第一部分 第四章 几何图形初步-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(人教版)

宝典训陈|数学·七年级上册（R) 第四章 几何图形初步 。知识点1立体图形 3.下列图形中，为圆锥的侧面展开图的是( 1.下列几何体中，面数最多的是 2.下面几何体中不是棱柱的是 C. D. 4.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对 的面上的数字或代数式互为相反数，则2x十y的 值为 3.下列几何体中，属于棱柱的有 (填序号). A.0 B.-1 2-3 C.-2 D.1 口知识点3直线、射线、线段 ① 3 1.预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所 在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法 不正确的是 () ④ ⑥ 名A B 。知识点2立体图形的展开图 A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线 1.下列展开图中，是正方体展开图的是 C.射线OA与射线OB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 2.针对所给图形，下列说法正确的是 Q4 A.点O在射线AB上 D. B.点A在线段OB上 2.为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立 C,射线OB和射线AB是同一条射线 D.点B是直线AB的一个端点 为“中国航天日”.正方体的每个面上都有一个汉 3.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉 字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体 一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银 中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( 杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知 A.航 中 识是 () B.天 国航天 A.两点之间线段最短 C.精 精神 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.神 D.经过直线外一点，有且只有一条直见 线与这条直线平行 16 数学·期末复习 ●●● 。知识点4线段中点及线段的运算 3.如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中 1.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC 点，N是CB的中点， 的中点，AB=12,AC=8.求线段AD的长度， (1)若AB=13,BC=5,求MN的长度： D (2)若AC=m,求MN的长度， 亡 B 2.如图，C是线段AB上的一点，线段AB=12cm, BC:AC=1:2,D是AC的中点，E是AB的中 点.求线段CE,DE的长 D龙衣 B ⑦知识点5角的概念及分类 1.下列图形中，能用∠AOB,∠O,∠1三种表示方 法表示同一个角的是 () A.O B B.C D.C 2.上午8：40是第一节课的下课时间，这时钟表上 时针和分针之间的夹角是 () A.10° B.20 C.30 D.40° 17 宝典训练|数学·七年级上册(R) 3.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转 ⑦知识点7余角和补角 60°航行到B处，再向左转90°继续航行，此时的 L.若∠A=50°，则∠A的补角为 ( 航行方向为 A.40° B.50 C.120 D.130 A.北偏西30 2.如果一个角的余角是30°，则这个角的补角的度 B.北偏东30 数 () C.西偏北30 A.60 B.120 C.150 D.130 D.南偏东60 3.已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的 4.如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表 度数为多少？ 示南偏西50°方向，则∠AOB的度数是 ( A.140° 北A B.150° C.160° 西 D.170 南 。知识点6角度的换算 1.计算： (1)3427'36"÷2: (2)5832'21"-20°42'44. 。知识点8角平分线及角的运算 L.如图，点O在直线AB上，射线OD是∠AOC的平 分线，若∠COB=40°，则∠DC的度数是() A.20° B.45 C.60 D.70 2.已知OP平分∠AOB,若∠AOP=32°，则∠AOB 的度数为 () 2.计算： A.16 B.32 C.64 D.68 (1)3316'28+2446'37": 3.如图，∠BOD=114°，∠COD是直角，OC平分 (2)2431'×4-6210 ∠AOB,求∠AOB的度数. 18 数学·期末复习 ●●● 4.