9H【变95 答：6天前库里有粮345吨： 第二章有理数及其运算 (3)(26+1-32+1-15|+34+1-38+-20)×6=165×6= 990(元). 【例1】50，+6.-等1-子1，+1.5-0% 答：这6天要付990元装卸费。 -5-是10.+1.5，-30%，+6-0，+6 第三章整式及其加减 【例1】(4r-2)【变1】(10.+25y) 【变1】D 【例25【变2】B 【例2片司 -3【变21 【例3D【变3B 【例31)1,3×10°(2)-1.1034×10 【例知-而【变吉 【变3】(1)1.1×10"(2)7 【例5】A【变5B 【例4C【变4】B 【例6【变6C 【例5】1)A(2)9【变5】1)-17或-23(2)A 【例6D【变6D 【例D【变】专5 【例7】1)解：原式=0+13-36-27 【例8C【变8】三32-2r5 =-50. 【例9C【变B (2)解：原式-(-6)×(-字)×(-景)×员 【例1oD【变1oC 【例11C【变11C 1 一 【例12】解：原式=15ab-5a6一af-3ab 8)解：原式-（一号+音-官X(-30 =12ab-6ab. 【变12】解：原式=8a6-205-3ab-206 -号×36-×36+号×36 =5ab-40w 【例13】解：原式=6十4w一&b-6w+2ah=4d2一6M =8-30十12=-10 当a=一2，b=3时， 【变1小)解：原式=-4+(-宫)×(-含)X8 1 原式=4×(-一2y2-6×(-2)×3=-32十364. 【变13C =一4十3 4 【例14】解：2a6+2(dh-2ah)-3(dh-ah) =- =2d b+2a h-Aalf-3a b+3lj =ab-al (2)解：原式=-1+16×(-2)+9 :a是最大的负整数b是1的倒数， ∴a=-1.b=1 =-1-8+9 ∴原式=（一1）1-（一1）×1=2. =0. 【变14】解：原式=2ry-3xy一2ry+2ry-xy+xy 【例8】解：(1)根据题中新定义 a⊙b=a+b+{a-1得：2⊙(-3)=2+(-3)1+12-(-3) ■y, 1x+1川+(2y-4)=0. =1-1+|51=1+5=6: .x+11=0.(2y-402=0. (2)从a,b在数轴上的位置可得a十<0，a一b>0,则a⊙b= x=-13y=2, a+6+la-1=-(a+b)+(a-)=-a-b+a-b=-2h. 当x=-1y=2时， 【变8】解：(1)26+(-32)十(-15)十34+（一38）+(-20)=一45（吨）. 原式=一（一1）×2 答：仓库里的粮食诚少了5吨： =4. (2)300十45=345（吨）. 【例15】1)n(2)2-1【变153m+1) 答：6天前库里有粮345吨： (3)(26+1-321+|-151+3别+1-381+1-20)×6=165×6= 第四章基本平面图形 990(元). 【例1℃【变1 37