第1章《有理数》重要考点自测-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

全典训练 数学·七年级·上册(R) 第一章 《有理数)重要考点自测 、选择题（共10小题） 1.[2022·宁波模拟]在一3，一1,0,2这四个数2.下列各数中，负数是 中，最小的数是 ( A.-(-2) B.-1-21 A.-3 B.-1 C.0 D.2 C.2 D.3.1 3.[2022·株洲模拟]若a的倒数为2，则a=( )4.若|x=7,y=9,则x-y为 A号 B.2 c.- D.-2 A.±2 B.士16 C.-2和-16 D.士2和士16 5.在下列有理数：一4，一（ 3),-70,-2 6.[2022·鼓楼区一模]计算|-2×4×0.25|+ (一8)的结果是 中，负数有 A.-8 B.-6 C.10 D.-10 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列算式中，结果是正数的是 8.在-3，- 30,3.14,10%,0.57,元 A.-[-(-3)] B.-|-(-3)18 C.-(-3)2 D.-3×(-2) 0.1010001000001…(相邻两个1之间0的 个数逐次加2)中，有理数的个数有( A.4个 B.5个 C.6个D.7个 9.[2023·贵阳模拟]袁隆平院士被誉为“杂交水 10.[2023·河北期末]如图，将数轴上一6与6两 稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目 点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依 前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增 次为a1,ae,a4,a4,a5,则下列正确的是( 产的粮食可以养活80000000人.将80000000 A.a>0 8,8aa -6 6 这个数用科学记数法可表示为8×10，则n的值 B.lal=la 是 C.a1十a2十aa十a1+a5-0 A.6 B.7 C.8 D.9 D.a2十as<0 二、填空题（共5小题） 11.[2023·深圳模拟] 的相反数为 12.若|6-x|与y十9|互为相反数，则x= 2023 y= ,(x十y)÷(x-y)= 13.如果x十8引=5，那么x 14.在数轴上把点A(一5)沿数轴移动6个单位 后得到点B,则B所表示的数为 15.观察等式：1十3=4=2,1+3+5=9=3,1十3+5十7-16=4,1十3+5+7+9=25=5，…猜想： (1)1+3+5+7+…+99= (2)1+3+5+7+…+(2n-1)= (结果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,…) 50 第一章有理数 三、解答题（共4小题） 17.如图为大连市地铁二号线地图的一部分.某 16.1)计算：1-(1-23)×(-1号) 天，小王参加志愿者服务活动，从西安路站出 发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结 束，如果规定向东行驶为正，向西为负，当天 的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位： 站)：-4，十3，-6，-1，十9，-2，-5，十4. (1)请通过计算说明A站是哪一站？小王服 务期间距离西安路站最远的站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为1.8千米， 求小王这次做志愿服务期间乘坐地铁行 进的总路程约是多少千米 1号风 5号找 2)计算：（圣名+）÷6 0⊙0-⊙0-⑥-⊙⊙⑨③①@®-⑤■ 事5年及是及景景多昌 18.观察下面一列数，探究其中的规律： 19.(1)请观察下列算式： -12日哈 21一11一1一1·1=1 2'2×323'3×43 (1)填空：第11,12,13个数分别是 1111 4'4X5-4一5… 则第10个算式为 ,第n(n (2)第2023个数是什么？ 为正整数)个算式为 (3)如果这列数无限排列下去，与哪个数越来 越近？ 2用以上规律计算：+合十2十…+配 51数学七年级上册(R) 14.