第二部分 专题6 解一元一次方程专题-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(人教版)

宝典训练|数学·七年级上册（R) ●●●444 专题6解一元一次方程专题 1.解方程： 2号325-1. (1)3(.x-4)=4x-1: (2)3x1-x=2-x 2 5 4.解方程： (1)2(x+1)=1-(x+3): (2)1-2r-1-1+2z 3 6 2.解方程： (1)4x-3(4-x)=2: 22号3r中-1. 5.当x为何值时，代数式士的值比2严的值 大1？ 3.解方程： (1)5.x+3=2(x-3): 30 数学·期末复习 -●●● 6.如果关于x的方程-1=一号的解与关于x 8.关于x的方程4：x-(3a十1)=6x+2a-1的解与 5(x-3)=4.x-10的解互为相反数，求一3a2十 的方程4x-(3a十1)=6.x十a十1的解互为相反 7a-1的值. 数，求a的值. 9.阅读理解：一般地，任何一个无限循环小数都可 以写成分数形式.设0.7=x.由0.7=0.777…可 知，10x=7.7777…,所以10.x一x=7,解方程.得 7?.方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程生 一号，于是，可得0,7=石想一想，把无限循环 一3k一2=2.c的解互为倒数，求k的值. 小数0.41化为分数是多少？ 31参考答案 =3(x2-2y)-21 系数化或1，得x=一19. =3×4-21 3.(1)解：5r+3=2(x-3) =-9: 去括号得：5x+3=2r-6, (3)解：y-xy=一2，xy+x=-6, 移项合并同类项得：3x=一9， .xy一y=2,.x十y=xy十x十y一y=-8, 方程两边同除以3得：x=一3： 则原式=2x+2(xy-y)-3(xy一y)2+3y-xy =2r+3y-ry-(ry-y) 2325-1 4 =2(x+y)+(y-xy)-(.ry- 去分母得：4（一3）-3(2.x一5)=12， =-16+(-2)-4 去括号得：4x一12-6r+15=12, =-22. 移项得：4x一6.r=12十12-15， 合并同类项得：一2x=9, 专题5规律探究 1.152赢千3言a+1D2m+)后 系数化为1得：=一吕。 2n 4.解：(1)2(x+1)=1-(x+3), 5.C6.(-r)n7.(2m+1)a+1 去括号，得2x+2=1-x-3. 8.10100100010000100000m 移项，得2r+x-1一3一2， 9.110.611.512.2022113.16814.215.1025 合并同类项，得3x=一4， 16.4117.1118.10×9+10=10219.(2-1) 4 系数化成1，得r=一3 20.19© (21-2x-1=1+2 （2)解：原式--日+号-+号+十202 1 3 6 去分母，得6-2(2x-1)=1十2x =1-1=10111 505 去括号，得6-4x+2=1十2x, 22022202220221011 移项，得-4r一2x=1一6-2， 29 合并同类项，得一6x=一7， 7 （83+35+与7++2021X203 1 系数化成1，得x=百 =1-+片-吉+…+ 5解：根据题意得士2-1 去分母，得3(x十1)一2(2-3.x)=6. 去括号，得3.x十3-4十6.r=6. -器 移项，得3r+6r=6-3+4, 合并同类项，得9x=7, 22.(1)128x(2)(-2x)°(3)-129x(-1)t(1+2-1)x+1 系数化为1：得=子 专题6解一元一次方程专题 1.解：(1)3(x-4)=4x-1 当=号时，代数式的值比严的值大1 去括号得：3x一12=4r-1, 6解：-1=-受 移项得：一x=11, 解得：x■一11： 去分母得：x-1-4=-2a: 2解号子 移项得：x=一2a+1+4, 5 合并同类项得，系数化为1得：x=-2a十5， 去分母得：5(3x-1)-10x=2(2-x), 4x-(3a+1)=6.x+a十1. 去括号得：15x一5-10.r=4-2r, 移项得：4r一6.r=a十1+3a十1， 移项整理得：7=9，解得：=号 合并同类项得：一2.x=4a十2， 系数化为1得：x=一2a-1. 2,解：(1)4x-3(4一x)=2, 去括号，得4x-12十3r=2 :关于x的方程早-1=一号的解与关于r的方程r一(3 移项，得4r+3.r=2+12, +1)=6.r+a+1的解互为相反数， 合并同类项，得7x=14, .一24十5十（一2u-1)=0,解得4=1. 