第二部分 专题5 规律探究-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(人教版)

宝典训陈|数学·七年级上册(R)】 专题5 规律探究 1.下面是按一定规律排列的代数式：a,3a',5a, 12.观察下列等式，探究其中的规律：已知3×0+1 7a,…,则第8个代数式是 =1.3×1十2=11.3×2十3=21,3×3十4= 2.观察单项式工…年，g,6,按照这个规律，第 31.…,那么3×2022十2023= 13.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面 10个单项式是 ,第n个单项式是 条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就 把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所 3观察下列等式：1= 6 ×(1×2×3):1+2= 6 示.这样，第4次捏合后可拉出 根细面条： X(2X3X5)1+2+3=日(3×4×7) 第次捏合后可拉出256根细面条. 探究规律后填空：1+2十3+…十n 第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后 (用含n的代数式表示). 4一组按影规律排列的式子专千，首专后…，其 14.我们规定：5=1.S=1+5S=1-S5=1 十S=1-5…(即当n为大于1的奇数 中第8个式子是 ,第n个式子是 ( 时，S=1-S-1,当n为大于1的偶数时，S.=1 为正整数) 5.按一定规律排列的单项式：x,一x,x,一x”, 3按此规律S○ x”,…,第”个单项式是 15.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死 A.(-1)+Hx2w- B.(-1)"x- 去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时 C.(-1)1xm+1 D.(-1)"xm 后分裂成10个并死去1个，4小时后分裂成18 6.观察一列单项式：一x,4x,一9x3,16x',….则第 个并死去1个，…，按此规律，10小时后细胞存 n个单项式是 活的个数是 7.观察下列单项式：3a,5a,7a°，9a,11a,…它 16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇 们是按一定规律排列的，那么这列式子的第”个 数的和.例如：2,3和4分别可以按如图所示 单项式是 的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的 8.填一填： 和，即2=3+5：3=7+9+11：4=13+15+ 10'= :102= :10= 10' 17+19:…:若6也按照此规律来进行“分 :10 :……；10 表示的数中，1后面有个零。 裂”，则6“分裂”出的奇数中，最大的奇数 9.观察下列各式：3=3,3=9,3=27,3=81,3 是 =243,3=729,3=2187.…,你从中发现底 13 数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发 现的规律回答：3脚的个位数字是 10.已知：2=2,2=4.2=8,2=16,2=32,2=64,2 419 =128,2=256,…,那么2四的个位数字是 17.3=3,个位数字是3：3=9，个位数字是9；3 11.计算：2一1=1,2-1=3.2-1=7,2-1 27,个位数字是7：3=81，个位数字是1：3= 15,2一1=31.…，归纳各计算结果中的个位 243,个位数字是3：…：那么3的个位数字是 数字规律，猜测2一1的个位数字是 .3的个位数字是 28 数学·期末复习 ●●● 18.观察下列按规律排列的算式：0+1=1：2×1十 21.阅读材料，回答下列问题.通过计算容易发现： 2=2:3×2+3=3,4×3十4=4：….请你猜想 第10个等式为 19.如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折 时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次 (1)观察上面的三个算式，请写出一个像上面这 得到1条折痕（图中虚线），对折二次得到3条 折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2023 样的算式： 次后可以得到 1 (2)通过观察，计算×2十2X3十3×4+…+ 6文7的值 :(直接写出结果) 第一次打折 第二次打折 第三次打折 20.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值 （③)探究上述的运算规律.试计算文3十3之十 1 符号去掉，例如：6十7=6十7：|7一61=7一6： 1 16-71=-6+7:-6-71=6+7. 5X7十…十2021X2023的值. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对 值符号的形式： ①17+21=； ®-+1= (2)用简单的方法计算：号-+}-号1十 日++2d22da 22.观察下而有规律的三行单项式： x,2x,4x2,8x,16.x,32x,…① -2x,4x,-8x,16x,-32x2,64x,…② 2x2,-3.x2,5.x3,-9.x,17x,-33x,…③ (1)根据你发现的规律，①的第8个单项式 为 (2)②的第n个单项式为 (3)③的第8个单项式为 :第n个 单项式为 29参考答案 =3(x2-2y)-21 系数化或1，得x=一19， =3×4-21 3.(1)解：5x+3=2(x-3) =-91 去括号得5x+3=2x-6, (3)解：：y-y=一2，y+x=-6, 移项合并同类项得：3x=一9， ,xy一y=2,.x十y=xy十x+y一xy=-8, 方程两边同除以3得：x=一3： 则原式=2.x+2(xy-y)2-3(xy一y)2+3y-y =2r+3y-ry-(ry-y) 2号32-1 4 =2(x+y)+(小y-xy)-(.ry-月 去分母得：4（一3）-3(2x-5)=12, =-16+(-2)-4 去括号得：4r一12-6r+15=12, =-22. 移项得：4x一6.r=12十12-15， 合并同类项得：一2x=9, 专题5规律探究 1.15e2赢千3言a+12m+)后 241 系数化为1得：=一兰 2n 4.解：(1)2(x+1)=1-(x+3), 5.C6.(-r)n7.(2m+1)a+1 去括号，得2x+2=1-x3. 8.10100100010000100000m 移项，得2r+x-1一3-2， 9.110.611.512.2022113.16814.215.1025 合并同类项，得3x=一4， 16.4117.1118.10×9+10=10219.(2m-1) 4 系数化成1，得=一3 20.19©是 (2)1-2x-1=1+2x （2)解：原式-日-日+号-+}++20a202 1 3 6 去分母.得6-2(2x-1)=1十2x =1-1=10111 505 去括号，得6-4x+2=1十2r, 22022202220221011 移项，得一4r一2x=1一6-2， 合并同类项，得一6r=一7， 7 8+k+与录7+…+02X2网 1 1 系数化成1，得x=百 =1-+片吉+…+动应 5解：根据题意得士2-1 去分母，得3(x+十1)一2(2一3x)=6, 去括号，得3x十3-4十6r=6. -器 移项，得3.r十6x=6一3+4， 合并同类项，得9x=7, 22.(1)128x(2)(-2x)°(3)-129x(-1)(1+21)x+1 系数化为1，得了=子 专题6解一元一次方程专题 1.解：(1)3(x-4)=4x-1 当=号时，代数式的值比2产的值大1 去括号得：3x一12=4r-1, 6解-1=-受， 移项得：一x=11, 解得：x■一11： 去分母得：x-1-4=一2a, 2解号-子 移项得：x=一2u+1+4, 5 合并同类项得，系数化为1得：x=一2a十5， 去分母得：5(3x-1)一10x=2(2-x), 4r-(3a+1)=6x+a十1. 去括号得：15x一5-10.r=4一2r, 移项得：4r一6.r=a+1+3a十1， 移项整理得：7=9，解得：=号 合并同类项得：一2x=4a十2， 系数化为1得：x=一2a-1, 2.解：(1)4x-3(4一x)=2, 去括号，得4r-12+3r=2, :关于：的方程早-1=一号的解与关于r的方程-(3 移项，得4+3.r=2+12, +1)=6.r+a+1的解互为相反数， 合并同类项，得7r=14, .-24十5十(-2u-1)=0,解得4=1. 系数化成1，得x=2: 7解：解方程2-3+1)=0得x=-子 （2213r1=1. 3 4 一吉的倒数为-3 去分母，得4(2x-1)-3(3x+1)=12, 去括号，得8r-4一9r-3=12. 把r=-3代人方程生号-3张一2=2x得 移项，得8x一9r■12+4+3， 合并同类项，得一x=19, -3-3k-2=一6，解得k=1. 2 43