第4章 第62课时《几何图形初步》单元复习课-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典训练 数学·七年级·上册(B) 第62课时 《几何图形初步》单元复习课 新课学习 知识点1常见几何图形及三视图 2.如图,由七个相同的小正方体堆成的物体,从 ( 上面看到的图形是 1.如图,三校锥有 个面,它们 _ 相交形成了 条梭,这些梭相 H 交形成了 个顶点 C A B D 知识点2立体图形的展开图 4.下列哪个图形是正方体的展开图 3.如图,四个图形是由立体图形展开得到的,相 ) 应的立体图形顺次是 C ) H)0 A B C D A.正方体,圆杜,三梭柱,圆锥 B.正方体,圆锥,三梭柱,圆柱 C.正方体,圆柱,三楼锥,圆锥 D.正方体,圆柱,四校柱,圆锥 知识点③直线、射线、线段的表示及画法 6.如图,线段AB的长为a,延长线段AB至点 5.如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语 句画图: 代数式表示): (1)画直线AB,CD交于E点 , (2)画线段AC,BD交于点F; (3)作射线BC. _ 2 D. .C 知识点4线段的中点 7.如图,D是AB中点,E是BC中点,AC=8, 8.如图,线段AB=14cm,C是AB上一点,且 EC-3,求AD的长. AC=9cm,O是AB的中点,求线段OC的 AD BEC 长度. 0C1 144 第四章 几何图形初步 知识点5角的表示和计算 9.如图,下列语句正确的是 10.填空: A. 就是E (1)0.25*- B. a就是 D (2)46’55'+23’35' C. ABC和 BAC是同一个角 (3)46’35'-23'55' D. 3和 B是同一个角 (4)23{35'×3- (5)91*36'-3= 知识点B角平分线 11.如图,0是直线AB上的一点,OD是 AOC 12.如图,OD,OE分别是 AOC和 BOC的平 的平分线,OE是COB的平分线,若AOC 分线,AOD-40{,BOE=20{*,求 AOB$$$ ,/DOE= -64*,则 BOD- 的度数. 知识点7余角和补角 13. 一个角的补角比它本身小30{},则这个角 14.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若 . B0G-65*,则 AOB'= _.._._B _. 知识点8方位角 15.如图,在下列说法中错误的是 ) 16.如图,直线SN为南北方向,OB的方向是南 A.射线OA的方向是正西 偏东 60{,SOB 与NOC互余,OA平 方向 分BON. B.射线OB的方向是东北 (1)射线OC的方向是 方向 (2)求/AOC的度数 C.射线OC的方向是南偏 。 东60* D.射线OD的方向是南偏西55* 西W- - 145参考答案 5.解：(1)∠COE的余角有∠EOB和∠COD:∠AOE的补角有 ∠EOB和∠COD. ∠A0D-号∠A0B=60 (2)答案不唯一。 :0C平分∠A0D.∴∠A0C=7∠A0D=30, ∠EOB=∠COD ·∠BOC=∠AOB-∠AOC=90. 理由如下：：∠EOB=90°-∠COE, ∠CD=90-∠E, 5解：∠A0C-}∠B0C.∠A0C+∠B0C-180, .∠EOB=∠COD. 4∠A0C=180°，∴.∠A0C=45, 6.解：(1)互余. :OC平分∠AOD,∴.∠COD=∠AOC=45° (2)5对，∠AOF与∠FOB. ∠FOC与∠FOB,∠AOC与∠BOC,∠BOE与∠AOE. 6.解：∠B0D-号∠00D.∠B0C=20 ∠COE与∠AOE. ∠B0C-号∠c0D.即∠c0D-30. 过关检测 :(O平分∠AOB..∠AO=∠BC=20°. 7.(1)130(2)50(3)45 则∠A0D=∠A0C+∠C0D=20+30°=50. 8,相等同角的余角相等 7:解：(1)：∠AOB=90°，OF平分∠AOB, 9,9010.40 1L.解：(1)∠A0C=∠B0D=90, :∠BOF=z∠A0B=45 ∴.∠AOD+∠AOB=∠COB+∠AOB, 又：∠OF=60°，.∠BOE=G0°-45=15： 即∠AOD=∠COB(同角的余角相等). (2)OE平分∠BOC,∴.∠B0C=2∠BOE=30. 故答案为：∠AOD■∠COB:同角的余角相等： .∠AOC=∠AOB+∠BC=120°. (2)∠COD与∠AOB互补，理由如下： 8.解：：OD平分∠AOC,OE平分∠BOC :∠AOC=∠BOD=90', .∠COD=∠AOC+∠AOD=90°+∠AOD ∴∠D0C-∠A0C,∠00E-∠B0C ∠AOB=∠BOD-∠AOD=90°-∠AOD, ∴∠DOE=∠A0c+号∠B0C- 2∠AOB. .∠C)D+∠AOB=90+∠AOD+90°-∠A0D=180, 即∠COD与∠AOB互补. 又“点0是直线AB上的点∴∠DOE=号∠AOB=90 12.解：(1)：∠ACD=∠ECB=90".∠DCE=25, 9.证明：(1)∠BOA=∠C)D=90, ·∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ECB-∠DCE .∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD. =180°-25=155； ∴.∠AOD=∠BC: (2)由(1)知∠ACB=180°-∠ECD. (2):∠B0A=∠CD=90°， ∴.