解:原式--9-9-6+4--1-2--3. 6.解;(1)设乙车出发c小时追上甲车:由题意得; 15.解;.'a、互为倒数,c、d互为相反数,n为最大的负整数. $0+60r=90r解得x-2,故乙车出发2h后追上甲车. 'b-1+d-0n--1. (2)乙车出发后/h与甲车相距50km,存在以下三种情况:①乙 车出发后在追上甲车之前:两车相距50km:则有;60十60=90 +50解得,-- 1;②乙车超过甲车且未到B地之前,两车相距50 $6.解;725-7$2×10000+7$5×100+7$(2+5)$ 143549. km,则有:60十60t+50-90.解得/-11.③乙车到达B地而甲 故他输入的密码为143549. 第22课时 《有理数》单元复习课 车未到B地,两车相距50km,则有:60+60t+50-360 得_2 知识梳理 1.B 2. D 3. B 4. B 5.B 6. D 7. B 8.C 9. B 故乙车出发1.11或h与甲车相距50 km. 10.B 11.A 12.D 13.解:111. 14.解:0.45.15.解:-53. 专题二 与数轴有关的问题 16.解:原式--1-04+1×(-)- n 1.( (2) -11 (3)解:原式一-a十a-b十c- 17.解:(1)-5+8-9+6-11-4+10-2--7-0; 二-a-c. 2.解:(1)·从数轴可知:b0a. 答:观察结束时,蚂蚁离出发的虫眼7cm.在虫眼的下方; (2)5+8+9+6+11+4+10+2-55(厘米); :al-a.lbl--b.lcl--c; 55X1.2-66(秒). (2)'从数轴可知:c<boa.clla. .-a<-; 答:这位同学一共观察了66秒时间 18.解:(1)0.5+2.5-1.2+1.1-1.4-1.5(km); (3)根据题意得:a+b-0,a-b>0,a+c 0,b-(>0 答:飞机完成这四个表演动作后离地面的高度1.5km; 则l+bl+a-bl+la+cl+lb-cl (2)(2.5+1.1×5+(1.2+1.4)×3 -0+a-b--c+b-c=-2c. -3.6×5+2.6×3-18+7.8-25.8(). 3.解:(1D30 答:一共消耗了25.81.燃油. (2)M.-10+3X3--1;N:2X3-6;MN-7 分类讨论 专题一 所以点M、N在数轴上对应的数分别为一1和6.M.N之间的距 离是7: 1.士52.士7 (3)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等, 3.解:lal-2.lbl-3.-+2,b-+3. ,ab 0.a--2,b-3,或a-2.b--3. 此时点M对应的数为3r-10,点N对应的数为2x. 义'a+0..--2,-3. ①点M、点N在点O两侧,则10-3c-2x,解得x-2; #-=}1/26-1--1-6-#6-. ②点M、点N重合,则,3x-10-2x,解得x-10. 所以经过2秒或10秒,点M,点N分别到原点O的距离相等 4.解:(1)·m|-1al-4.m-士1,n-+4 6.(1)-20 100 (2)120 40 当n、n异号时,得①m-1.n--4,n+n--3, (3)解:设两只蚂蚁经过x秒相遇,4x+6x-120. ②m--1.n-4.m+n-3..m十n的值为-3或3; 解得:--12.-20+4r-28. (2)①m-1--4.m-n-5. '.点C表示的数是28. ②m--1,n-4,n-n--5. 第一章《有理数》重要考点自测 ③m-1.n-4.n-n--3. 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C ④m=-1n=-4,n-n-3. 112023 12.6 -9 -1 13.-3或-13 ,53-3-5..,n-n的最大值为5. 5.解:(1)设两车相遇时,轿车行驶的时间为7h,由题意可得100/+ 14.1或-11 15.(1)2500(2) 16.(1)解:原式-1-(-)x(-)-1-4--. 答:两车相遇时,轿车行驶的时间为8h. (2)解:原式-(-3-1+)x36 -3-#30+#3 (2)设两车相距120km时,轿车行驶的时间为zh,由题意可以 分相遇前和相遇后两种情况. --27-6+15--18. 相遇前两车根距120m时,有100.