第4章 第61课时 角的运算(专题训练)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典训练 数学·七年级·上册(R) 第61课时 角的运算（专题训练） 新课学司 1.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC=2.如图，已知O是直线AB上一点，OD平分 36°，则∠AOB的度数为 ∠BOC,∠2=80°，∠1的度数是 A.72 B.60° C.54 D.36 3.如图，点A,O,B在一条直线上，OC平分4.如图，已知∠AOB=120°，OD平分∠AOB,O ∠AOD,且∠BOD=42°，求∠AOC的度数. 平分∠AOD,求∠BOC的度数. 5.如图，O为直线AB上一点·∠AOC= 6,如图，∠BOD=号∠C0D.0C是∠AOB的平 吉∠B0C,OC是∠A0D的平分线.求∠C0D 分线，∠BOC=20°，求∠AOD的度数. 的度数. 142 第四章 几何图形初步 7.如图，∠AOB=90°，OE,OF分别平分∠BOC、8.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC, ∠AOB,如果∠EOF=60°. OE平分∠BOC.求∠DOE的度数. (1)求∠BOE的度数： (2)求∠AOC的度数. S能力提升 ⊙核心素养 9.如图，已知∠BOA=∠COD=90°. 10.如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是 (1)求证：∠AOD=∠BOC: ∠COE的平分线，如果∠AOE=140°， (2)求证：∠BOD+∠AOC=180°. ∠BOC比∠COD的2倍还多10°，求∠AOB 的度数. 143参考答案 5.解：(1)∠COE的余角有∠EOB和∠COD:∠AOE的补角有 ∠EOB和∠COD. ∠A0D-号∠A0B=60 (2)答案不唯一。 :0C平分∠A0D.∴∠A0C=7∠A0D=30, ∠EOB=∠COD ·∠BOC=∠AOB-∠AOC=90. 理由如下：：∠EOB=90°-∠COE, ∠CD=90-∠E, 5解：∠A0C-}∠B0C.∠A0C+∠B0C-180, .∠EOB=∠COD. 4∠A0C=180°，∴.∠A0C=45, 6.解：(1)互余. :OC平分∠AOD,∴.∠COD=∠AOC=45° (2)5对，∠AOF与∠FOB. ∠FOC与∠FOB,∠AOC与∠BOC,∠BOE与∠AOE. 6.解：∠B0D-号∠00D.∠B0C=20 ∠COE与∠AOE. ∠B0C-号∠c0D.即∠c0D-30. 过关检测 :(O平分∠AOB..∠AO=∠BC=20°. 7.(1)130(2)50(3)45 则∠A0D=∠A0C+∠C0D=20+30°=50. 8,相等同角的余角相等 7:解：(1)：∠AOB=90°，OF平分∠AOB, 9,9010.40 1L.解：(1)∠A0C=∠B0D=90, :∠BOF=z∠A0B=45 ∴.∠AOD+∠AOB=∠COB+∠AOB, 又：∠OF=60°，.∠BOE=G0°-45=15： 即∠AOD=∠COB(同角的余角相等). (2)OE平分∠BOC,∴.∠B0C=2∠BOE=30. 故答案为：∠AOD■∠COB:同角的余角相等： .∠AOC=∠AOB+∠BC=120°. (2)∠COD与∠AOB互补，理由如下： 8.解：：OD平分∠AOC,OE平分∠BOC :∠AOC=∠BOD=90', .∠COD=∠AOC+∠AOD=90°+∠AOD ∴∠D0C-∠A0C,∠00E-∠B0C ∠AOB=∠BOD-∠AOD=90°-∠AOD, ∴∠DOE=∠A0c+号∠B0C- 2∠AOB. .∠C)D+∠AOB=90+∠AOD+90°-∠A0D=180, 即∠COD与∠AOB互补. 又“点0是直线AB上的点∴∠DOE=号∠AOB=90 12.解：(1)：∠ACD=∠ECB=90".∠DCE=25, 9.证明：(1)∠BOA=∠C)D=90, ·∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ECB-∠DCE .∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD. =180°-25=155； ∴.∠AOD=∠BC: (2)由(1)知∠ACB=180°-∠ECD. (2):∠B0A=∠CD=90°， ∴.∠ECD=180°-∠ACB=40": ·∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD=180, (3)∠ACB与∠DE互补， ∴.∠AOC+∠BOD=180 理由：∠ACB=∠ACD+∠DCB=90+90°-∠DCE. 10.解：设∠COD的度数为x. ∴∠ACB+∠DCE=180,即∠ACB与∠DCE互补. :OD是∠COE的平分线， 第60课时方位角 .∠E0C=2∠C0D=2 新课学习 :∠BOC比∠COD的2倍还多10， 1.(1)北偏西30（或西偏北60） .∠B0C=2x+10 (2)南偏东70（或东偏南20） :OB是∠AOC的平分线， (3)西南 .∠AOC=2∠B0C=4x+20 2.(1)北偏东60（或东偏北30） :∠A0E=140°， (2)西北 .2.x+4r+20=140°.解得x=20 (3)南偏东20（或东偏南70） .∠B0C=2x+10°=50" 3,解：略4.解：略 .∠A0B=50, 过关检测： 第62课时《几何图形初步》单元复习课 5.135°6.C 知识梳理 7.南偏东3747'8.D9.A10.B 1.4642.C3.A4.B 11.解：略12.解：略 5,解：略 第61课时角的运算（专题训练） 6解：AB=a,BC=号AB.BC-子a 1.A2.20 3.解：∠B0D=42, &AC=AB+AC-4+ga=音a 1 .∠AOD=180-∠BOD=138 7.解：E是BC中点，EC=3,·BC=2EC=6. :0C平分∠A0D.∠A0C=∠A0D=69 :AC-8.ABAC-BC=2. 4.解：，∠A0B=120,OD平分∠AOB, D是AB中点AD-子AB=1 23