如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC,ON 4.如图，将长方形纸片进行折叠，ED,EF为折痕， 平分∠BOC,如果∠2=2∠1，求∠1的度数. A与A',B与B'.C与C重合，若∠AED=25°， 则∠BEF的度数为 5.如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE, BF折叠，使边AB,CB均落在BD上，得到折痕 BE,BF,则∠ABE十∠CBF的度数是 (第5题图) (第6题图) 6.如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度 数为 7.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在 BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN,若 ∠NEC=32°，求∠FMN的大小. 。知识点9与折叠有关的角度问题 1.如图是一个长方形纸片ABCD,将纸片沿EF, EG折叠，点A对应点A',点D对应点D',并且 点D在线段A'E上，若∠AEF=15°.则∠DEG 的大小为 A.80 D B.75 C.70 D.45 2.如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠，使 点C落到点C'的位置，若BC平分∠ABD,则 ∠DBC的度数是 A.15 B.30° C.45 D.60° 3.如图，长方形纸片ABCD,M为AD边的中点，将 纸片沿BM,CM折叠，使点A落在点A,处，点D 落在点D处，若∠1=30°，则∠BMC=( Λ.135 B.120 C.105 D.100 D D (第3题图) (第4题图) 19数学七年蚊上册(R) 知识点14年龄问题 解得y=552.5, 1,解：设哥哥的年龄为x岁，则小辅的年龄为受r岁， 该顾客在大润发实际付款为：552.5×0.85=469.625（元）. ,469.625<482, 则x+号=21，解得=14 ,该顾客的选择不合算 21-14=7(岁) 第四章 几何图形初步 答：今年小楠7岁，哥哥14岁 知识点！立体图形 2.(1)13 1.C2.C3.①0同 (2)解：(1)设经过r年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍， 知识点2立体图形的展开图 由题意得，37十x=2(12十r) 1.D2.B3.C4.B 解得，x=13, 知识点3直线、射线、线段 答：经过13年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍 1.B2.B3.A 故答案为：13： 知识点↓线段中点及线段的运算 (2)设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍， 1.解：：D是线段BC的中点，AB=12,AC=8, 由题意得，37+y=6(12十y) 解得y=一7，y=一7不合题意， ∴DB=2BC=2×(12-8)=2 ∴.不能算出儿年后父亲年龄是儿子年龄的6倍」 :AB=12.∴.AD=AB-DB=12-2=10 知识点15分段计费问题 2.解：：AB=12cm,BC:AC=1:2, 解：：某户每月用水量为15立方米， 则需支付水费15×2.6=39（元）， BC-号AB-号X12-4m,AC-12-4-8cm ,39<55, :E是AB的中点BE=名AB=6cm, .该户一月份用水量超过15立方米， .CE=6-4=2(cm), 设该户居民一月份用水量为x立方米， 根据题意，得39十3.2(r一15)=55， :D是AC的中点，DC=号AC=4m, 3.2x-48=16. .DE=DC-CE=4-2=2(cm). 解得r=20. 答：线段CE,DE的长分别为2cem,2cm 答：该户居民一月份用水量为20立方米. 3.解：(1)M是AB的中点，AB=13, 知识点16方案选择问题 1.解：设租车时间为x小时时，总费用相同： ∴BM=AB=号×13=6.5 根据题意得：105十20rm35.r, 解得r=7. :N是CB的中点，CB-5BN-CB-号X5-2.5 答：当租车时间为？小时时，总费用相问. ∴，MN=BM-BN=4: 2,解：(1)设印刷x份，此时印厂所需费用是(1.5×0,8x+900)元， (2):M是AB的中点，N是CB的中点， 此时乙厂所需费用是 ∴BM=号AB,BN=CB。 (1.5.r+900×0,6)元 1.5×0.8x+900=1.5.x+900×0.6. AC=m. 解得x=1200. ∴MN=BM-BN=号AB-BC=(AB-BC)=令AC= 答：印刷1200份时，两厂所需费用相等： (2)当x=3000时. 甲厂所需费用是1,5×0,8×3000+900=4500（元）， 知识点5角的概念及分类 乙厂所需费用是1.5×300+900×0.6=5040（元）. 1.A2.B3.A4.C 因为4500<5040， 知识点6角度的换算 故应当选择甲厂，需要费用是4500元. 1.解：(1)342736"÷2=1713.518”-1713'48"， 3.解：(1)由题意可得，当一次性购买总额是400元时，在大润发实 (2)5832'21”-204244"=5791'81”-204244 际付款：400×0.85=340（元）， =3749'37. 