+801=480一12 解得-2: 17.解:(1)-4+3-6-1+9-2-5+4--2,东行驶为正,向西 为负...A站在西安路站向西两站即辽师大站; ②相遇后两车相距120km时,有100+80-480十120 解待110 .-4+3--1.-1-6--7,-7-1--8,-8+9-1,1-2 --1,-1-5--6.-6+4--2. 答:当轿车行驶2h或10h,两车相距120 km. 2.一8的绝对值最大,可知小王服务期间距离西安路站最远在 西安路站西侧8站,即机场站; 参考答案 (2)|-41+13[+1-6|+1-11+1+91+1-21+1-5|+ 过关检测 1+41-34. 8.B 9.A 10.D 11.D ·.小王这次做志愿服务期间乘坐地铁行进34站 12.解:14 ,相邻两站之间的平均距离为1.8千米, ·34×1.8-61.2(千米). 13.解:.--2,b--3 *-2ab+-(-2y-2x(-2)x(-3)+(- 答:小王这次做志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是61.2 -4-12+9-1 千来。 18.(1)-1 1-1(2)-2023(3)0. $9.(10-1)- *2+m+1-6,解得n-3. 11 又,单项式3”y的次数与这个多项式的次数相同. 1 ·2n+2-6.解得.n-2. 1。 'n+-3+2-13. 15.解:(1)空白部分的面积为ab-a-b+1. (2)当a-3,b-2时, 第二章《整式的加减》 空白部分的面积为3×2-3-2+1-2. 第23课时 列代数式 第26课时 合并同类项 新课学习 新课学习 1.①③ 2.D 3.6 a (2)(2.5r-1)-n 1.(1X(2)X(3) 4.(1)2(a+b) ab (2)(z+21) (3)(a+b) (2a+4) 2.(1)(2)×(3)×(4)X 5.(1)+(2)解:(a+b)”(3)解:3x- 3.D 4.3 6.(1)解:-(2)解:(-b)(3)解:(2a)-r 5.(1)3+4 7x (2)3-4 -r (3)-3-4 -7 7.(1)解:略(2)解:略 (4)-3+4 -(5)-3+3 0 (6)-3-3 -6r 8.(2n十4) 6.(1)7a (2)-a (3)a (4)-7a (5)-10a” (6)0 过关梳测 (7)-2n 9.D 10.B 11.C 12.D 7.(1)解;-ry+x{,(2)解;-ab+ 13.6n+2 14.19 (3n+1) 8.(1)解:x+y-4.(2)解:8ry-2xy. 第24课时 单项式以及代数式的值 过关检测 新课学习 9.C 积 都不是 10.(1)5(2)22 1.②③④ 2.C 3.B 11.(1)1lr (2)-2x (3)-3r (4)-4y (5)6 4.(1)22(2)-1.21(3)-号} (6)-5y 3(4)42(5)π1 12.C 5.(1)1 3(2)-11(3)号 6(4)-寸 2 13.(1)解:2m-2r.(2)解;-2ry-7ry. 14.(1)解:-4r十-4. (5)一81 2)解:#- 15.解;原式-2(r-y)+3(r-y-3.5 7.(1)解:6.(2)解:4. 16.解:(1)-32xy:(2)2*y. 过关检测 (3)(-1)-12xy; 8.B 9.D 10.B 11.B 系数:(-1)2: 12.(1)- -1(2)-36(3)六 -5(4)-寸3 次数:n十1. 第27课时 去括号 13.(1)解:一50.(2)解:一400. 新课学习 14.B 15.(1)128(2)(-2)” 1.(1)y+(2)-y-:(3)-y(4)y-& 2.(1)2a+26 (2)-4a-46 (3)-2a+2b 第25课时 多项式及代数式的值 (4)-3a-9+3 新课学习 3.(1)-十(2)r十y-: 和 4.(1)r+2y+2(2)r-3y+3 1.A 5.(1)解:5x-y(2)解:-x+8y $.3n-2mn -5r -5 五 四 -5 6.(1)解;7.x-7y.(2)解:-16a+17b. -2mn-5 3mn 7.(1)解:4a+3ab.(2)-2a-7ab. 3.2y -2ry -1 五 三 -1 -2ry -2 2r 8.(1)解:-+2xy. 4.A 5.A 6.解:-2. 7.解:6. (2)解:8r-13xy. 。