系数化成1，得=2： 元解：解方程2-3+1)=0得=-子 （2213r1=1. 3 4 一言的倒数为-3 去分母，得4(2x-1)-3(3x+1)=12, 去括号，得8r-4一9r-3=12. 把r=-3代人方程生号-3张一2=2：得 移项，得8r一9r=12+4+3 合并同类项，得一x=19, 3-3k-2=一6，解得k=1. 2 43 数学七年蚊上册(R) 8.解：解方程5(x-3)=4r-10得x=5, 10,解：设火车的长度为r米， :两个方程的根互为相反数 根据题意得：1200+=1200-工，解得：x=300. 另一个方程的根为r=一5， 50 30 把x=-5代人方程4r-(3a十1》=6.x十2a一1得4×(-5) 答：火车的长度为300米 (3a+1)=6×(-5)+2a-1. 11,解：(1)设排球的单价为x元，则足球的单价为(x十20)元，根据 解得4=2，.-3a十7u-1=一3×2十7×2-1=1. 题意得： 40x+10(x+20)=1700. 9.解：设0.41=x,则100.x=41.41, 解得：r=30, .100.x-r=41. 此时r十20=50. 可得99r=1,解得r=99 41 答：排球的单价为30元，足球的单价50元： (2)不对，解释如下： 无限循环小数Q,行化为分数是易 设购买排球个，其中4是正整数，则购买足球(70一》个，根 专题7列一元一次方程解决实际问题 据题意得： 1.D2.2×3.x=2(20-x) 30u+50(70-)=2490,解得a-1g. 3.解：设梅花鹿的高度是xm,则长颜鹿的高度是(4十x)m ,a是正整数， 根据题意得3.x+1=4十r, 王老师的预算不对 解得r=1.5m, 12.解：(1)设经过t小时两人能相遇， 长颈鹿的高度是4+1,5■5.5m 由题意可得：131-121=10解得1=号 答：梅花鹿的高度是1.5m,长颈鹿的高度是5.5m 4.解：设个人加工轴杆，则(90一x)个人加工轴承，才能使每天生 所以两人经过号小时两人能相遇： 产的抽承和轴杆正好配套， (2)设小张的车速为x千米/小时，则相遇时小张所走的路程为 根据题意得2义12r=16(90-r), 去括号得24r=1440-16 方)千米. 移项，合并同类项得40r=1440,解得r=36. 则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的 小李走的路程为：10×号=5（千米） 轴承和轴杆正好配套， r+号r=5+10 5.解：设应从第一组调x人到第二组去， 依题意.得28-=之(20十，解得=12。 解得r=18. 答：小张的车速为每小时18千米。 答：应从第一组调12人到第二组去. 13.解：(1)设朱诺的骑行速度为x米，秒，则哥哥的骑行速度为2 6.解8mi血=号h=是b 米秒， 10分钟=600秒， 设rh通信员可以追上学生队伍，由题意，得 根据题意得：600×2x-600r=1000, (0+)-14 解得r=号2- 3 解得一行 答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为号米/秒，号米/秒。 答：通信员用日h可以途上学生队伍， (2)设再经过t秒，朱诺和哥哥相距100米 ①当哥哥超过朱诺100米时： 7,解：设乙的速度是每小时x千米，则甲的速度是每小时(x+2)千米 依题意得2x+2(r+2)=60. 91-言1=10，解得一60。 解得x=14,则x十2=16. ②当哥哥还差100米赶上朱诺时： 答：乙的速度是每小时14千米，甲的速度是每小时16千米。 8.解：(1)设无风时飞机的平均航速是x千米，时， 号-号4=100-10，解得：4=540， 依题意得2.8×(r+24)=3×(x-24). 答：再经过60秒或540秒.朱诺和哥哥相臣100米. 解得x=696. 14,解：(1)设A种商品每件进价为x元， 答：无风时飞机的平均航速是696千米时， 则(60-x)=50%x,解得：x=40. (2)由(1)知.无风时飞机的航速是696千米f时， 故A种商品每件进价为40元： 则3×(696一24)=2016（千米）. 每件B种商品利润率为(80一50)÷50=60%， 答：两机场之间的航程是2016千米。 故答案为：40：60%： 9,解：设应先安排人工作， (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50一r)件，由题意 根搭题意可得品+8-是 得，40.x十50(50-x)=2100, 80. 解得：r=40. 解得x=2. 即购进A种商品40件，B种商品10件。 答：应先安排2人工作. (3)设小华打折前应付款为y元， 44