北师大版七年级数学上册：第二章 有理数及其运算 复习课件 (共29张PPT)

复习课件 第二章 有理数及其运算 知识框架 有 理 数 有理数的分类 按定义分 按正、负分 有理数的运算 运算法则 数轴 相反数 运算律 有理数的有关概念 科学记数法 绝对值 要点梳理 一、有理数 1.用正、负数表示具有相反意义的量 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 2.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 二、数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1.数轴的概念 3.比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 2.用数轴上的点表示有理数 三、绝对值 1.相反数的概念及性质 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等 2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小． 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 4.有理数的除法 乘法对加法的分配律 除法法则： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数. 5.有理数的乘方 幂 指数 底数 乘方运算规律： (1)正数的任何次幂都是_______． (2)负数的偶次幂是_______，负数的奇次幂是____． (3)0的任何正整数次幂都是___． (4)a的偶次幂是_________，即an≥0(其中n为偶数)． 正数 正数 负数 0 非负数 有理数混合运算的顺序： 6.有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 四、科学记数法 在a×10n形式中，n的值是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的． 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正