在家乐福实际付款：400×0.88=352（元）： 2.解：(1)331628”+2446'37"=576265“=5835“： (2)设购物总金额是r元时，两家超市实付款相同。 (2)24°31×4-6210'=96124-6210=34114=3554. 由题意可得：0.85r=500(1-0.12)+0.8(一500). 知识点7余角和补角 解得r=800, 1.D2.B 答：当购物总额是800元时，两家超市实付教相同： 3.解：根据题意：设这个角为「， (3)该顿客的选择不合算， 期有5×(180-x)=r, 理由：，500×0.88=440<482， 解可得x=150, .购物的总金额大于500元， 答：这个角为150 设该顾客胸物金额为y元， 知识点8角平分线及角的运算 由题意可得：500×(1-0.12)十0.8(y一500)=482， 1.D2.C 40 参考答案 3.解：：∠BOD=114°，∠COD=90°， ∴.∠B0C=∠0D-∠COD=114°-90=24. ∴m-2xd++-1-2×1+号-1-2+0=-1. (OC平分∠AOB,.∠AOB=2∠BOC=48 2.解：：a是最大的负整数，b,e互为相反数，t的绝对值是1， 4.解：OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, .a=-1.b+c=0.t=±1. ∴∠2=∠A0c,∠1=∠c0B 当1=1时，d-1+(h+c-1)m-1 =(-1)2-1+(0-1)20-1 ∠A0C+∠0B=180.∴.∠1+∠2=90， =1-1+(-1)w-1 ∠2=2∠1，.∠1+2∠1=90， =1-1十(-1)-1 即3∠1=90°，.∠1=30. =-2: 知识点9与折叠有关的角度问题 当1=一1时，-1+(6+e-1)0-1 1.B2.B3.C4.65°5,456.56 =(-1)2-(-1)+(0-1)四-1 7,解：四边形ABCD是正方形.正方形纸片ABCD折叠，使点D =1+1+(一1)0-1 落在BC边点E处，点A落在点F处， =1+1+(-1)-1 ∴∠F=∠A=90°，∠DNM=∠ENM,∠FEN=∠D=90°， =0: ∠NEC=32, 由上可得，2一1十(h十c一1)@一1的值是一2或0. ·∠ENC=90°-32"=58"， 3.解：，a,乃互为相反数，∴a十b=0 ·∠DNM=∠ENM=2×180-58)=61 c,d互为倒数，d=1, :m的绝对值等于2，∴m=士2. .∠FMN=360°-90°-90°-61=119 .3(a+b-1)+(-cd)m-2m=3(0-1)+(-1)-2×2 第二部分期末复习之满分突破 =-3十1-4=-6， 或3(a十b-1)+(-cd)2m-2m 专题1有理数计算专题 =3(0-1)+(-1)2=-2×(-2) 1.0-5(2183)-2(4号6)-25(6)-6 =-3十1十4=2. 综上所述.3(a十b-1)十(-cd)2m一2m的值为-6或2. (7)0.12(8)-2(9)-3(10)-5 4.解：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2， 2.解：(1)原式=-6-6十7=-5： ,a+b=0,d=1,x=土2， (2)原式=-5十（一4）+（一6）+9=一6： 当x=2时， 3解：(1)原式=-6-2=-8. 期式=01-3X1-2×2=-之-3-4=-7号 (2)原式=-1+(4+3)+3×(-号 2 2 当x=-2时， =-1十7十(-4)=2. 4,解：(1)原式=16+24-19-31=40-19-31 原式-0号-3X1-2×(-2》=-号-3+4= 2 =21-31=-10: ÷a+女-3d-2x的值为-7号或 2 2)原式=-1-十×5-9)+2÷1 5,解：根据题意知a十b=0,cd=1,m=2或m=一2， =-1-}×(-0+2=-1+1+2=2 当m=2时，原式=3×0-1+2=1： 当m▣-2时，原式=3×0-1-2=一3. 5解：1眼式=言×(-24)+音×(-24)-号×(-24 6.解：方程3r+2=-4,解得x=-2. =-3+(-20)+18=-5: 因为x与y互为相反数， 所以y=2, (2)原式=-1-0.6÷号×(4-6)=-1-是×3×(-2) 把y=2代入3y-3=2m-1得6-3=2m-1, =-1+1813 解得m=2. 551 7.解：根据题意得d=一1，b=0,c=1,则 6.(1)解：2一(-4)+6÷(-2)+(-3)×2 (-3a+2b)·(-2c)=(3十0)×(-2)=-6. =2+4十(-3)+(-6)=-3： 8.解：，a,b互为例数，，d互为相反数，1m=2, (2)解：-+（-3)-24×（片-景-） .ab=1,c十d=0,m=土2， =-1+9-6+9+2=13. 当m=2时，婴+ab4中 7:解：原式=-1-4-2×(-碧)=-1-4+5=0， =号+1+号=+140=2： 8解：原式-8+(-7)÷7+号×9-一8+(-+1-8. 当m=一2时，婴+h+中 专题2相反数、倒数 =+1+92-+1+0- 1.解，，4和6互为相反数，c和d互为倒数，非负数m的绝对值是1， .a十b=0,cd=1,m=1, 由上可得，学+6+由的值是受攻号 41