第4章 第57课时 角平分线-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业课件(人教版)

第四章　几何图形初步 第57课时　角平分线 目 录 01 基础知识 02 能力提升 03 核心素养 01 基础知识 1 2 5 6 3 4 1．如图，OB是∠AOC的平分线，则 (1)∠AOB＝__________； (2)∠BOC＝ ___________； (3)∠AOC＝2___________＝2___________. 1 2 5 6 3 4 ∠COB ∠AOC ∠BOC ∠AOB 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 2．如图，OD是∠AOB的平分线，若∠AOB＝56°，则∠BOD＝_____，∠DOA＝_____. 1 2 5 6 3 4 28° 28° 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 3．如图，∠AOB＝68°，∠AOC＝24°，且OD平分∠BOC，求∠BOC，∠BOD，∠AOD的度数． 解：44°，22°，46°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 4．如图，∠BOC＝132°，OD平分∠AOC，OE平分 ∠BOC，求∠BOE，∠AOD的度数． 解：∵OE平分∠BOC，∠BOC＝132°， ∴∠BOE＝ ∠BOC＝66°. ∵∠BOC＝132°， ∴∠AOC＝180°－∠BOC＝48°. ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝ ∠AOC＝24°. 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 02 能力提升 1 2 5 6 3 4 5．如图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠AOD＝110°．求∠BOC和∠EOC的度数． 解：40°，85°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 03 核心素养 1 2 5 6 3 4 6．如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC. (1)若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数； 解：∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC， ∴∠COM＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC. ∵∠AOC＝50°，∠BOC＝30°， ∴∠COM＝25°，∠CON＝15°， ∴∠MON＝∠COM＋∠CON＝25°＋15°＝40°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 6．如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC. (2)探究2∠MON与∠AOB的数量关系． 解：2∠MON＝∠AOB.理由： ∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC， 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第57课时　角平分线 返回目录 本节内容到此结束！ logo ∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC， ∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝∠AOC＋∠BOC ＝(∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB，即2∠MON＝∠AOB. $$