第二章 有理数及其运算 章末小结与复习-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章有理数及共运算 第二章章末小结与复习 思维导图 0.3,5%. (1)正数集合：1,30.5+7音0.35%，… 6 整数和分数统 有理数称为有理数 (2)负数集合：一26，-6,4.-9 … 三要素：原点 数轴 正方向、单位长度 (3)整数集合：1.+7.0.-26，-9， … 有理 只有符号不同的两个 数的 (4)分数集合：（号0.5，-6.80.3,5%，… 6 有关 相反数数，0的相反数是0 概念 正数的绝对值是它本身， 【思路导航】根据有理数的分类标准进行判断 负敏的绝对值是它的和反数， 绝对值0的绝对值是0 即可， 乘积为1的两个数， 【点拨】 正整数 整数0 倒数 0没有倒数 负整数 正整数 按定 分数（有限小数 义分 和无限循环小 按概念分 零 数属于分数) 正分数 负分数 有理 负整数 有理数 致的 的分类 分类 正有理数 正整数 按性质分 正有理数。 正分数 有 负有理数 按性 0 质分 负有理数 负整数 及 数轴上两个点表示的敏， 负分数 右边的总比左边的大 有理 举一反三 算 数的 正数大于0，负数小于0， 大小 正数大于负数 1.若规定收入为正，支出为负，则收人3元记 比较 两个负数比较大小， 作+3元，支出5元记作 (B) 绝对值大的反而小 A.5元 B.-5元 加法法则，运算律 C.-3元 D.7元 加、减 a-b=a+(-b】 2.在-1号1-1,51，-2,0-（-2)中，负 乘、除法法则、 有理 运算律 数有 (A) 数的 乘、除 运算 除以一个数等于 A.2个 B.3个 乘方 乘这个数的倒数 C.4个 D.5个 混合运算 要点2数轴、绝对值、相反数、倒数 例②已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且 科学记数法，近似数 |m=3,则a+》-2d+m的值为1我-5 要点讲练 【思路导航】根据相反数、倒数和绝对值的概 要点1 有理数及其分类 念，得出a+b,cd,m的值，再代入计算即可： 例①把下列各数填入相应的集合中： 【解析】由题意，得4十b=0.d-1.m=±3，当4十b 1,30.5+7,0,-26,-6.4,-9. 6 0,cd-1m-3时，原我-号-2+3=1：当a+6=0 81 七年级（上册）·B5 cd=1,m=-3时，原式=号一2+（一3）=-6棕上 【思路导航】按照有理数的混合运算顺序计算 即可· 所送，a十b》-2d+m的值为1或-5.故答爱为1 用 解：(1)原式=16÷(-8)-。×4=(-2)-司 或-5 【点拨】互为相反数的两个数的和为0：互为倒数的两 2 个数的积为1：若x=y(y为正数)，则x=士y 2)原或--4×(-)×9×(-)-号 举一反三 (3)原式=-1+9×3×4=-1+108=107. 1.(1)(2022·泰州中考)若x=-3,则|x的 值为3： 0原-+（+号）×12-2-1+20 (2)已知a-3|=5,且a对应的点在原点左 侧，则a=-2 【点拨】在有理数的混合透算中，先算乘方，再算乘除， 2.比较大小：-(-1号 >-1-1.35. 最后算加减：有括号的先算括号里面的：同级运算按 从左到右的顺序进行计算：同时注意运算律的运用， (填“>”“<”或“=”) 3.若a的相反数是2，则(a+1)的值为1· 举一反三 4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，但 1.下列选项正确的是 (C) 他根据图中的数值，计算出了墨迹盖住的整 A-1>-（) 数和是 -14 B.--21>-1 -6.5 -10 45一 c> 【解析】根据因中数值，可以确定墨迹盖住的整数 是-6，-5，-4·-3，-2.1.2,3，这些整数的和为 n(->(-) (-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3 2.计算： =-14.故答案为一14 5.已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所 13+(-0.25)-(-4）+-3-: 示，有下列结论：①b<a<c:②-c>-a:③ 解：原式=13是+()+4}+3}=(13是+ a+b<a一b:④a-c>-a一b.其中错误的 有②①.（填序号） 4)+[(-})-3]-18+3-21 a 0 c 要点3 有理数的运算 例③计算： (2)(-2)×专+(-2)×- 1)16÷(-2-(-3)×(-40: 2-)+(-1)m: (2)-2×(-2）×1-31×(-0.25): 解：原式-4×号+(-号)×总+号-1-2 (3)-1m-(-9)÷号×(-2)3 (-)+-1=1 (4)-1×2-(-2+1号-8)×(-12). 482 第二章有理数及共运算 3)[-2-(日是+)×36]÷5： 【思路导航】(1)根据有理数的加法，可得答 案；(2)用最大数减最小数，可得答案：(3)先 解：原式=[-4-(28