∠ECD=180°-∠ACB=40": ·∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD=180, (3)∠ACB与∠DE互补， ∴.∠AOC+∠BOD=180 理由：∠ACB=∠ACD+∠DCB=90+90°-∠DCE. 10.解：设∠COD的度数为x. ∴∠ACB+∠DCE=180,即∠ACB与∠DCE互补. :OD是∠COE的平分线， 第60课时方位角 .∠E0C=2∠C0D=2 新课学习 :∠BOC比∠COD的2倍还多10， 1.(1)北偏西30（或西偏北60） .∠B0C=2x+10 (2)南偏东70（或东偏南20） :OB是∠AOC的平分线， (3)西南 .∠AOC=2∠B0C=4x+20 2.(1)北偏东60（或东偏北30） :∠A0E=140°， (2)西北 .2.x+4r+20=140°.解得x=20 (3)南偏东20（或东偏南70） .∠B0C=2x+10°=50" 3,解：略4.解：略 .∠A0B=50, 过关检测： 第62课时《几何图形初步》单元复习课 5.135°6.C 知识梳理 7.南偏东3747'8.D9.A10.B 1.4642.C3.A4.B 11.解：略12.解：略 5,解：略 第61课时角的运算（专题训练） 6解：AB=a,BC=号AB.BC-子a 1.A2.20 3.解：∠B0D=42, &AC=AB+AC-4+ga=音a 1 .∠AOD=180-∠BOD=138 7.解：E是BC中点，EC=3,·BC=2EC=6. :0C平分∠A0D.∠A0C=∠A0D=69 :AC-8.ABAC-BC=2. 4.解：，∠A0B=120,OD平分∠AOB, D是AB中点AD-子AB=1 23 数学七年蚊上册(R) 8.解：：AB=14cm,O是AB的中点， 4,解：(1)①当点P在A,B之间时，不合题意，舍去： :0A=2AB=7m ②当点P在A点右边时，点P对应的数为2： ③当点P在B点左边时，点P对应的数为一4. AC=9 em...0C=AC-OA=2 em. (2)①M在线段AB上时，M对应的数为0： 过关检测 ②M在线段BA的延长线上时.M对应的数为3： 9.D ③M在线段AB的延长线上时，不合题意，舍去. 10.(1)15(2)7030(3)2240(4)7045(5)3032 (3)0,4秒后，点O恰为线段AB的中点. 11.148°90 5.解：分两种情况考虑： 12.解：根据题意： 当∠BUC在∠AOB外部时， ,OD,OE分别是∠AOC和∠BC的平分线，且∠AOD=40°， ∠A0C=∠A0B+∠BC'=70+40=110': ∠B0E=20". 当∠BOC在∠AOB内部时， .∠B0C=2∠B0E=2×20°=40°， ∠AOC=∠AOB-∠BC=70°-40=30°， ∠AOC=2∠A0D=2×40°=80. 则∠A(℃的度数为110°或30 ·∠AOB=∠AOC+∠B(0C=120. 6.解：如图1所示， 13.105°14.50°15.C :∠A0B=108,∠B0C=28°， 16.(1)北偏东30°(2)解：∠A(C=30° ∴.∠A0C=108°-28=80， 专题六与线段、角有关的分类讨论 0M平分∠A0C,∠AOM=号∠A0C=40: 1.解：(1)如图1，点B在点A,C的中间时， 图1 AC=AB+BC=10+4=14(cm): (2)如图2，点C在点A,B的中闻时， 图1 图2 AC=AB-BC=10一A=6(cm) 如图2所示，，'∠AOB=108°，∠B0C=28, .线段AC的长是14cm或6em. ∠A0C=108°+28=136. 2,解：当C在线段AB上时， :OM平分∠AOC..∠A0M=7∠A0C=68. AC=AB-BC=10-4=6(cm), 综上所述，∠AOM的度数是40或68°. 由M是AC的中点，得 7,解：(1)40 AM-TAC-3 (cm): (2)情况一：当OD在∠AOC内部时.如图①， 当C在线段AB的延长线上时， 由(1)得∠A(0C=80°. AC=AB++BC=10+4=14 cm. 因为∠AOC=4∠AOD,所以∠AOD=20°， 由M是AC的中点，得 所以∠COD=∠AOC-∠AOD=80-20°=60， AM-AC-7 cm. D 综上所述：AM的长为3cm或7cm, 3.解：因为AB=12,AC:CD:DB=1:2:3, 所以AC-言AB=12X言=2. 图② 情况二：当OD在∠AOC外部时，如图②， CD=AB=12×=4，DB=AB=12=6 由(1)得∠A(0C=80°. 因为∠A0C=4∠AOD.所以∠AOD=20°. 因为AM=名AC,DN=DB, 所以∠COD=∠AOD+∠AOC=20+80°=100. 综上所述，∠COD的度数为60或100： 所以MC=之AC=2X号=1 M N 8.解：(1)∠B(C=60, DN=DB=6×- (2)'∠BOC=3∠(COM,∠B0C=60°， H C D ∴∠COM=20. ①当点N在点D右侧时，如图①， 当点M在∠BOC内部时，∠DOM=∠COD+∠COM=30°+20° MN=MC+CD+DN=1+4+多=是， =50°： 2=2 当点M在∠BOC内外部时，∠DOM=∠COD-∠COM=30°- ②当点N在点D左侧时，如图②， 20°=10"， MN=MC+CD-DN=1+4-受-子 综上，∠DOM的度数为50或10. 综上所述，线段MN的长为号或子 专题七与线段、角有关的动点问题 1.解：(1)4cm(2)4cm (3)AP的长为4cm,理由如下： 24